Geodeesia II Sissejuhatus

Ungert, Rain

Geodeesia II Sissejuhatus (5)

Tallinna Tehnikaülikool - Geograafia - Geodeesia

5 HEA

Geodeesia II

Tahhümeetriline mõõdistamine

Põhimõte
Kontuurmõõdistamise tulemusena saadakse plaan, millel on kõik maastiku kontuurid ja objektid kujutatud topograafiliste leppemärkidega, kuid projekteerijal on tarvis saada ettekujutust ka maapinna reljeefist s.t. on tarvis määrata maapinna punktide kõrgused. Kõrguste saamiseks on kaks meetodit: trigonomeetriline nivelleerimine ; geomeetriline nimelleerimine (kasutatakse horisontaalset vaatekiirt ja vertikaalseid mõõtelatte, mille abil määratakse punktide vahelised kõrguskasvud).
Nivelleerimisega määratakse maapinna punktide kõrguste erinevused.ehk kõrguskasvud. Geomeetrilist nivelleerimist kasutatakse just tahhümeetrias – kõrguskasv määratakse kauguse ja maapinna kaldunurga järgi.
Tahhümeetria – topograafilise mõõdistamise meetod, mille puhul määratakse korraga punkti plaaniline esend ja kõrgus. Topograafiline mõõdistamine tähendab tööde kompleksi, mille tulemusena saadakse plaan, kus on nii kontuurid kui ka reljeef. On tarvis määrata kaugus instrumendist kuni punktini, instrumenti maastikuountiga ühendava joone suund ja maastikupunkti kõrguskasv seisupunkti suhtes. Kaugus mõõdetakse kaugusmõõturiga (erandjuhul võib kasutada ka mõõdulinti). Suuna saame määrata horisontaalringilt ja kõrguskasvu määrame trigonomeetrilise nivellséerimisega.
Kaugusmõõtur – varem kasutati niitkaugusmõõturiga (täpsus 1/300d), praegu laserkaugusmõõturid (3-6mm/km).
Mõõdistamine toimub kas eelnevalt või samaaegselt määratud mõõdistamiskäigu punkti, mille koordinaadid (x,y,z) on määratud, tahhümeetri horisontaalringi null- lugem suunatakse teise tuntud punkti poole, pikksilma suunamisega maastikupunktile saab horisontaalringilt polaarnurga . Polaarkaugus s määratakse kaugusmõõturiga ja mõõdetakse vertikaalringi abil kaldenurk , kaldunurga ja kauguse järgi saab arvutada kõrguskasvu. Maastikupunkt kantakse plaanile kas polaar - või ristkoordinaatide järgi. Plaan koostatakse kameraalselt, kas käsitsi või vajaliku andmetöötlusprogrammi abil.
Tahhümeetriat kasutatakse tiheasustusega aladel ja trasside mõõdistamisel. Plaanid koostatakse tavaliselt suurtes mõõtkavades. Väiksemate mõõtkavade juures (näiteks kaardid 1:10000) kasutatakse aerofotode mõõdistamist. Tahhümeetria puuduseks on asjaolu, et plaani koostamisel kameraalselt ei näe töötaja maastikku ja selle tõttu võib teha vigu. Plussiks on väga kiire ja kaasajal automatiseeritud välitööde ja kameraaltööde protsess.

Trigonomeetriline nivelleerimine
d- horisontaalkaugus
Kui kasutada kaugusmõõturit, ei saa me mõõtes kohe horisontaalkaugust, vaid kaldkauguse. Niitkaugusmõõtur kujutab endast niitristiku kahte lühikest niiti (teodoliidil), kui viseerida latile , siis jääb nende niitide vahele mingisuguse pikkusega latilõik. Niitristikud ja teodoliidi konstruktsioon püütakse teha nii, et k=100 ja c=0, valem kehtib ainult siis kui vaatekiir on horisontaalne ja risti latiga. Kuna viseeeritakse kaldkiirega ja viseerimiskiir ei ole risti latiga, siis tuleb horisontaalkaugus arvutada valemiga.
ja . Kui ei viseeritud instrumendi kõrgusele latile, siis . Kõrguskasvu võib arvutada ka eespool toodud valemiga.

Tahhümeetrilise mõõdistamise välitööd
Tööde alustamisel tuleb analüüsida maa-ala, valida välja mõõdistuskäiguks sobivad punktid ja lisajaamade asukohad. Tihti kasutatakse tahhümeetriliseks mõõdistamiseks varem rajatud mõõdistuskäigu punkte. Käigupunktide vahekaugused ja lubatud kaugused tahhümeetrist mõõdistatava punktini olenevad mõõtkavast. Nt kui 1:500 siis max vahemaa reljeefipunktini 100m , kontuuride mõõdistamisel kuni 60m, latipunktide omavaheine kaugus kuni 20m. Mõõdistamisel koostatakse maatüki kohta silmamõõduline skeem ehk krokii . Krokii koostatakse kas iga jaama kohta eraldi või mitme jaama kohta ühine (krokiil ei pruugi olla mõõtusid). Krokiile tuleb kanda kõik situatsioonielemendid, maastikureljeefi iseloomustavad punktid ning lati teised seisupunktid. Lati seisupunkte peab võtma nii palju, et saadud kõrgused iseloomustaksid täielikult mõõdistatava maatüki reljeefi. Latipunktid peavad asuma reljeefi skeletijoontel (veelahkmejoon ja voolukoha jooned). Tuleb võtta mäe ja künketipud, süvendite põhjad ja servad, kõrgustike jalamitel, lisaks tuleb määrata kõrgused ehitste juures ja teiste iseloomulike kohtade kõrgused. Vana tüüpi instumentidega töötades kuulus brigaadi vähemalt 4 inimest (tahhümeetri juures vaatleja, protokollija, krokii koostaja , latihoidja). Krokii koostaja liigub koos latihoidjaga maastikul ja märgib krokiile lati asukoha ning numbri. Töö alguses kontrollitakse instrumendi kaugusmõõturit. Igas jaamas mõõdetakse käigu nurk täisvõttega ja mõõdetakse nii horisontaalnurk kui ka vertikaalnurk . Mõõdistatavatele punktidele võib mõõta nurga ühe poolvõttega ja vertikaalnurga mõõtmise täpsuseks võib võtta 1’.

