Matemaatika põhimõisted. Definitsioon. Milline peab olema definitsioon? Lühike, tabav ja täpne. Adekvaatne ning ei tohi defineeritavaga sõnaliselt kattuda. Milline peab olema algmõiste? Ei vaja selgitust, on sobiv klassifitseerimiseks. Mis on aksioom? Väide, mille tõesuses pole kahtlust. Teoreem-lause, mille õigsus tõestatakse faktidele tuginedes arutluse kaudu. Millest koosneb teoreem? Eeldus ja väide Nurk-geomeetriline kujund, mille moodustavad 2 ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk-nurk, mille haarad moodustavad sirgjoone Kõrvunurgad-2 nurka, millel 1 haar on ühine ja mille teised haarad moodustavad sirge Tippnurgad-ühe nurga haarad on teise nurga haarade pikendused üle nende ühise tipu Täisnurk-nurk, mis on 90 kraadi Nürinurk-nurk, mis on suurem kui 90 kraadi, kuid väiksem kui 180 kraadi Teravnurk-nurk, mis on väiksem kui 90 kraadi Tipunurk-võrdhaarse kolmnurga haarade vaheline nurk Harilik murd-näitab, mitmeks võrdseks...
45o, 70o ja 65 o kolmnurk 60o, 60o ja 60o kolmnurk 18o, 137o ja 25o kolmnurk 10o, 10o ja 160o komnurk Joonisel on täisnurkne kolmnurk KLM ja võrdhaarne kolmnurk PQR. Vali õiged lauselõpud: Külg KL on Külg MK on Külg LM on Külg PR on Külg QR on Nurk Q on Nurk R on Võrdhaarse kolmnurga alusnurk on 50o. Tipunurk on: kraadi Täisnurkse kolmnurga üks teravnurk on 63 o. Teine teravnurk on: kraadi Võrdhaarse kolmnurga tipunurk on 70 o. Alusnurk on: kraadi Täisnurkse võrdhaarse kolmnurga üks teravnurk on: kraadi. Kolmnurga alus on 8 cm ning kõrgus 40 mm. Kolmnurga pindala on: cm2. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 3 cm ja 4 cm ja hüpotenuus 5 cm
võrdkülgseteks kolmnurkadeks. Erikülgse kolmnurga kõik küljed on erineva pikkusega. Võrdhaarses kolmnurgas on kaks võrdse pikkusega külge, mida nimetatakse haaradeks. Kolmandat külge nimetatakse aluseks. Aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks ja haarade vahelist nurka tipunurgaks. Võrdkülgse kolmnurga kõik küljed on võrdse pikkusega. Kirjuta joonisele juurde, kus asuvad võrdhaarse kolmnurga alusnurgad ja tipunurk ning haarad. Võrdkülgne kolmnurk on võrdhaarse kolmnurga erijuht. 1. Kas leidub selliseid kolmnurki, mis on * võrdhaarsed ja nürinurksed ....ei................ * võrdhaarsed ja täisnurksed .......ei............. * erikülgsed ja nürinurksed .................ja........ * võrdkülgsed ja nürinurksed ..................... * võrdkülgsed ja täisnurksed ..................... 3. Kas kolmnurk on erikülgne, võrdhaarne 2
Puuri tööosa jaguneb lõike- ja juhtosaks. Puuri spiraalsoonte servadel asuvad juhtpinnad, mille ülesanne on kalibreerida auku ja vähendada hõõrdumist puuri ja augu vahel. Hõõrdumist puuri ja augu seina vahel vähendatakse veel sellega, et puuri lõikeosa läbimõõt on suurem kui tööosa lõpus. Kiirlõiketerasest puuridel on see vahe iga 100 mm kohta 0,03...0,12 mm. Kermisplaatidega puuridel 0,1...0,3 mm. Puuri lõikeosal on järgmised geomeetrilised parameetrid: tipunurk, spiraalsoone kaldenurk, esi- ja tagatahk, sideserva kaldenurk. Tipunurk 2 asub lõikeservade vahel. Ta avaldab suurt mõju puuri lõikevõimele. Selle nurga suurus valitakse sõltuvalt töödeldava materjali kõvadusest ja kõigub piirides 80...140 0. Teraste, malmide ja kõvade pronkside puurimisel valitakse tipunurk 116...118 0 messingute ja pehmete pronkside puhul 1300. Alumiiniumi sulamite puurimisel 1400, betooni ja teiste kõvade ning haprate materjalide korral 80...900 .
võrdhaarne kolmnurk kolmnurk täisnurkne võrdkülgne kolmnurk kolmnurk nürinurkne kolmnurk KÜLGEDE JÄRGI LIIGITAMINE Erikülgseks nim. kolmnurka, mille kõik küljed on erineva pikkusega. Võrdhaarseks nim. kolmnurka, millel on kaks võrdse pikkusega külge. Võrdkülgseks nim. kolmnurka, mille kõik kolm külge on võrdse pikkusega. tipunurk haar haar alusnurk alusnurk alus NURKADE JÄRGI LIIGITAMINE Teravnurkses kolmnurgas on kõik nurgad teravnurgad. Täisnurkses kolmnurgas on üks nurkadest täisnurk. hüpotenuus kaatet kaatet Nürinurkses kolmnurgas on üks nurkadest nürinurk. KOLMNURKADE OMADUSED ·Kolmnurga nurkade summa on 1800 ·Kolmnurga iga kahe külje summa on suurem kui
kolmnurk kolmnurk O võrdhaarne O täisnurkne kolmnurk kolmnurk O nürinurkne O võrdkülgne kolmnurk kolmnurk KÜLGEDE JÄRGI LIIGITAMINE O Erikülgseks nim. kolmnurka, mille kõik küljed on erineva pikkusega. Võrdhaarseks nim. kolmnurka, millel on kaks võrdse pikkusega külge. Võrdkülgseks nim. kolmnurka, mille kõik kolm külge on võrdse pikkusega. tipunurk haar haar alusnurk alusnurk alus NURKADE JÄRGI LIIGITAMINE O Teravnurkses kolmnurgas on kõik nurgad teravnurgad. Täisnurkses kolmnurgas on üks nurkadest täisnurk. hüpotenuus kaatet kaatet Nürinurkses kolmnurgas on üks nurkadest nürinurk. KOLMNURKADE ·Kolmnurga nurkade summa OMADUSED
2 23 2400 cm 2 . Täispindala S 1200 3 2400 1200 3 2 cm 2 . Vastus. Püramiidid täispindala on 1200 3 2 cm². 5 5) Riigieksam 1999 (15p.) Koonuse telglõike tipunurk on 64o ja põhja ümbermõõt on 126 cm. Arvutage selle koonuse külgpindala ja ruumala. Lahendus. 63 Ülesande andmete põhjal on põhja ümbermõõt C = 2 r 126 r . Kuna telglõikeks on võrdhaarne kolmnurk, kus kõrgus poolitab tipunurga, siis r 63
Brinelli kõvadusarvu HB järgi võib ligikaudselt hinnata katsetatud materjali tõmbetugevust ob empiiriliste seostega: väikese süsiniku sisaldusega terased Rm~0,36 HB malmid Rm~0,12 HB Rockwelli meetod Selle meetodiga määratakse karastatud teraste kõvadust Rockwelli pressi (joon. 1.15.) abil teraskuuli jälje sügavuse järgi (joon 1.16), kui kuuli läbimõõt on 1,588 mm (1/16") ja survejõud 980 N(100 kgf), või teemantkoonusega, mille tipunurk on 120°, survejõud 580 N(60 kgf) või 1470 N (150 kgf), vastaval skaalal A, B või Cindikaatorkellal. Joonis 1.15. Rockwelli press. Joonis 1.16 Kõvaduse määramine Rockwelli meetodil. Rockwelli pressil saab kõvadusarvu HR lugeda otse seadmel olevalt indikaatorilt 6. Indikaatoril on kaks skaalat - punane ehk B-skaala ja must ehk C-skaala. B-skaalat käsutatakse pehmete metallide (karastamata terased, värvilismetallid) katsetamisel teraskuuli abil. Summaarne survejõud F=100kgf
Brinelli meetodil tehtud arvutused: Katsekeha 1, katse 1: HB= = 215,0351 katse 2 : HB= = 204,4726 katse 3: HB= = 207,5623 Katsekeha 2, katse 1: HB= = 218,3554 Katse 2: HB= = 224,054 katse 3: HB= = 221,7494 Katsekeha 3, katse 1: HB= = 631,8855 katse 2: HB= = 693,9073 katse 3: HB= = 637,1781 Kõvaduse määramine Vickersi meetodil: Valem: HV = = = 1,8544 ,kus F rakendatud jõud, kgf - püramiidi tipunurk () d jälje diagonaal. Vickersi meetodil tehtud arvutused: Katsekeha 1, keha 1: HV = 1,8544* = 207,3314 keha 2 : HV = 1,8544* = 218,1433 keha 3 : HV = 1,8544* = 201,8395 Katsekeha 2, keha 1 HV = 1,8544* = 215,5744 keha 2 HV = 1,8544* = 211,3927 keha 3 HV = 1,8544* = 218,1433 Kokkuvõte:
1)Keermed M16 – meeterkeere, välisläbimõõt 16 M16*2-meeterkeere, välisläbimõõt 16, samm 2 tr18*4-trapetskeere, välisläbimõõt 18, samm 4 Tr12P4LH-trapetskeere, välisläbimõõt 12, samm 4, vasakkeere 1/2"-tollkeere G2-torukeere, tolli siseläbimõõt 2 2)Missugust ettenihet ei kasutata freesimisel ? Ettenihe freesi käigule, mm. 3)Mitu läbimit peab tegema lõigates keeret malasüsinikterasest toorikule (läbimõõduga) 16 kuni 24 mm sammuga 2 mm? 3...5 4) Jooniste tehnilistes tingimustes kohtab tähist- HRC… Mida sellega tähistatakse? Kõvadust 5)Määrata spindli pöörlemissagedust kui tooriku läbimõõt on 80 mm ja lubatav lõikekiirus on 30m/min. n=1000 * V / 3.14*D n=1000*30 /3.14*80=119.4 6)Treitera ei tohi hoidikust välja ulatuda rohkem kui: kuni 1.5 tera keha kõrgust. 7) Märkige joonise ringidess kreeka tähed, mis vastavad nurkad tähistele: Taganurk α, teritusnurk β esinurk γ ja lõikenurk δ. Lõikeservanurk φr ja abilõikeservanurk φ'r. 8)Pinn...