Tööde järjekord tahhümeetrilise mõõdistamise jaamas

Tsentreerimine – seda tehakse täpsusega 1-2cm ripploodi abil, täpsemate instrumentide puhul nõutakse tavaliselt ka täpsemat tsentreerimist, paljudel mudelitel on olemas optiline tsenriir
Instrumendi loodimine
Horisontaalringi orienteerimine – alidaadi pööramisega seatakse horisontaalringi lugemiks 0, seejärel alidaad kinnitatakse, vabastatakse limb ning limbi pööramisega viseeritakse käigu naaberpunktile, kui onteada lähtesuuna direktsiooninrk, siis seatakse selle väärtus horisontaalringile nagu tehti null-lugemi puhulgi ja see lugem orienteeritakse naaberpunktile. Peale orienteerimist annavad lugemid horisontaalringilt kas horisontaalnurga lähtekülje ja mõõdistatavale punktile viiva suuna vahel või selle suuna direktsiooninurga.Pärast orienteerimist ei tohi limbi puudutada.
Määratakse instrumendi kõrgus i ja märgitakse latile ja väliraamatusse
Viseerimine latile – latti hoitakse mõõdistatavas punktis vertikaalselt otse maapinnal, pikksilm suunatakse latile nii et niitristiku horisontaalniit oleks täpselt lugemil i ja vertikaalniit oleks lati vertikaalteljel.
Lugemid – kõigepealt loetakse niitkaugusmõõturi niitide järgi ja kirjutatakse andmed väliraamatusse, seejärel lugemid horisontaalringilt ja vertikaalringilt ning kirjutatakse ka need väliraamatusse. Kõik latipunktid nummerdatakse ja mõõdistamise käigus aeg-ajalt kontrollitakse, kas numeratsioon väliraamatus ja krokiil langeb ühte. Soovitav on kogu maatüki mõõdistamisel kasutada läbivat latipunktide numeratsiooni. Soovitav on, et käigupunktid nummerdatakse näiteks room anumbritega ja latipunktid araabia numbritega. Igas jaamas tuleb tingimata pärast viimase latipunkti mõõtmist teha kontroll-lugem sellele punktile, mis oli orienteerimise aluseks ja ka need lugemid kirjutatakse väliraamatusse.
Krokii ja väliraamat – mõõdistamise lõpptulemusena on välitööde järel meil olemas krokii ja väliraamat mõõtmisandmetega.

Tahhümeetrilised arvutused
Arvutuste alguseks peavad olema teada niitkaugusmõõturi parandid . Selleks kontrollitakse niitkaugusmõõtrit horisontaalsele siledale pinnale märgitud 20m vahedega punktide kauguseid mõõtes niitmõõturiga 4 korda ja mõõdulindiga kahel korral kontrollides. Viimane punkt peaks asuma paarkümmend meetrit kaugemal kui mõõdistamise pikim kaugus. Lindiga mõõtmised loetakse õigeteks ja võrreldakse niitkaugusmõõturiga saadud tulemustega, saadud vahede järgi koostatakse niitkaugusmõõturi parandite graafik ja tabel.
Välitööde lõppedes peavad olemas olema järgmised andmed: niitkaugusmõõturiga mõõdetud kaugus instrumendist kuni latini; lugem vertikaalringilt; lugem horisontaalringilt; viseerimiskiire kõrgus latil kui ei viseeritud instrumendi kõrgusele.
Väliraamatu andmete arvutus toimub järgmiselt:

arvutatakse niitkaugusmõõturiga mõõdetud kaldkaugused instrumendist latini, arvestades niitkaugusmõõturi paranditega;

arvutatakse kaldenurgad – selleks peab teadma, millises ringi asendis mõõdeti kaldenurki (vanemat tüüpi instrumentidel saadakse „suured lugemid” – arvutamiseks tuleb teisendada väikesteks lugemiteks – tuleb lahutada 1800);

horisontaalringi lugem – saadakse mõõdistamiskäigu punktide järgi orienteeritud limbilt ja neid kasutatakse latipunktide plaanile kandmiseks ringmalli abil, kui orienteerimine on tehtud lähtekülje direkstsiooninurga järgi, siis on lugemid võrdsed viseerimissuuna direktsiooninurgaga ja on võimalik arvutada sihtpunkti ristkoordinaate peale horisontaalkauguse arvutamist;

arvutatakse instrumendi ja latipunkti horisontaalkaugus

arvutatakse latipunktide kõrguskasvud instrumendi seisupunkti suhtes – h=d tanα

latipunktide absoluutkõrgused arvutatakse lähtudes seisupunkti absoluutkõrgusest

Reljeefi kujutamine horisontaalidega
Horisontaal kujutab endast maapinnal ühesugust kõrgust omavate punktide vahele tõmmatud joont. Iga horisontaalpind on teatud kõrgusel nullnivoost. Horisontaalide lõikevahed on normidega määratud ja sõltuvad põhiliselt plaani mõõtkavast, aga ka reljeefi iseloomust. Reljeefi kumerate vormide puhul tuleb määrata kalde suund, selleks kasutatakse horisontaalidele ristsuunas joonistatud langekriipsusid. Mäe või künka puhul jäävad kaldekriipsud väljapoole horisontaali, aga lohkude puhul sissepoole. Nõlva kallakust iseloomustaad kaardil naaberhorisontaalide vahelised kaugused. Mida järsem on nõlv, seda väiksem on alus ehk naaberhorisontaalide vahe. Horisontaalidele kirjutatakse juurde kõrgusarvud. Numbrid kirjutatakse tõusu suunas ja horisontaali katkestuskohta. Horisontaalide kõrgusarvud peavad olema lõikevahe kordsed . Reljeefi kujutamisel peab kogu plaani ulatuses olema kasutatud üks ja sama horisontaalide lõikevahe, kui mõnes plaani osas on vajadus kujutada reljeefi täpsemini, siis on kasutusel poolhorisontaalid ja ka veerandhorisontaalid. Plaani täishorisontaalid joonestatakse välja pideva peene joonega , poolhorisontaalid on 3 mm pikkuste kriipsjoontega (vahe 1 mm) veerandhorisontaalid on 1,5 mm (vahe 1 mm). Horisontaalide konstrueerimiseks plaanil peavad sinna olema kantud kõik mõõdistatud punktid koos nende kõrgustega.

Plaani koostamine

koordinaatide võrgu konstrueerimine
mõõdistuskäigu punktide plaanile kandmine koos kõrgustega
situatsiooni ja reljeefi mõõdistuspunktide plaanile kandmine koos kõrgustega
horisontaalide konstrueerimine
plaani vormistamine

Horisontaalide askoha määramiseks plaanil võib kasutada kas graafilist või analüütilist interpoleerimist. Interpoleerimisel tuleb juhinduda krokii admetest ja interpoleeritakse ainult krokiil tähistatud ühesuguse kaldega suundadel. Horisontaalide konstrueerimisel peab olema ette antud nõutav horisontaalide lõikevahe. Horisontaalide absoluutsed kõrgused peavad olema lõikevahe täisarvkordsed. Interpoleerimisega saadud punktid tuleb omavahel ühendada sujuva kõverjoonega, kui punkte on plaju , siis on soovitav interpoleerimise käigus neile juurde kirjutada kõrgused. Horisontaalide joonestamisel tuleb silmas pidada:

kõik samal horisontaalil olevad punktid on sama kõrgusega
naaberhorisontaalidel on sarnane kuju ja nende vahekaugus muutub sujuvalt
horisontaalid lõikuvad skeletijoontega risti
horisontaalid ei lõiku üksteisega
mõnedele horisontaalidele kirjutatakse juurde kõrgused (katkestuskohta, number tõusu suunas)

Plaanil peavad olema andmed kasutatud tugipunktide ja koordinaatsüsteemide kohta. Joonise kirjanurgas peavad olema andmed mõõdistusorganistsiooni kohta, mõõdistajate nimed, objekti nimetus, mõõtkava jm.