Kõvadust iseloomustab kuuli või koonuse materjalisse sissetungimise sügavuste vahe. Kõvaduse määramine Vickersi meetodil: Vickersi meetod põhineb teemantpüramiidi sissesurumisel materjalisse. Meetod võimaldab määrata igasuguse kõvadusega metallide ja sulamite kõvadust ning sobib ka metalli õhukese pinnakihi kõvaduse määramiseks. Kõvaduse arvutamiseks kasutatakse valemit: HV= Kus: F rakendatud jõud, kgf püramiidi tipunurk (=136°) d jälje diagonal Arvutused: Katsekeha nr. 1 TERAS 1. HV= 2. HV= 3. HV= Katsekeha nr.2 NIHIK 1. HV= 2. HV= 385, 26 3. HV= Katsekeha nr.3 VIIL 1. HV= 2. HV= 3. HV= Kokkuvõte: Kõvaduste määramine oli aega nõudev, kuid väga mugav Rohkem aega nõudvamad olid Brinelli ja Vickersi meetodid. Rockwelli meetod oli kiirem ning mugavam. Kõige täpsem ning universaalsem on minu arvates Vickersi meetod, millega saab mõõta igasugu kõvadusega metalle
3/4 ringjoone ulatuses. Erinevalt väliskeerme kujutamisest paikneb sisekeerme joonisel harjade jämejoon ava telgjoonele lähemal ja põhjade peenjoon sellest väljaspool. Viirutusjooned tõmmatakse üle peenjoone vastu keermeharja jämedat joont. Sisekeere võib olla töödeldud kas detailist läbi või umbsesse, s.o. põhjaga avasse. Umbse ava põhi on koonilise kujuga, mille tipunurk on 120°. Selle tekitab spiraalpuuri kooniline ots. Keerme lõpp nii sise- kui ka väliskeerme puhul antakse pideva jämejoonega. Väliskeermel peab keerme peenjoon ületama faasi piirdejoone ja ulatuma kuni faasikoonuse moodustajani. (Detailidel lõigatakse tavaliselt teravadservad kaldu ära, nagu näit. koonilise otsaga keermestatud varras joonisel. Seda koonilist osa nimetataksegi faasiks). Keermesliidet (sise- ja väliskeeret ühendatult) kujutatakse joonisega x näidatud viisil.
757 kolmnurga sisenurkade summa on 180° Antud: teravnurkne võrdhaarne kolmnurk; vaata haarale tõmmatud kõrgus moodustab teise haaraga nurga 16° NB saab kasutada välisnurkade leidmisel Leida: kolmnurga nurgad 1)täisnurkse kolmnurga teravnurkade summa on 90°, järelikult tipunurk on 90°-16°=74° 2)alusnurk on (180°-74°):2=53° 29.Kolmnurga kesklõik - lõik, mis ühendab Ül.799 joonis 2 kolmnurga kahe külje keskpunkte Nurk B=180°-130°=50°, sest kujund on trapets; trapetsi alused on kolmnurga külg NB kasutada trapetsi pindala arvutamisel ja kesklõik; trapetsi haara lähisnurkade
hulknurga ümbermõõt ringjoone ümbermõõdule: Seega saame ringjoone pikkuse defineerida nii: Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste kõõlhulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.. Oletame, et meil on ringi raadiusega r joonestatud korrapärane n-nurk küljepikkusega an. Kui ühendada hulknurga tipud ringi keskpunktiga O, siis jaotub kõõlhulknurk n võrdhaarseks kolmnurgaks. Iga sellise kolmnurga tipunurk on . 360 Vaatleme ühte nendest kolmnurkadest, 360 näiteks Kolmnurka OAB. n O Tõmbame kolmnurga alusele AB kõrguse OC. 2n Teame, et see kõrgus poolitab kolmnurga aluse ja tipunurgar ning saame 2 täisnurkset kolmnurka.
a) 180°; b) 90°; c) 100°; d) 200°; e) 1°. Kui üks kõrvunurkadest on 50°, siis teine on a) 40°; b) 50°; c) 100°; d) 360°; e) 130°. Kui üks tippnurkadest on 50°, siis teine on a) 50°; b) 60°; c) 130°; d) 90°; e) 40°. Kui täisnurkse kolmnurga üks teravnurk on 50°, siis teine teravnurk on a) 50°; b) 60°; c) 130°; d) 90°; e) 40°. Kui kolmnurga kaks sisenurka on 40° ja 70°, siis kolmas nurk on a) 90°; b) 40°; c) 70°; d) 360°; e) 180°. Kui võrdhaarse kolmnurga tipunurk on 20°, siis alusnurk on a)140°; b) 80°; c) 160°; d) 100°; e) 170°. Kui võrdhaarse kolmnurga alusnurk on 80°, siis tipunurk on a) 100°; b) 60°; c) 140°; d) 20°; e) 50°. Kui kolmnurga ümbermõõt on 50dm, siis kesklõikudest moodustatud kolmnurga ümbermõõt on a) 2,5m; b) 50cm; c) 25cm; d) 100dm; e) 50m. Kui kolmnurga üks külg on 20cm, siis sellele küljele vastav kesklõik on a) 4m; b) 40cm; c) 30cm; d) 4dm; e) 1dm.