Tahhümeetrid

Peavad suutma mõõta horisontaalnurka , kaldenurka ja kaugust. Kõik vanad teodoliidid on kasutatavad tahhümeetritena, kuid nende niitkaugusmõõturid on madala täpsusega. Kaasajal kasutatakse elektrontahhümeetreid ( digitaalne teodoliit , valguskaugusmõõtur, arvuti)

Geomeetriline nivelleerimine

Põhimõte
Tähendab punktidevaheliste kõrguste erinevuste määramist horisontaalse vaatekiire ja vertikaalsete nivelleerimislattide abil. Kõrguskasvude h järgi saab arvutada maapinna punktide absoluutkõrguseid H, kui on teada lähtepunkti absoluutkõrgus. Riigi territooriumil on rajatud kõrguseline võrk, mille moodustavad kas maa sees või hoonete vundamentides asuvad kindelpunktide reeperid, mille kõrgused on määratud täpse nivelleerimisega. Reeperite kõrguseid saab maa-ameti kataloogidest. Absoluutkõrgus näitab punkti kõrgust nivoopinnast ehk keskmisest mereveetasemest. Kõrgused antakse meetrites, kuid millimeetri täpsusega. Kasutatakse ka hüdrostaatilist nivelleerimist. Kõrguste erinevusi võib määrata mitmesuguse metoodikatega.

Keskelt ja otsast nivelleerimine
Olgu meil tarvis määrata punktide A ja B vaheline kõrguskasv, selleks seame punktide A ja B vahele võrdsetele kaugustele nivelliiri ja reguleerime nivelliiri vaatekiire horisontaalseks. Viseerides järgemööda tagumisele ja eesmisele sentimeetrijaotistega lattidele teeme lattidelt lugemid. .Kui punkti A absoluutkõrgus on teada, saame arvutada punkti B absoluutkõrguse . Instrumendi vaatekiire kõrgust (Hi) nivoopinnast nimetatakse instrumendi horisondiks. Määratava punkti kõrguse võib arvutada ka läbi instrumendi horisondi . Instrumendi horisonti kasutatakse siis, kui on vaja leida paljude punktide kõrgused. Lattide maksimaalne kaugus nivelliirist võib ulatuda 150 m, täpsema nivelleerimise korral tuleb vahekaugusi tunduvalt vähendada. Täpsemate nivelleerimistööde juures nõutakse keskkelt nivelleerimist. Keskelt nivelleerimisel kaob kõrguskasvu arvutamisel nivelliiri silindrilise vesiloodi asendi vea mõju.
Otsast nivelleerimisel seatakse nivelliir punkti kohale, teise punki asetatakse vertikaalsed nivelleerimislatt. Otsast nivelleerimisel peab silindriline vesilood olema väga täpselt justeeritud. . Võimaluse korral välditakse otsast nivelleerimist.

Liht- ja liitnivelleerimine
Lihtnivelleerimise korral on nivelleeritakse ühest ainsast jaamast . Kuid tihti on punktidevaheline kaugus liiga suur ühest jaamast nivelleerimiseks või puudub nähtavus. Sel juhul rajatakse järjest mitu nivelleerimisjaama ja tegu on liitnivelleerimisega. Täpsematel mõõtmistel nõutakse, et jaamu oleks paarisarv . Kahe jaama vahelised ühised punktid on sidepunktid. Igas jaamas arvutatakse kõrguskasvud. Kui sidepunktide absoluutkõrguseid ei ole vaja arvutada, siis valitakse need punktid suvaliselt, vaiu maasse ei lööda, vaid kasutatakse ajutisi latialuseid. Kui jaamas on lugemid tehtud ja arvutused korras, siis nivelliir liigub järgmisse jaama. Teise punkti absoluutkõrguse arvutamiseks peavad olema teada lähtepunkti absoluutkõrgus, mõnikord on siiski on vaja ka sidepunktide kõrgused. Kui sidepunktide vahel on vaja nivelleerida veel täiendavaid punkte, siis neid nimetatakse vahepunktideks. Neile punktidele tehtud latilugemid kirjutatakse eraldi lahtrisse vahevaated.

Nivelliirid ja nivelleerimislatid

elevatsioonikruviga nivelliirid (kontaktvesiloodiga)
kompensaatornivelliirid (isehorisonteeruvad)
digitaalsed nivelliirid

Nivelleerimislattide levinud pikkused 3 ja 4 m, materjaliks puit või alumiinium, võivad olla üheküljelised või kaheküljelised. Lattidele on kantud sentimeetrijaotised ja sentimeetrid on grupeeritud detsimeetrite kaupa ning iga detsimeetri kõrvale on kirjutatud tema number. Detsimeetri alguses on 5 sentimeetrit ühendatud E tähe kujuliselt. Kaheküljelistel lattidel on ühel küljel must-valged jaotised ja teisel küljel puna-valged jaotised. Lati mustal küljel on taldmiku lugemiks 0000. Kaheküljeliste lattide puhul ei alga teise külje lugemid mitte 0 vaid enamasti 4687 või 4787 – latikonstandid. Lugemi tegemise momendil peab nivelleerimislatt olema vertikaalne. Eriti täpsete nivelleerimistöödel kasutatakse 5mm jaotistega latte ja kõrge täpsusega nivelliire.

Tööde järjekord geomeetrilise nivelleerimise jaamas
Tööde järjekorral on kaks varianti olenevalt sellest, kas on kaheküljelised latid või üheküljelised latid.
Kaheküljelised latid – nivelliir seatakse üles kahe nivelleeritava punkti vahele, nii et vaatekiirte pikkused tagumise ja eesmise latini oleksid võrdsed. Viseeritakse tagumise lati mustale küljele, seatakse elevatsioonikruvist silindrilise vesiloodi mull keskele ja tehakse lugem am, viseeritakse eesmise mustale küljele, seatakse uuesti mull keskele ja tehakse lugem bm, eesmise lati punaselt küljelt võetakse lugem bp, võetakse tagumise lati punaselt küljelt lugem ap. Arvutused , , musta ja punase kõrguskasvu erinevus võib olla kuni 5 mm. Kui erinevus on suurem, tuleb lugemeid korrata . , keskmine kõrguskasv ümardatakse millimeetri täpsuseni. Sellise skeemi järgi nivelleerides saab kontrollida, kas nivelliir on olnud püsivas asendis. Kui kasutada erinevate konstantidega latte, saab kontrollida latilugemite õigsust. Praktikas tihti tehakse lugemid lati mõlemale küljele ühe korraga.
Üheküljelised latid - nivelliir seatakse üles kahe nivelleeritava punkti vahele, nii et vaatekiirte pikkused tagumise ja eesmise latini oleksid võrdsed. Viseeritakse tagumisele latile, seatakse elevatsioonikruvist silindrilise vesiloodi mull keskele ja tehakse lugem a, viseeritakse eesmisele latile, seatakse uuesti mull keskele ja tehakse lugem b. Muudetakse nivelliiri kõrgust (ca 20 cm) ja korratakse eelnevat protseduuri. Arvutused ,
nende erinevus maksimaalselt 5 mm.
Mõnikord töötatakse ainult ühel horisondil , kuid siis ei saa avastada tekkinud lugemite vigu. Seepärast on kasulik kasutada kahte horisonti.

Nivelleerimiskäigud

Tavaliselt on vaja määrata korraga mitme punkti kõrgused, näiteks ehitusplatsi uued reeperid, sellisel juhul rajatakse nende punktide vahele nivelleerimiskäigud. Eesti territooriumil on riiklik kõrguseline põhivõrk, mille reeperid on maastikul või ehitistes kapitaalselt kindlustatud. Nende reeperite kõrgused on määratud Balti kõrgussüsteemis BK77. riiklikke reepereid on hõredalt, kuid linnades tihedamalt . Kõik nivelleerimiskäigud tuleb siduda riiklike reeperitega. Ehitustööde tarbeks rajatakse hoonete ehitusel vähemalt kaks ajutist reeperit ehitusplatsi piires, liiniehitistel näiteks teedel tuleb rajada reeperid umbes 200m tagant. Ajutiseks reeperiks sobib ükskõik milline märk või objekt, mis säilitab oma kõrguse vähemalt ehitustegevuse lõpuni. Ajutisteks reeperiteks võivad olla ehitusplatsi piirava kapitaalse tara postidesse löödud suured naelad, suuremad kivid, olemasolevate ehitiste osad jms. Riigi poolt on rajatud ja määratud Eesti territooriumil reeperite võrk ja nende kõrgused. Reeperite võrgu täpsus jaguneb kolme klassi: I klass
(mm), II klass
(mm), III klass
(mm). Väljaspool riiklikku võrku on veel insenertehniline võrk, kus lubatud vead on
(mm) või siis täpsustatud insenertehniline
(mm). Ajutiste reeperite kõrgused määratakse kas III klassi nivelleerimisega või täpsustatud insenertehnilise nivelleerimisega. Ajutiste reeperite kõrguste saamiseks tuleb rajada nivelleerimiskäik lähtudes riiklikust reeperist ehitusplatsi ajutistele reeperitele ja sealt uuesti riiklikule reeperile. Nivelleerimiskäik võib oma skeemilt olla kas kinnine , seotud või rippuv . Nivelleerimine tuleb teha liitnivelleerimisena ja alati püütakse nivelleerida keskelt.

Kinnise nivelleerimiskäigu tasandamine
Igal riiklikul reeperil on kataloogis oma number ja kõrgus meetrites millimeetri täpsusega. Naaberreeperite käigu vahelisis osi nimetatakse sektsioonideks, iga seksiooni kohta arvutatakse kõrguskasvude summa ning määratakse sektsioonide pikkused. Käigu tasandamiseks tuleb arvutada käigu üldine pikkus kilomeetrites ning määratud kõrguskasvude summa. Kuna nivelleerimisel tullakse tagasi lähtereeperile, siis teoreetiline kõrguskasvude summa on null ja järelikult sulgemisviga võrdubki praktiliste kõrguskasvude summaga . Järgnevalt tuleb võrrelda sulgemisviga lubatud piiriga, kui ei ole ette kirjutatud nõutavat täpsust, siis võib piirduda insenertehnilise nivelleerimise täpsusega, aga reeperite puhul on õigem täpsustatud insenertehniline. Kui sulgemisviga ületab lubatud piiri, siis tuleb nivelleerimist korrata. Kui sulgemisviga on lubatud piirides, siis tuleb sektsioonide kõrguskasvudele teha parandid proportsionaalselt sektsioonide pikkustele. Parandite täpsus tuleb ümardada kõrguskasvude määramise täpsuseni. Järgnevalt arvutatakse parandatud kõrguskasvud. Lõpuks arvutatakse uute reeperite kõrgused. Kinnise käigu tasandamisel tuleb kontrollida, kas kõikide sektsioonide nivelleerimine on tehtud ühes suunas näiteks päripäeva. Kui mingi sektsioon on nivelleeritud vastassuunas , siis tuleb tema kõrguskasvu märk muuta vastupidiseks.

Seotud nivelleerimiskäigu arvutamine
Lubatud sulgemisviga
(mm). Sektsioonide kõrguskasvud parandada proportsionaalselt. Parandid arvutatakse sama täpsusega kui olid määratud kõrguskasvud. Lõpus ka kontrollida, kas summa võrdne teoreetilise reeperite kõrgusvahega. Arvutatakse uute reeperite kõrgused.

Rippuva nivelleerimiskäigu arvutamine
Rippuv käik on selline, mille alguses või lõpus on ainult üks riiklik reeper ja sellisel juhul tuleb kõik sektsioonid nivelleerida edasi ja tagasi suunas. Rangeid kontrolli võimalusi pole, kontrolliks võrreldakse edasi ja tagasi suuna kõrguskasvusid. Lubatud vahe sõltub täpsusklassist . Kui erinevus ∆h on lubatud piirides, siis arvutatakse iga sektsiooni kohta eraldi tema keskmine kõrguskasv.