d1 (1, lk 58) d 1 := = 40.1 mm s s 2) Valin trapetskeerme vastavalt standardile (1, lk 59) d 1 := 41mm Keerme siseläbimõõt d k := 46mm Keerme keskläbimõõt d 0 := 50mm Keerme välisläbimõõt S := 8mm Keerme samm := 30deg Keermeprofiili tipunurk 3) Keere peab olema isepidurduv, selleks peab keerme tõusunurk olema väiksem materjalipaari hõõrdenurgast, < ´ S tan = d 0 := atan = 2.92 deg S d 0 Redutseeritud hõõrdenurk ´ := atan = 8.83 deg f cos 2
8.10.2012 Vello Lääts TA MAG. II 080387 keerme samm ssamm := 3mm keerme profiili tipunurk := 11° 4. Keere peab olema isepidurdav, selleks peab keerme tõusunurk olema väiksem materjalide paari hõõrdenurgast. < ' s järelikult = arctan 6 = 7°46' tan ( ) = do 14 := 7.46deg 5. Redutseeritud hõõrdenurk on arvutatav järgmiselt:
Keskristsirge iga punkt on lõigu otspunktidest võrdsel kaugusel. Nende ristumiskoht on ümberringjoone keskpunkt. 13. Võrdkülgne kolmnurk – kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed. 14. Erikülgne kolmnurk – kõik küljed erineva pikkusega. Nurgad on samuti erinevad. 15. Kolmnurk on tasapinnaline geomeetriline kujund. 16. Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed 17. Võrdkülgse kolmnurga alusnurgad ja tipunurk on võrdsed. 18. Võrdhaarse kolmnurga aluse nurki nimetatakse alusnurkadeks ja aluse vastasnurka tipunurgaks. 19. Kolmnurga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. 20. Thalese teoreemi kohaselt on ringjoone diameetrile toetuv piirdenurk alati täisnurk. 21. Thalese pöördteoreem - Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on ühtlasi selle kolmnurga ümberringjoone diameetriks. Kui kombineerida Thalese teoreem ja tema pöördteoreem,
Abilõikeservanurk mõjutab töödeldud pinna karedust ja töötlemisel tekkivate jõudude suurust, tavaliselt on abilõikeservanurga väärtus piires 10...45 kraadi. Mida väiksem abilõikeservanurk ................, seda parem on töödeldud pinna kvaliteet, kuid suurenevad lõikejõu. Lõikeservanurkade suurendamine vähendab teriku tugevust ja soojusmahtuvust. Optimaalseks peetakse lõikeservanurkasid väärtusega 45 kraadi (külgteral). 8) Tera tipunurk 180- .1 pealõikeserva ja abilõikeserva vaheline nurk põhitasandil 9) Pealõikeserva kaldenurk ............. nurk tera tippu läbiva põhitasandi ja pealõikeserva vahel. Nurk ........mõjutab lõikeserva vastupanuvõimet löögilisele koormusele ja laastu liikumise suunda töötlemisel. Pealõikeserva kaldenurka loetakse Venemaa kirjanduses negatiivseks, kui tera tipp on lõikeserva kõige kõrgemaks punktiks ja positiivseks, kui tera tipp on lõikeserva kõige madalamaks punktiks
Iga kera puutub koonuse külgpinda. Leidke kaugus viienda kera kõige kõrgemast punktist koonuse põhjani ja koonuse telglõike tipunurga suurus, kui kerade raadius on r. II Koonuse põhjale on asetatud kolm ühesuurust kera, millest igaüks puutub ülejäänud kahte kera. Nendel keradel asetseb neljas niisama suur kera, vt joonist. Iga kera puutub koonuse külgpinda. Leidke kaugus ülemise kera kõige kõrgemast punktist koonuse põhjani ja koonuse telglõike tipunurk, kui kerade raadius on r. III Silindris paikneb üks suur ja kaks väikest kera, mis puutuvad nii silindri põhjasid, külgpinda kui ka üksteist, vt joonist. Avaldage silindri selle osa ruumala, mis jääb keradest väljapoole, kui väikeste kerade raadius on r. Silindri telglõige 40
Leida haarale tõmmatud kõrgus. 18. Võrdhaarse kolmnurga haar on 4 cm, mediaan haarale 3 cm. Arvurada võrdhaarse kolmnurga kõrgus. 19. Võrdhaarse kolmnurga alusele ja haarale joonestatud kõrgused on vastavalt 3 cm ja 4 cm. Arvutada kolmnurga küljed ja pindala. 20. Arvutada võrdhaarse kolmnurga pindala, kui ta alus on 12 cm ja aluselejoonestatud kõrgus võrdub aluse ja haara keskpunkte ühendava lõiguga. 21. Võrdhaarse kolmnurga kahe mittevõrdse kõrguse summa on m ja tipunurk A. Avaldada kolmnurga haar. 22. Võrdahaarse kolmnurga haar on a ja haaradele joonestatud mediaanid on teineteisega risti. Avaldada koomnurga pindala. 23. Võrdhaarse kolmnurga alusnurga poolitaja on võrdne haaraga. Leida alusnurk. 24. Võrdhaarse kolmnurga kõrgus on 20 cm ning aluse suhe haaraga 4:3. Arvutada siseringjoone raadius. 25. Võrdhaarse kolmnurga haar on 2 cm ja tipunurk 120°. Arvutada ümberringjoone diameeter. 26. Võrdhaarse kolmnurga alusnurk on A
Kolmnurga kõrgus on alusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. Vajaduse korral võib kõrguse joonestamiseks kolmnurga alust pikendada (nürinurkse kolmnurga puhul). 14 10. Kolmnurga alusnurk Võrdhaarse kolmnurga aluse lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks ja aluse vastasnurka tipunurgaks. Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed. Võrdkülgse kolmnurga alusnurgad ja tipunurk on võrdsed. 15 11. Kolmnurkade omadusi 1. Kolmnurga nurkade summa on 180°. 2. Kolmnurga iga kahe külje summa on suurem, kui kolmas külg. 11.1 Võrdhaarse kolmnurga omadused 1. Võrdhaarne kolmnurk on sümmeetriline haarade ühisest otspunktist joonestatud kõrguse suhtes. 2. Võrdhaarse kolmnurga kõrgus poolitab tipunurga. 3. Võrdhaarse kolmnurga kõrgus poolitab aluse. 4
Keskristsirge iga punkt on lõigu otspunktidest võrdsel kaugusel. Nende ristumiskoht on ümberringjoone keskpunkt. 13. Võrdkülgne kolmnurk – kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed. 14. Erikülgne kolmnurk – kõik küljed erineva pikkusega. Nurgad on samuti erinevad. 15. Kolmnurk on tasapinnaline geomeetriline kujund. 16. Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed 17. Võrdkülgse kolmnurga alusnurgad ja tipunurk on võrdsed. 18. Võrdhaarse kolmnurga aluse nurki nimetatakse alusnurkadeks ja aluse vastasnurka tipunurgaks. 19. Kolmnurga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. 20. Thalese teoreemi kohaselt on ringjoone diameetrile toetuv piirdenurk alati täisnurk. 21. Thalese pöördteoreem - Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on ühtlasi selle kolmnurga ümberringjoone diameetriks. Kui kombineerida Thalese teoreem ja tema pöördteoreem, siis
hariliku murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. 2. võrduse mõlema poole jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. 91. Taandamata ruutvõrrand ruutvõrrand kujul ax2+bx+c=0 92. Taandatud ruutvõrrand ruutvõrrand kujul x2+px+q=0 93. Tekstülesanne ülesanne, mille lähtesituatsiooni on kirjeldatud sõnalisel kujul. 94. Teoreem lause, mille õigsust tuleb tõestada arutluse kaudu, tuginedes aksioomidele ja varem tõestatud lausetele. 95. Tipunurk võrdhaarse kolmnurga haarade vaheline nurk. 96. Trapets nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed. 97. Täiendusnurgad kaks teravnurka, mille summa on 90o. 98. Täisarv hulka Z = {+-1, -+2 ...} kuuluv arv. 99. Täisnurk pool sirgnurgast. Suurus 90o. 100. Täisnurkne kolmnurk kolmnurk, mille üks sisenurk on täisnurk. 101. Täispööre nurk, mille suurus on 360o. 102
lõugade vaheline haardenurk. 7. Koonuspurustite kasutusala ja liigitus. Kasutatakse kivimite jäme-, keskmiseks ja peenpurustuseks peamiselt teise staadiumi purustitena. Liigitatakse järgmiste tunnuste alusel: 1. Tehnoloogilise otstarbe alusel a) koonuspurustid jämepurustuseks b) keskmiseks purustuseks c) peenpurustuseks 2. Konstruktiivsete iseärasuste: a) pöörleva koonuse pikkus – pika- ja lühikesekoonuselised b) pöörleva koonuse tipunurk – järskkoonuselised (<45) ja lamekoonuselised (>45) c) pöörleva koonuse kinnitus – rippuva koonusega ja konsoolvõlliga d) pöörleva koonuse liikumise iseloom – kiikuva koonusega e güratsioon-tüüpi, ekstsentrilise ringliikumisega ja tsentraalse ringliikumisega. 8. Koonuspurustite tootlikkuse arvutus. m3/h. , milles Dk-liikumatu koonuse diameeter täiteava juures, d-liikumatu koonuse diameeter väljumisava juures, e-liikuva
· abitagatahk · esitahk · NURGAD PEALÕIKESERV · peataganurk (alfa) ABILÕIKESERV · teritusnurk (beeta) · lõikenurk (delta) · esinurk (gamma) · nurgad plaanis · tera tipunurk (epsilon) · peanurk plaanis (fii) · abinurk plaanis (fii1) 10 LÕIKERIISTADE JAOTUS OTSTARBELT FUNKTSIOONILT · Treitera · Otsatera · Freestera · Astmetera (erineva peanurgaga plaanis) · Hööveltera · Mahalõiketera · Tõuketera · Sooneterad · Keermeterad (väga mitmesugused) · Kujuterad
4 Kasutatud kirjandus www.ekk.edu.ee Tööd asuvad keskkonnas www.kool.ee 23.05.1998 a matemaatika riigieksam Lehe haldamist toetavad Topauto ja meelespea.net 8. (20p) Heinakuhja telglõige on piiratud joonega y =1 - x 2 ja sirgega y = 0. Kuhjale toetub koonusekujuline katus, mille telglõike tipunurk on täisnurk. Leidke kuhja tipu ning katuse tipu vaheline kaugus. Lahendus: Heinakuhja telglõige on piiratud joonega y =1 - x 2 ja sirgega y = 0. Sirge y = 0 on x-telg. Joone y =1 - x 2 graafik on parabool, mis avaneb alla, nullkohad on -1 ja 1. ABC = 900 . Kuna VABC on täisnurkne võrdhaarne kolmnurk, siis alusnurgad on võrdsed ja CBA = CAB = 450 . Koonusekujulise katuse moodustajat läbiv sirge on puutujaks paraboolile y = 1 x2.