Pinna nivelleerimine

Ehitiste projekteerimisel ja maapinna planeerimisel on tarvis teada täpselt olemasolevat reljeefi ja selleks on võimlik kasutada geomeetrilist nivelleerimist ja mõtteks on määrata hästi paljude maapinna punktide kõrgused ning niimoodi saada täpne ettekujutus reljeefist. Pinna kujutamisel kasutatakse kahte põhimõttelist skeemi: ruutude meetod ja magistraalide meetod. Pinna nivelleerimise plaanid tehakse tavaliselt suures mõõtkavas (1:200 – 1:2000).
Ruutude meetodi korral märgitakse maastikule välja ruutvõrk ja seejärel nivelleeritakse kõik võrgu punktid ja lisaks veel reljeefi iseloomulikud punktid, mis ei sattunud ruudustiku tippudesse. Ruudu külje pikkus valitakse sõltuvalt reljeefist plaani mõõtkavast ja ka plaani otstarbest (10, 20, 50 või 100 m). Mõõtkavas 1:500 ei või ruudu külg olla pikem kui 20 m. Ruudustiku välja märkimine toimub kõige sagedamini mõõdistuskäigu ühest küljest lähtudes või siis katastriüksuse või ehitusplatsi ühest piirist lähtudes. Ruudustikku märgitakse tavaliselt mõõdulindi ja teodoliidi abil aga mõningal juhul võib kasutada ka ekkerit (võimaldab ristsuunda määrata). Välja märgitud ruudustik tuleb kindlustada vastavalt sellele kui kaua ta peab säilima. Kõige kindlam on tähistada iga ruudu tipp maavaia ja tähisevaiaga. Lihtsamal juhul tähistatakse ruudustiku tipud ainult tähisvaiaga, mis peab säilima mõõdistuse lõpuni. Ruudustiku rajamisel koostatakse ka abriss . Kui maatükile ei ole tehtud situatsioonimõõdistamist, siis seda tehakse koos ruudustiku rajamisega, tavaliselt kasutatakse ristjoonte meetodit sidudes situatsioonielemendid ruudustiku külgedega, samuti kantakse abrissile kõik reljeefi iseloomulikud punktid, mille kõrgusi on vaja määrata. On vaja määrata künka tipud ja süvendite põhjad, nende nõlvad, veelahkme jooned ja voolunõva jooned, aga samuti mõnede olemasolevate objektide kõrgused (kaevud, vallid jne). Hoonestatud alal valitakse punktid hoone nurkade lähedusse ja hoone külgede pikendustele. Mõõtarv 0,00 näitab mõõtmise ajal joonele asetatud lindi nullkriipsu asukohta ja ülejäänud mõõtarvud kujutavad endast lugemeid lindilt vastavas punktis. Sellist lugemite meetodit nim. kasvava lugemi meetodiks . Abrissile on soovitav kanda ka mõned juhthorisontaalid silma järgi või siis näidata nooltega maapinna kalde suundi.
Nivelleerimine
Kõrguste saamiseks tuleb kõik väljamärgitud punktid nivelleerida lähtudes kas alalisest või ajutisest reeperist. Ajutine reeper võib olla rajatud ka ühte ruudustiku tippu. Sellisel juhul tuleb teha edasi tagasi nivelleerimiskäik lähimasse riiklikku reeperisse. Kui maastik võimaldab, võib väikese maatüki puhul nivelleerida kõik punktid ühest jaamast. Tagasivaatega reeperile leitakse instrumendi horisondi kõrgus , kõigi teiste punktide kõrgused leitakse instrumendi horisondi meetodil, s.t. instrumendi horisondi kõrgusest lahutatakse latilugem. Latilugemid kirjutatakse kas väliraamatusse või kui on ainult üks jaam, siis võib kanda ka otse abrissile. Kui ühest jaamast ei saa nivelleerida kõiki vajalikke punkte, siis nivelleeritakse maatükk osade kaupa mitmest jaamast. Sel juhul nivelleeritakse mõned ruudustiku tipud sidepunkidena, ülejäänud aga vahepunktidena. Jaamad ja sidepunktid tuleb valida nii, et moodustuks kinnine käik, sest siis on kontrolli võimalus. Igas jaamas nivelleeritakse kõigepealt sidepunktid ja seejärel vahepunktid. Sidepunktidele tehakse lugemid sellises järjekorras nagu oli kirjeldatud tööde tegemise korras ja kasutada võib nii ühe- kui ka kaheküljelisi latte. Kui kasutatakse üheküljelisi latte, siis tuleb lugemid vahepunktidele teha instrumendi teise horisondi juures. Kaheküljeliste lattide korral tehakse vahevaated ainult musta külje järgi. Kui jaamas on lugemid tehtud tuleb teha kontroll-lugem eesmisele sidepunktile. Kontroll-lugem ei tohi erineda töö algul saadud lugemist üle 2 mm. Suurem erinevus viitab sellele, et instrument on paigast nihkunud ja sel juhul tuleb töö uuesti teha. Analoogiliselt kordub töö järgmistes jaamades, kusjuures eelmise jaama edasivaatepunkt on järgmises jaamas tagasivaatepunktiks. Peale välitööde lõppu tehakse arvutustööd ja koostatakse plaan. Kõigepealt tuleb tasandada kinnine nivelleerimiskäik, sealjuures tuleb kontrollida käigu sulgemisviga. Nivelleerimisel on vea tekkimise tõenäosus seda suurem, mida kaugemale viseeritakse. Kuna pinna nivelleerimisel jaamas vaatekiirte pikkused ei erine oluliselt, siis jaotatakse viga vastupidise märgiga võrdselt kõikidele kõrguskasvudele. Kui jagamine nõutava täpsusega ei õnnestu, siis suuremale poole ümardatud parandus antakse neile kõrguskasvudele, mis saadi pikemate vaatekiirtega. Kõigepealt arvutatakse sidepunktide kõrgused ja seda tehakse kõrguskasvude meetodil. Vahepunktide kõrgused arvutatakse instrumendi horisondi meetodil. Instrumendi horisondi saab leida nii tagumise kui ka eesmise sidepunkti järgi. Instrumendi horisondid (eesmise ja tagumise punkti järgi) erinevad mõne millimeetri võrra tasandamiste ja ümardamiste tõttu, nendest võetakse keskmine. Kahe horisondiga nivelleerides on vahevaated tehtud teise horisondi järgi, seega instrumendi kõrgus arvutatakse ainult teise kõrguse jaoks. Plaani jaoks ümardatakse maapinna absoluutkõrgused sentimeetri täpsuseni. Pinna nivelleerimise plaanid võivad olla eraldiseisvad või kantakse pinna nivelleerimise tulemused horisontaalmõõdistamise plaanile. Plaanide mõõtkavad on 1:500, 1:1000, 1:2000. Horisontaalide lõikevahe on kas 0,25; 0,5; 1,0 või 2,0 m. Plaani koostamine: koordinaatide võrgu konstrueerimine; ruudustiku plaanile kandmine; situatsiooni plaanile kandmine; kõrguspunktide plaanile kandmine; horisontaalide konstrueerimine; plaani vormistamine. Ruudustik kantakse plaanile abrissi järgi ja seejärel kõigi punktide asukohad märgitakse plaanile ja juurde kirjutatakse maapinna kõrgused meetrites, kui sentimeetri täpsusega. Horisontaalide konstrueerimisel eeldatakse, et maapinna kalle kahe naaberpunkti vahel on ühtlane ja seega võib horisontaalide asukohad leida interpoleerimisega. Interpoleerimist võib teha kas analüütiliselt või graafiliselt.
Magistraalide meetod. Kasutatakse siis kui ruutude võrgu rajamine on võimatu (täiskasvanud maastikul, jõgede nivelleerimisel). Mõõdistamise aluseks võetakse mingi teadaolev joon, näiteks teodoliitkäigu külg, jõgede nivelleerimisel on teodoliitkäik rajatud piki jõe kallast, karjääride puhul ümber karjääri. Magistraaliga risti rajatakse sobivate vahemaade tagant sirged , millele märgitakse maastiku iseloomulikud punktid. Nende punktide maksimaalsed vahekaugused olenevad mõõtkavast ja on normatiividega määratud (nt 1:500 – max 20 m). piki magistraali nivelleeritakse iga ristsirge alguspunkt ja seejärel nivelleeritakse iga ristsirge omaette kas ühest jaamast või liitnivelleerimisega. Arvutused tehakse analoogiliselt ruutude meetodile, s.t. piki magistraali nivelleeritakse nagu nivelleerimiskäiku, aga piki ristsirgeid arvutatakse instrumendi horisondi meetodil. Kui ristsirget nivelleeriti mitmest jaamast, siis tuleb kõigepealt arvutada sidepunktide kõrgused rippuva nivelleerimiskäigu meetodil. Vajaduse korral võib magistraali suhtes rajada sihid mingi sobiva nurga all. Töö käigus koostatakse abriss nagu ruutude meetodi puhul ja ka plaani koostamine on analoogiline.

Trassi mõõdistamine

Üldist
Liiniehitiste nagu tunnelid, torujuhtmed, liiklusmagistraalid telge nimetatakse trassiks. Liiniehitiste rajamine toimub mitmes etapis : projekteeritakse trass topograafilisel kaardil; trassi mõõdistamine suures mõõtkavas; detailne projekteerimine ; märkimistööd; ehitustööd. Vaatleme mõõdistamist autotee trassi järgi, sest see on kõige keerukam . Geodeet peab maastikul trassi tähistama ja kindlustama, mõõtma pöördenurgad, märkima kõverad, tegema trassi piketeerimise koos maariba mõõdistamisega, sooritama geomeetrilise nivelleerimise, koostama trassi plaani piki ja ristprofiilid. Autotee koosneb sirglõikudest, mis ühendatakse omavahel sujuvalt kõveratega, tavaliselt kasutatakse ringi kõveraid, suurema sujuvuse saavutamiseks paigutatakse sirge ja kõvera vahele muutuva raadiusega üleminekukõverat ehk klotoidi. Ringikõvera raadius ja klotoidi pikkus valitakse projekteerimise käigus tehnilistest tingimustest lähtudes.