Vastus: Kujundi pindala on 2 pindalaühikut ja a = ln 2. Kasutatud kirjandus www.ekk.edu.ee Tööd asuvad keskkonnas www.kool.ee 23.05.1998 a matemaatika riigieksam Lehe haldamist toetavad Topauto ja meelespea.net 8. (20p) Paja telglõige on piiratud joontega y = x2 ja y = 1. Pada asetseb koonuses, mille tipp on allpool, telg on vertikaalne ja telglõike tipunurk on täisnurk. Leidke paja põhja kaugus koonuse tipust. Lahendus: Paja telglõige on piiratud parabooliga y = x2 ja sirgega y = 1. Teeme joonise: Kolmnurk KCL on võrdhaarne täisnurkne kolmnurk. KCL = 900 ja CLK = 450 .Seega moodustaja tõusunurk on 45o. Leiame puutuja võrrandi koonuse moodustajale kui parabooli puutujale. Enne tuleb leida aga tuletis funktsioonist y = x2. y´(x) = 2x. k = f ( x0 ) = 2 2 x0 2 x0 = 1 x0 = 0,5 y0 = 0,52 = 0, 25
osas vastavalt sellele, kas ringi keskpunkt on alusnurk 70°, leida nurgad n,p,q,r o piirdenurga ühel haaral, piirdenurga sees või n=70 võrdhaarse kolmnurga alusnurk o o o väljaspool p=180 -70 2=40 võrdhaarse kolmnurga tipunurk o o o q=180 -40 =140 nurga p kõrvunurk o o o NB saab kasutada piirdenurga leidmiseks r=(180 -140 ):2=20 võrdhaarse kolmnurga kesknurga abil või kesknurga leidmiseks alusnurk piirdenurga abil 5.Piirdenurga omaduse tõestamine - esitada kolmes osas vastavalt sellele, kas ringi
a) Ruutfunktsiooni y = f(x) määrav valem; b) Punkti A koordinaadid; c) Funktsiooni y = f(x) nullkohad ja haripunkti koordinaadid; d) Funktsiooni y = ex väärtus kohal, mis vastab funktsiooni y = f(x) absoluutväärtuselt vähimale nullkohale; e) Antud funktsioonide ühine positiivsuspiirkond. 4. (1998) Heinakuhja telglõige on piiratud joonega y = 1 x2 ja sirgega y = 0. Kuhjale toetub koonusekujuline katus, mille telglõike tipunurk on täisnurk. Leidke kuhja tipu ning katuse tipu vaheline kaugus. 5. (1998) Leidke funktsiooni y = x3 -4x2 3x -2 kasvamis- ja kahanemisvahemikud, maksimum- ja miinimumkoht. 6. (1998) On antud funktsioon f(x) = x2 2 ln x + 3. 1 1) Leidke f e 2 . 2) Leidke funktsiooni f(x) kasvamisvahemik ja ekstreemumid. 3) Lahendage võrrand f(x) = g(x), kus g(x) = x2 + ln2 x. 7
noolutamine (sitkus, kõvadus ja tugevus ning sisepinged) moodustatakse plastse deformeerimise teel (lambisoklid). parendamine, sest meh. omadused on paremad kui lõõmutatud terasel. Madalnoolutus Kinnitus- ja tihenduskeermeks kasutatakse torukeeret, mille ümardatud kolmnurkprofiili 170...250oC eesmärk kõvadus. tipunurk on 55o ja nimiläbimõõt on selle toru ava läbimõõt, millele keere on lõigatud. Kesknoolutus 300...400 oC eesmärk plastsus, säilib elastsus, väheneb tugevus, kõvadus. Keermel puudub radiaallõtk. Kõrgnoolutus 500...650 oC eesmärk sitkus, väheneb tunduvalt kõvadus, tugevus. Koonuskeere tihendab hästi ja võimaldab mõne pöördega saada hermeetilise liite. Mis on mõõtme tolerants ja millest oleneb selle suurus
Brinell – surutakse uuritava materjali pinda kõvasulamkuul. Brinelli kõvadus määratakse kuulile toimiva jõu ja tekkiva sfäärilise jälje pindala suhtena. Kõvaduse väärtusele järgneb tähis HBW, selle järel aga katsetingimused (kuuli läbimõõt, koormus ja koormamise kestus). Rockwell - määratakse materjali kõvadus otsaku (kõvasulam/teraskuuli või teemantkoonuse, mille tipunurk on 120°), materjali sissesurumise teel. Katsetamisel surutakse otsak materjalisse eeljõuga ja fikseeritakse asend. Seejärel surutakse otsak materjalisse lisajõuga, peale mida jällegi taastatakse esialgne survejõud. Rockwelli kõvadust iseloomustab kuuli või koonuse materjalisse tungimise sügavuste vahe. Vickers - põhineb teemantpüramiidi surumisel uuritava materjali pinnasse. Vickersi
Ümarkeeret, mille profiil koosneb ringikaartest ja neid ühendavatest lühikestest sirglõikudest, kasutatakse suure dünaamilise koormuse, välitingimustes koostatavate detailide (näit. tuletõrjearmatuur) või õhukeseseinaliste detailide korral, mille keere moodustatakse plastse deformeerimise teel (lambisoklid). Kinnitus- ja tihenduskeermeks kasutatakse torukeeret, mille ümardatud kolmnurkprofiili tipunurk on 55o ja nimiläbimõõt on selle toru ava läbimõõt, millele keere on lõigatud. Keermel puudub radiaallõtk. Koonuskeere tihendab hästi ja võimaldab mõne pöördega saada hermeetilise liite. 55. Mehaaniliste ülekannete parameetrid. Üheastmelisi ülekandeid iseloomustavad järgmised parameetrid: võimsused sisend- (P1) ja väljundvõllil (P2); pöördemomendi sisend- (T1) ja väljundvõllil (T2);
joon. 123 Puuri spiraalsoonte servadel asuvad juhtpinnad, mille ülesanne on kalibreerida auku ja vähendada hõõrdumist puuri ja augu vahel. Hõõrdumist puuri ja augu seina vahel vähendatakse veel sellega, et puuri lõikeosa läbimõõt on suurem kui tööosa lõpus. Kiirlõiketerasest puuridel on see vahe iga 100 mm kohta 0,03...0,12 mm. Kermisplaatidega puuridel 0,1...0,3 mm. Puuri lõikeosal on järgmised geomeetrilised parameetrid: tipunurk, spiraalsoone kaldenurk, esi- ja tagatahk, sideserva kaldenurk (joon. 124) joon. 124 Tipunurk 2 asub lõikeservade vahel. Ta avaldab suurt mõju puuri lõikevõimele. Selle nurga suurus valitakse sõltuvalt töödeldava materjali kõvadusest ja kõigub piirides 80...1400. Teraste, malmide ja kõvade pronkside puurimisel valitakse tipunurk 116...1180 messingute ja pehmete pronkside puhul 1300. Alumiiniumi sulamite puurimisel 1400,
-Kruvi poolt läbitavasse detaili puuri ette läbiv ava, mis on kruvi keermestatud osa läbimõõdus. Detaili, kuhu kruvi kinnitub, puuri kruvi südamiku jämedune, st peenem ava. Ava sügavus sõltub materjali kõvadusest ja kruvi läbimõõdust. Ava sügavuseks on puidukruvide puhul maksimaalselt pool kruvi pikkusest. -Väikestele puidukruvidele vajuta ette märknõelaga märk. --Mida kõvem on puuritav materjal, seda väiksem peab olema puuri tipunurk. -Kinnijäänud puuri saab vabastada trelli pöörlemissuuna muutmisega vastupidiseks. -Padruni puhastamisel on soovitav seda vahetevahel alla suunatult mõned korrad kinni ja lahti keerata. Mingil juhul ei tohi padrunit õlitada. Ohutusjuhised 1.Kontrolli, et puuri pöörlemissuund oleks õige. 2.Ära hoia puuritavat detaili käes. Puur võib libiseda või materjali läbistades vigastada kätt. Kinnita võimalusel puuritav detail pitskruviga. 3.Ettevaatust kruvide keeramisel
vahel. Esinurgaks ( gamma) nimetatakse nurka treitera esitahu ning pealõikeserva ja lõiketasapinnaga risti oleva tasapinna vahel. Esinurk võib olla positiivne või negatiivne. Esinurk on positiivne, kui esitahk suundub pealõikeservast allapoole, ja negatiivne, kui ülespoole. Negatiivse esinurga puhul on tera tugevus suurem ja teda kasutatakse kõvade materjalide töötlemisel. Peale nimetatute eristatakse veel järgmisi treitera nurki: abitaganurk, peanurk plaanis, abinurk plaanis, tipunurk plaanis ja pealõikeserva kaldenurk. Peanurgaks plaanis ( fii ) nimetatakse nurka pealõikeserva ja ettenihke suuna vahel. Abinurgaks plaanis (fii 1) nimetatakse nurka abilõikeserva ja ettenihke suuna vahel. Tipunurgaks plaanis (epsilon) nimetatakse nurka, mis moodustub pea- ja abilõikeservade lõikumisel. Pealõikeserva kaldenurk (lambda) moodustud pealõikeserva ja tera tippu läbiva horisontaaltasapinna vahel.
osas vastavalt sellele, kas ringi keskpunkt on alusnurk 70°, leida nurgad n,p,q,r o piirdenurga ühel haaral, piirdenurga sees või n=70 võrdhaarse kolmnurga alusnurk o o o väljaspool p=180 -70 2=40 võrdhaarse kolmnurga tipunurk o o o q=180 -40 =140 nurga p kõrvunurk o o o NB saab kasutada piirdenurga leidmiseks r=(180 -140 ):2=20 võrdhaarse kolmnurga kesknurga abil või kesknurga leidmiseks alusnurk piirdenurga abil 5.Piirdenurga omaduse tõestamine - esitada kolmes osas vastavalt sellele, kas ringi
Vektor v1 kujutab kiiruse suuna muutumist, v2 aga mooduli muutumist. Analoogiliselt hetkkiirusega (valem (2.4)) defineerime hetkkiirenduse: v v v a = lim = lim 1 + lim 2 . (2.6) t 0 t t 0 t t 0 t Kui me vaatame järjest väiksemaid ajavahemikke, siis punkt B läheneb A-le, võrdhaarse kolmnurga DAE tipunurk läheneb nullile, kolmnurga alus DE on peaaegu risti mõlema haaraga. Seega valemis (2.6) pärast viimast võrdusmärki esimene piirväärtus defineerib kiirenduse kiirusega ristuva komponendi normaalkiirenduse a n , teine liige aga kiirusesihilise komponendi tangentsiaalkiirenduse a : a = a n + a . (2.7)
Analoogiliselt hetk- kiirusega (valem (2.4)) defineerime hetkkiirenduse: v v1 v2 a = lim = lim + lim . (2.6) t 0 t t 0 t t 0 t Kui me vaatame järjest väiksemaid ajavahemikke, siis punkt B läheneb A-le, võrdhaarse kolmnurga DAE tipunurk läheneb nullile, kolmnurga alus DE on peaaegu risti mõlema haaraga. Seega valemis (2.6) pärast viimast võrdusmärki esimene piirväärtus defineerib kiirenduse kiirusega ristuva komponendi normaalkiirenduse a n , teine liige aga kiirusesihilise komponendi tangentsiaalkiirenduse a : a = a n + a . (2.7)
MA = + ( Q + W ) ( l - r ) + P + (l - r) (2.6b) 2 g ning kus nurkkiirendus on antud valemiga (21.63). Näiteülesanne nr. 3. Ühtlane varras OA pikkusega l ja massiga m on kinnitatud sfäärilise liigendiga O ning pöörleb jääva nurkkiirusega ümber vertikaaltelje, moodustades koonilise pinna, mille tipunurk on 2. Leida varda pöörlemise nurkkiirus ja liigendi O reaktsioonkomponendid. z O y Antud: m, l, = const
J OONESTAMINE Materjal on valminud Integratsiooni Sihtasutuse projekti “Eestikeelse õppe ja õppevara arendamine muu- keelsetes kutsekoolides” raames (2005-2008). Euroopa Sotsiaalfondist rahastatud projekt kavandati vastavalt Uuringukeskuse Faktum uuringule "Kutsehariduse areng venekeelsetes kutseõppeasutustes" (2004). Projekti eesmärgiks oli luua tingimused kvaliteetse eesti keele õppe läbiviimiseks ning arendada eestikeelse õppe metoodikat kutseõppeasutuste venekeelsetes rühmades. Projekti käigus koolitati üle 300 õpetaja ning anti välja 23 (e-)õppematerjali ja metoodikaraamatut. Materjalid asuvad veebikeskkonnas kutsekeel.ee. Materjali soovitab riiklik õppekavarühma nõukogu Sisunõustamine: Jaak-Evald Särak Terminitoimetamine: Harri Annuka Keeletoimetamine: Katre Kutti Retsensent: Rein Mägi Küljendaja ja kujundaja: Aivar Täpsi Toimetaja: OÜ Miksike Autoriõigus: Integratsiooni Sihtasutus Tasuta jaotatav tiraaž ...