Trassi tähistaine ja piketeerimine
Trassi tähistamine algab alguspunkti, pöördenurkade tippude ja lõpppunkti tähistamisega maastikul. Algus ja lõpppunkt asuvad teede puhul mingites teistes teede ristmikes aga pöördenurkade tipud märgitakse maastikule kas GPS või tahhümeetria kasutamisega. Selleks on tarvis määrata nurga punktide geodeetilised ristkoordinaadid ja seejärel märgitakse need punktid maastikule lähimatest riiklikest geodeetilistest punktidest lähtudes. Peale trassi iseloomulike punktide kindlustamist maastikult tuleb mõõta sirglõikude pikkused ja pöördenurgad, trassi pikkuse mõõtmise ajal märgitakse trassile iga 100m tagant punkt, mida nimetatakse piketiks. Piketil on kaks tähendust: 100m pikkune lõik maastikul; vaiaga tähistatud punkt. Pikett tähistatakse maavaia ja tunnusvaiaga, tunnusvaia kirjutatakse piketi number. Trassi alguspunkt on pikett Pk0, iga järgnev piketi number näitab tema kaugust trassi algusest. Reljeefi iseloomulikud murdekohad pikettide vahel märgitakse nn „+” punktidena (märgitakse nt +21,5). Siiamaani on piketaaži mõõdetud ruletiga, kuid tänapäeval võib seda teha elektrontahhümeetriga. Kuna trassi moodustavad sirged ja kõverad, siis tuleb trassi pikkust määrata ka piki kõveraid, kuid esialgu kõverat maastikule märgitud ei ole, seepärast kui mõõtmisega jõutakse esimese pöördepunktini, siis loetakse lindilt kaugus selle punktini, pöördenurga ja valitud kauguse kaudu arvutatakse ringi kõvera elemendid ja sealhulgas ka kõvera pikkus. Mõõtmisel linti kõverale asetada ei saa ja mõõdetakse tegelikult piki sirgeid kuid arvutatakse välja nn mõõduliig (kõvera pikkuse ja sirgete pikkuste vahe ning tõstetakse mõõdulinti pöördepunktist edasi mõõduliia võrra ja jätkatakse mõõtmist piki sirget. Pikettide ja „+” punktide märkimisega samaaegselt tehakse situatsiooni mõõdistamine mõlemale poole trassi 25-50m ulatuses (ristjoonte meetodil või tahhümeetriliselt), koostatakse ka tee maa-ala skeem, mida nimetatakse piketaažiks.

Ringi kõvera elemendid
Kõveral eristatakse rida elemente, esmajärjekorras märgitakse maastikule KA (kõvera algus), KK (kõvera keskpunkt) ja KL (kõvera lõpp). Edasised tähised ja valemid töölehel.

Kõvera peapunktide märkimine
Kõvera peapunktide märkimist alustatakse pöördenurga tipust, mõõtes nurga tipust piki tangensit tagasi tangensi pikkuse saame kõvera alguse, edasi mõõtes kõvera lõpu. Kõvera keskpunkti märkimiseks tuleb välja märkida nurgapoolitaja suund ja sellele bisektori pikkus. Vajalikud elemendid saab arvutada. Pikki tangenseid ei ole mõtet lindiga üle mõõta, vaid arvutatakse kõvera alguse ja kõvera lõpu algused lähimast piketist. Vastavad arvutused tehakse piketaaži raamatus. Kõvera peapunktid märgitakse maastikule maavaia ja tunnusvaiaga. Kui kõverale satuvad piketid, siis neid on võimalik märkida maastikul välja kas ristjoonte meetodil või elektrontahhümeetriga punktide koordineerimise meetodil. dPiketeerimise ja situatsiooni mõõdistamise ajal peetakse väliraamatut, kuhu kantakse: kõik maastikul tähistatud piketid ja „+”; pöördenurkade tipud ja kõverate peapunktid; maariba situatsioon; võib kanda ka trassi sirglõikude numbrid ja pikkused. Piketaažiraamatud võib teha kas valgele või ruudulisele paberile mõõtkavas soovitatavalt 1:2000. Lehekülje keskele tõmmatakse vertikaalselt trassi kujutav sirgjoon , täitmist alustatakse lehekülje alumisest äärest ülespoole, ristkriipsu või ringikesega märgitakse ära piketid ja „+” punktid, millest paremale poole kirjutatakse nende kaugus eelmisest piketist, nurga tipud ja kõvera peapunktid märgitakse ringikesega, millest paremale poole kirjutatakse kaugus eelmisest piketist sentimeetri täpsusega, vasakule poole kirjutatakse punkti nimetus. Nurga tipus näidatakse noolega trassi pöördesuund, piki noolt kirjutatakse uue suuna direktsiooninurk . Situatsiooni mõõdistamisel kasutatakse tihti ristjoonte meetodit ja ristjoone aluse kohalt tehtud lugemid on soovitav kirjutada vasakule poole trassi. Iga uut piketaažiraamatu lehekülge alustatakse piketist, millega eelmine lehekülg lõpetati. Piketaažiraamatu täitmisel märgitakse iga nurgapunkti kõrvale ringi kõvera andmed (tavaliselt vasakul) ja ringikõvera arvutused (tavaliselt paremal) (täpsem paigutus töölehel). Piketaaži märkimisel tuleb valida ka ristprofiilide asukohad, ristprofiilid valitakse tingimata sellistesse kohtadesse, kus maapinna kalded ristisuunas muutuvad. Tihti nõutakse ka ristprofiilide märkimist iga piketi kohta. Ristprofiil märgitakse märgitakse mõlemale poole teed välja tee maariba laiuselt ja sellele ristsihile märgitakse kõik maapinna iseloomulikud, mis asuvad sellel ristprofiili joonel, kaugused märgitakse lähtudes tee teljest . Kauguse numbri ette märgitakse täht V või P. Ja need punktid tähistatakse maavaia ja tunnusvaiaga.

Trassi nivelleerimine
Kõrguste saamiseks nivelleeritakse trass tehnilise nivelleerimise tingimustele vastavalt. Kaasajal kasutatakse trigonomeetrilist nivelleerimist elektrontahhümeetritega. Lühikesi trasse on lubatud nivelleerida rippuva käiguna edasi-tagasi suunas. Mõnikord nivelleeritakse ka kinnise käiguna. Kõige sagedamini nivelleeritakse trass käiguna kahe reeperi vahel (seotud käik). Nivelleerimine toimub keskelt nivelleerimisena ja vaatekiirte pikkuste erinevus jaamas ei tohi olla üle 10m. Kõik piketid ja vajaduse korral ka osa „+” punkte nivelleeritakse sidepunktidega. Jaamas mustade ja punaste lugemite järgi arvutatud kõrguskasvud ei tohi erineda üle 5mm. Sama kehtib ka kahe horisondiga töötamisel. Kõik ülejäänud „+”, kõvera peapunktid ja ristprofiilidel olevad punktid nivelleeritakse vahepunktidena. Kui reljeefi tõttu ei ole võimalik nivelleerida piketi või „+” punktide vahel ühest jaamast, siis märgitakse ajutise maavaiaga täiendav sidepunkt (nim x-punktiks). Kuna x-punkti ei kanta profiilile ei pea ta asuma trassil ja samuti ei ole vaja määrata tema asukohta. Nivelleerimiskäigu tasandamine algab sulgemisvea leidmisest ja seotud käigu puhul on teoreetiliseks kõrguskasvude summaks reeperite kõrguste vahega. Kui käigus oli palju nivelleerimisjaamasid, siis võib arvutada lubatud sulgemisvea valemiga
(mm) (n-jaamade arv). Lubatust väiksema sulgemisvea puhul parandatakse mõõdetud kõrguskasvusid ja parandus antakse võrdselt kõikidele kõrguskasvudele. Kui viga ei jagu võrdselt, siis parandatakse käigu alguses ja lõpus saadud kõrguskasvusid vähem kui käigu keskel saadud kõrguskasvusid. Sidepunktidele arvutatakse kõrgused kõrguskasvude meetodil ja vahepunktidele instrumendi horisondi meetodil.