Voolavuspiiri määramiseks kasutatakse Casagrande aparaadi kõrval ka mitmesuguseid koonusteime. Enamkasutatavad on Vassiljevi ja rootsi koonus. Vassiljevi koonus oli aluseks voolavuspiiri leidmisel vastavalt NL GOST -ile ja seda on kasutatud eranditult kõigi geotehniliste uuringute puhul Eestis. See on 76 g raskune 30° tipunurgaga koonus, mis lastakse vajuda pinnaseproovi. Savi loetakse olevaks voolavuspiiril, kui koonus vajub savisse 10 mm. Rootsi koonuse kaal on 60 grammi ja tipunurk 60°. Koonus on ühendatud statiiviga, mis võimaldab täpselt fikseerida pinnasese tungimise sügavust. Vooluspiiril olevaks loetakse pinnas kui koonuse süvis on 10 mm. wL väärtuse võib leida ka juhul kui süvis on vahemikus 7 kuni 15 mm kasutades seost (R.Karlsson) wL = M wn + N kus 1,8 M= n
Voolavuspiiri määramiseks kasutatakse Casagrande aparaadi kõrval ka mitmesuguseid koonusteime. Enamkasutatavad on Vassiljevi ja rootsi koonus. Vassiljevi koonus oli aluseks voolavuspiiri leidmisel vastavalt NL GOST -ile ja seda on kasutatud eranditult kõigi geotehniliste uuringute puhul Eestis. See on 76 g raskune 30° tipunurgaga koonus, mis lastakse vajuda pinnaseproovi. Savi loetakse olevaks voolavuspiiril, kui koonus vajub savisse 10 mm. Rootsi koonuse kaal on 60 grammi ja tipunurk 60°. Koonus on ühendatud statiiviga, mis võimaldab täpselt fikseerida pinnasese tungimise sügavust. Vooluspiiril olevaks loetakse pinnas kui koonuse süvis on 10 mm. wL väärtuse võib leida ka juhul kui süvis on vahemikus 7 kuni 15 mm kasutades seost (R.Karlsson) wL = M w n + N kus 1,8 M=
Ärritav, mitte väga mürgine (väikestes kogustes), ärritav toime ületab tunduvalt mürgisuse. Organismi ainevahetussaadusena eritub kohe peale tekkimist (kui seda ei juhtu, on organismisisene NH3 äärmiselt mürgine). Taimedele – efektiivne väetis (taval. kasut. vesilahusena) Ammoniaak – kr hals amm(niakos – “Ammon’i sool” – vastava egiptuse jumala templi lähedalt saadav sool (salmiaak) Puhas NH3: J. Priestley 1774 NH3 molekul on korrap. kolmnurkse püramiidi kujuline, tipunurk 107,8º. Lahustuvus vees (massi-% : 42,8 (0ºC), 33,1 (20º oC), 23,4 (40ºC) Vesilahuste tihedus d < 1 g/cm3 Maailmatoodang ca 90 milj.t/a (kõik riigid) Põhikasutus: HNO3, CO(NH2)2, NH4-soolad (väetis) jt. tootm. Hüdrasiin N2H4 e. diamiid H2N - NH2 NH3 derivaat, kus 1H aatom on asendunud aminorühmaga (-NH2) värvitu, õhus suitsev, ebameeldiva lõhnaga väga mürgine vedelik keemistemp. 113,5ºC; termil. ebapüsiv (laguneb tº-l 200-300ºC)
Aistingud. Mootor ratta juhi informatsiooniallikad on kaugemalt kui punane, ehkki nende eredus on ühesugune. sõidutee koos oma rajatiste ja ümbrusega, kaasliiklejaä, Keskrniselt on silma vaatenurk välisküljele 90°, sisekül- liiklusmärgid ja -signaalid, oma spidomeeter ja kontroll- jele ja üles 65°, alla aga 75°. Seejuures kõige teravama iamb.id, mürad, masina vibreerimine jne. Informatsioon nähtavuse koonus asub vaatevälja keskel ja selle tipunurk võib olla kasulik, liigne või koguni kahjulik. Kasulikke on'3°. Hästi näeme 5 . . . 6° tipunurgaga koonuses ja rahul- andmeid annavad kõik äsjaloetletud objektid ja nähtused. davalt 10.... 12° piires. Üle selle aga muutub nägemistera- Liigseks võib pidada andmeid taeva ja pilvede kohta r vus tunduvalt ebaselgemaks (joon. 162). Nägemisteravuse sõiduteest kaugemal kuulduvaid mürasid jne. Ilmselt kah-
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