Pikiprofiili koostamine
Pikiprofiil on joonis, millel kujutatakse maapinda vertikaallõikes piki nivelleerimisjoont. See koostatakse kas millimeetripaberil või valgel paberil piketaažiraamatu ja nivelleerimisandmete põhjal. Pikiprofiil on dokumendiks, mille järgi toimub ehitise projekteerimine ja hiljem ka ehitamine. Profiil koostatakse alati kahes mõõtkavas, joonepikkused kantakse profiilile horisontaalmõõtkavas ja kõrgused vertikaalmõõtkavas. Reljeefi ilmekamaks kujutamiseks profiilil valitakse vertikaalmõõtkava 10 korda suurem kui horisontaalmõõtkava. Pikiprofiili koostamiseks tõmmatakse paberile joon, mille pikkus vastab trassi mõõtkavalisele pikkusele, seda joont nimetatakse tinghorisondiks. Tinghorisondist allapoole tõmmatakse rida paralleeljooni, mis varustatakse tabeli peaga. Tabeli peas esitatakse põhimõtteliselt kaks andmete gruppi: projekteeritud andmed ja olemasolevad andmed. Projektandmeteks on projekteeritud kalded ja kõrgused, piketid, trassi sirged ja kõverad; olemasolevad andmed on olemasolevad kaugused ja kõrgused, trassi situatsioon. Tabeli täitmist alustatakse kauguste reast ja sinna kantakse kõik pikiprofiili nivelleeritud punktid valitud horisontaalmõõtkavas ning nende asukoht tähistatakse vertikaaljoonega. Joonte vahele kirjutatakse kahe järjestikuse punkti vahekaugus (tavaliselt täismeetrites). Vahekauguste summa kahe piketi vahel peab olema 100m. Kauguste rea alumist joont nim piketaažijooneks ja selle alla kirjutatakse pikettide numbrid. Maapinna kõrgused kirjutatakse kauguste rea kohale kõikide nivelleeritud punktide kohta meetrites, aga sentimeetri täpsusega ning andmed saab nivelleerimisraamatust. Pikiprofiili konstrueerimiseks kantakse punktide kõrgused valitud vertikaalmõõtkavas vertikaaljoonte abil tinghorisondist ülespoole. Saadud punktid ühendatakse omavahel murdjoonega, mis kujutab maapinna vertikaallõiget piki trassi. Tinghorisondile valitakse kõrgus sõltuvalt maapinna kõrgustest nii, et ta oleks võrdne kümne meetri kordsega ja et profiili madalaim punkt jääks tinghorisondist umbes 10cm kõrgusele. Tinghorisondi kõrgus kirjutatakse tema algusesse . Profiili koostamise hõlbustamiseks joonistatakse välja graafiline vertikaalmõõtkava, millele kirjutatakse juurde kõrgused iga cm tagant. Alati on üks laiem riba, kus antakse trassi sirged ja kõverad ja nende andmed. Rea keskele tõmmatakse sirgjoon, mille peale kirjutatakse lõigu pikkus ja suund. Kõverate algused ja lõpud märgitakse piki piketaažijoont ja saadud punktidest tõmmatakse vertikaaljoon trassi sirgeni. Vasakule poole sellest vertikaaljoonest kirjutatakse kõvera alguse või lõpu kaugus eelmisest piketist ja paremale poole samapunkti kaugus järgmisest piketist (cm täpsusega, summa peab olema 100m). Kõverad kujutatakse ülespoole pööratud kaartega kui trass pöördub paremale ja allapoole pööratud kaartega kui trass pöördub vasakule ning iga kõvera kaare sisse kirjutatakse kõigi kuue elemendi väärtused. Maariba situatsioon kantakse trassi plaani reale piketaažiraamatu andmete järgi. Leppemärkide asemel kirjutatakse tihti kontuuri sisse kõlviku nimetus. Rea keskel on kujutatud sirgestatud trassi kujutav joon, ringikese ja noolega on sirgel näidatud trassi pöördenurga asukoht ja suund. Pikiprofiilist umbes 2cm kõrgemal esitatakse andmed reeperite kohta. Projekteerimise käigus lisatakse projektandmed nagu näiteks projektkõrgused, projekteeritud kalded ja kaugused jne.

Ristprofiilide koostamine
Tavaliselt ristprofiilid koostatakse nii horisontaal- kui verikaalsuunas ühes mõõtkavas (nt 1:100) ja tabeli pea koosneb ainult kahest reast: kaugused ja maapinna kõrgused. Trassil asuv punkt, mille kohal ristprofiil joonestati, tähistatakse kauguste rea keskel vertikaaljoonega. Edasi kantakse sellest punktis lähtudes paremale ja vasakule ristprofiili punktid ja nende kaugused kõrgused märgitakse ristprofiilile tabelist võetud andmete järgi.
Märkimistööd

Ringikõvera detailide märkimine – kuulub ehitustööde juurde, detailsel märkimisel lüüakse vaiad ringi kõveruse tähistamiseks sellise tihedusega, et kahe naabervaia vahelist kaare osa võiks lugeda praktiliselt sirgeks . Mida väiksem on kõvera raadius, seda tihedamini tuleb märkida. Vaia lüüakse tavaliselt kas 5, 10, 20, 40 m tagant. Enamkasutatavad märkimisviisid on järgmised:

ristjoonte viis - täpne viis, iga kõvera punkt märgitakse maha x ja y koordinaatide järgi, x-teljeks on tangensi suund ja alguspunktideks kõvera algus ja kõvera lõpp, märkimist tehakse tavaliselt kõvera algusest ja kõvera lõpust kõvera keskpunktini. Kõigepealt valitakse ette kaare pikkus, järgnevalt arvutatakse sellele kaarele vastav kesknurk , edasi arvutatakse kõvera punktide koordinaadid x ja y ,

nurkade viis – aluseks on valitud kõõlu pikkus, sellele kõõlule arvutatakse vastav kesknurk, nurk puutuja ja kõõlu vahel on 2 korda väiksem, kõvera märkimiseks seatakse teodoliit üles kõvera otsa, viseeritakse piki tangensit ja seades horisontaalringi lugemi nulliks, pikksilm pööratakse poole nurga võrra ja ruletiga mõõdetakse piki viseerimiskiirt kõõlu pikkus, saadakse kõvera esimene punkt, seejärel pööratakse pikksilma poole nurga võrra ja kõvera esimesest punktist mõõdetakse kõõlu pikkus kuni lõikumiseni vaatekiirega, jne, kui enam edasi viseerida ei saa viseerida, tuleb teodoliit tõsta viimasele punktile orienteerides teodoliidi puutuja suunale. Selle märkimisviisi juures vead kuhjuvad ja keskpunktis tuleb kontrollida kõvera poolte kokkulangevust ja vajaduse korral korrigeeritakse märgitud punktide asendit

pikendatud kõõlude viis – nõuab kõige vähem märkimisel ruumi, kuid puuduseks on ebatäpsus, valitakse ette kõõlu pikkus ja arvutatakse esimese punkti märkimiseks kas ristkoordinaadid või ligikaudsed koordinaadid. Peale esimese punkti mahamärkimist pikendatakse kõõlu üle esimese punkti ja saadakse abipunkt, sellest punktiks joonistatakse kaar pikkusega ja ka esimesest punktist joonestatakse kaar pikkusega l, otsitav punkt on nende lõikumiskohas.

koordinaatide viis – kaasajal on kõige mugavam kõveraid märkida elektrontahhümeetri abil, selleks sisestatakse instrumendi mällu projekti järgi teatud intervalliga kõvera punktide koordinaadid, maastikul tuleb instrument seada üles tuntud koordinaatidega punkti ja seejärel orienteerida teise tuntud punkti järgi projekti koordinaatide süsteemi. Kui instrument on orienteeritud, liigub prisma hoidja maastikule, peale viseerimist arvutab instrument prisma asukoha koordinaadid ja võrdleb neid projektkoordinaatidega, seejärel annab instrument teada mis suunas ja kui palju tuleb prismat teisaldada, et jõuda projektkoordinaatidega punkti. Samal põhimõttel saab punkte maha märkida ka GPS vastuvõtjaga kuid sel juhul peab töötama teine statsionaarne vastuvõtja või peab ta asuma GPS püsijaama tööpiirkonnas.

P h
h
rojektkõrgusega vaia märkimine – kui on vaja lüüa punktis A projektkõrgusele, siis peab ehitusplatsil olema reeper, mille kõrgus on teada, nivelleeritakse keskelt, tehakse lugem reeperil olevalt latilt ja arvutatakse instrumendi horisont, järgnevalt arvutatakse vajalik lugem latilt punktis A, et lati taldmik asuks projektkõrgusel, selleks lahutatakse instrumendi horisondist projektkõrgus, seejärel lüüakse vaja maasse, kuni saadakse vajalik lugem, kontrolli võib teha kas lati punase külje järgi või teise horisondi järgi, teine võimalus on asetada latt maasse asetatud vaia kõrvale ja liigutada latti seni kuni saadakse vajalik lugem ja lati taldmiku abil tõmmatakse vaiale kriips , mis märgib projektkõrgust.

Projektkaldega joone märkimine – väikesi kaldeid märgitakse nivelliiriga või laseriga , suuremaid teodoliidiga, ühe punkti kõrgus peab olema teada, punktid märgitakse välja projektkõrguste järgi ja seejärel ühte punkti seatakse üles nivelliir nii, et üks tõstekruvi oleks joone suunal, mõõdetakse instrumendi kõrgus ja kallutatakse vaatekiirt kuni teisele punktile asetatud latilt saadakse instrumendi kõrgusega võrdne lugem, seejärel või selle joone mistahes punkti märkida lüües vaia maasse seni, kuni saadakse instrumendi kõrgusega lugem. Sama idee järgi saab märkida ka kaldväljakuid.

.DOC Laadi alla originaalfail 14 lk · .doc · 369 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 14 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2007-12-11 Kuupäev, millal dokument üles laeti

369 laadimist Kokku alla laetud

5 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Rain Ungert Õppematerjali autor

Tahhümeetriline mõõdistamine

mõõdistamine tahhümeetria tahhümeetrid nivelleerimine liitnivelleerimine nivelliirid nivelleerimislatid nivelleerimiskäigud trassi mõõdistamine

Sarnased õppematerjalid

doc

Geodeesia II Eksami kordamine

1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi · a=6378,137 km pikem pooltelg · b=6356,7573141 km lühem pooltelg · f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõ

Geodeesia

doc

Geodeesia II Eksamiküsimused

1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi a=6378,137 km pikem pooltelg b=6356,7573141 km lühem pooltelg f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS mõõt

Geodeesia

docx

Geodeesia eksami küsimused ja vastused, mõisted

1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade mõõtkavalisest kujutamisest digitaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjandusess ja mujal. Geodeetilised mõõtmised ja topograafilised kaardid on vajalikud nimetatud aladel mitmesuguste projektide koostamiseks ja realiseerimiseks. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed

maailma loodusgeograafia ja geograafiliste...

doc

Geodeesia Eksamiabimees

Joon 4 Et vaia mõõtmed võimaliku mõõtmistäpsuse juures on geomeetrilise punkti jaoks liiga suured, siis lüüakse vaiasse nael või mingi muu püsiv märk, mis õigupoolest märgistabki joone algust või lõppu. Punkti lihtsamaks ülesleidmiseks ja identifitseerimiseks lisatakse maavaiale veel numbrivai (märkvai), mis ulatub üle maapinna ja mille maavaia poolsel küljel on tekst. Tekst võib koosneda vajalikest andmetest punkti kuuluvuse, välja märkijate ja märgistamise aja kohta. Geodeesia õppepraktikal märgitakse numbrivaiale praktika brigaadi number, punkti otstarve (pp.=polügonomeetria punkt, pn. = pinna nivelleerimine, pk. = pikett trassi märgistamisel jne. ) ning punkti number. Mõõdetava joone siht puhastatakse - kõrvaldatakse puud, põõsad, kõrvalised esemed jne. Kui on nõutav suur mõõtmistäpsus (baasijooned kaudsetel mõõtmistel), võidakse taandada mättaid, niita rohtu jne. Vahetult mõõtmise ajaks tuleb joon tähistada. Tähised on silmatorkavad (näit

Geodeesia

docx

Geodeesia eksamiküsimuste vastused

Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Geodeesia tegevusvaldkonna tuntumateks elukutseteks on maamõõtja, topograaf ja ehitusgeodeet. Geodeesia on täpne rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjanduses ja mujal. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed. Ekvatoriaal-pooltelg 6 378 137 m Väike e polaartelg 6 356 752.314 m Ekvatoriaalümbermõõt 40 075 km Maa keskmine raadius 6 371 km Kuna Maa suurem osa pindmikust on kaetud maailmamerega, siis kõige täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid. Geoid

Geodeesia

docx

Geodeesia eksamiküsimuste vastused 2017

Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Geodeesia tegevusvaldkonna tuntumateks elukutseteks on maamõõtja, topograaf ja ehitusgeodeet. Geodeesia on täpne rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjanduses ja mujal. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed. Ekvatoriaal-pooltelg 6 378 137 m Väike e polaartelg 6 356 752.314 m Ekvatoriaalümbermõõt 40 075 km Maa keskmine raadius 6 371 km Geoid on kujutletav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga. Maa massi ebaühtlase paiknemise tõttu Maa sisemuses koonduvad

maailma loodusgeograafia ja geograafiliste...

138

docx

GEODEESIA II eksami vastused

Geodeesia eksamiteemad kevad 2013 1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia on teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinnaosade mõõtkavalisest kujutamisest digiaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja

Geodeesia

docx

ÜLD- JA TEEDEGEODEESIA

ÜLD- JA TEEDEGEODEESIA 1.Geodeesia harud- Topograafia - (väikeste) maa-alade mõõdistamine ja kujutamine kaartidel ja plaanidel. Ortogonaalpr. Kartograafia - tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Maapinna kujutamine Kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Aerofoto Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne)rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2. Selgitada, mida kätkeb endas topo-geodeetiline uuring

Geodeesia

Rohkem sarnaseid