GEOMEETRIA Eksam 9.klass 1. (1996) Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt. 2. (1996) Täisnurkse trapetsi teravnurk on 71° ning alused 35 cm ja 28 cm. Arvuta trapetsi pindala. 3. (1997) Ristküliku diagonaal on 25 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 650. Arvuta ristküliku ümbermõõt. 4. (1997) Ristküliku diagonaal on 15 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 350. Arvuta ristküliku pindala. 5. (1997) Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 2,4 cm ja 3,2 cm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 6. (1997) Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 1,5 dm ja kaatet 1,2 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 7. (1998) Kahe sarnase ristküliku ümbermõõdud on 54 cm ja 10,8 cm. Suurema ristküliku üks külg on 10 cm. Arvuta väiksema ristküliku pindala. 8
34x 18(x + 25) = 510. 34x 18x 450 = 510; 16x = 960; x = 60. Kontroll: On kahesuguseid pakke: üks kaalub 60 kg ja teine 60 + 25 = 85 kg. Väiksema massiga pakke on 34 ja kaaluvad kokku 34 * 60 = 2040 kg, suurema massiga pakke on 18 ja kaaluvad kokku 18 * 85 = 1530 kg, mis on 2040 1530 = 510 kg vähem. Vastab ülesande tingimustele. Vastus: Ühe väiksema paki mass on 60 kg ja ühe suurema paki mass on 85 kg. 6. Ristküliku pikkus on laiusest 3 korda suurem. Kui ristküliku pikkust vähendada 12 cm võrra, siis on saadud ristküliku pindala 180 cm2 võrra väiksem esialgse ristküliku pindalast. Leia esialgse ristküliku pindala. Lahendus: Olgu ristküliku laius x cm ja pikkus 3 korda suurem ehk 3x cm. Tema pindala on võrdne x * 3x cm2 ehk 3x2 cm2. Kui ristküliku pikkust vähendada 12 cm võrra st 3x 12 cm, siis on saadud ristküliku pindala võrdne x(3x - 12) cm2, mis on 180 cm2 võrra
Kordamine IV 1. Kolmnurga küljed on 6,0 cm; 5,4 cm ja 3,6 cm. Kolmnurka on lõigatud pikkuselt keskmise küljega paralleelse sirgega. Tekkinud trapetsi lühem haaron 2,0 cm. Leia trapetsi lühema haara pikkus. 2. Ristküliku KLMN kohta on antud: PL = 15 cm, PN = 4 cm ja cos = 0,8. Arvuta, mitu korda on ristküliku pindala suurem kui trapetsi KLPN pindala. N P M K L 3. Ristküliku diagonaal on 28 cm ning ta moodustab pikema küljega nurga 30°. Tee joonis ja arvuta : 3.1. nurk lühema külje ja diagonaali vahel 3.2. lühema külje pikkus. 4. Ristküliku ABCD külg AB = 16 cm ja BC = 6 cm ning DE = CE. Leia kolmnurga ABE ümbermõõt ja pindala. Selgita lahendust. 5. Antud on kolmnurgad ABC ja AFD. 5.1. Põhjenda, et need kolmnurgad on sarnased. 5.2. Arvuta lõigu DF pikkus, kui AC = 10 cm, BC = 12 cm ja AF = 6 cm. C
KESKVÄÄRTUS mähisest 1)primaarmähis (vool tuleb sisse) 2)sekundaar mähis koevedeliku lagundamine. BIOLOOGILINE toime: lõhub saadakse voolu hetkväärtuste aritmeetilise keskmisena. Voolu (vool tuleb välja) HETKVÄÄRTUS (i) ja AMPLITUUDVÄÄRTUS normaalseid talitusprotsesse, mõjub kesknärvisüsteemile. keskväärtus poolperioodi kohta väljendub graafiliselt ristküliku (Im). FAASIJUHE juhe, kus on perioodiliselt muutuv pinge KAHJUSTUSED: 1)kohalik- elektritrauma 2)üldine- elektrilöök. kõrgusena, mille alus võrdub poolperioodi pikkusega ja maandatud eseme suhtes. NULLJUHE juhe kus voolu sees ei ristküliku pindala võrdub voolukõvera poolt piiratud pindalaga. ole
Kodune arvestuslik töö. Vektor. Joone võrrand. 11.klass Esitamistähtaeg: 16.10.2012 Konsultatsioon: kokkuleppel või reedel 8.tund või meili teel ([email protected]) NB! Vormistus peab olema korrektne, täiuslik! ÜL.1 Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x y + 7 = 0. 1) Arvuta ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonesta ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koosta sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvuta ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koosta ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand. ÜL. 2 Punktist A(-2; 2) on joonestatud vektor = (6; 2). Läbi punkti D(-3; -5) on joonestatud sirge DC, mis on paralleelne sirgega AB
P=AVCmin, siis on väide õige; 4. a) VALE; firma maksimeerib kasumi (või minimeerib kahjumi) kui valib toodangukoguse vastavalt kuldreeglile MR=MC, seega optimaalne kogus on 0C; b) VALE; firma kogutulu TR=P× Qrealiseeritud, seega optimaalse koguse korral kajastab kogutulu TR ristküliku pindala, mille otsapunktid on 0GKB, sest lõik 0G tähistab ju hinda ning lõik 0C optimaalset kogust, hinna ja koguse korrutis (e ristküliku pindala, mis võrdub külgede korrutisega) näitabki kogutulu suurust; c) ÕIGE; firma kogutulu TR=P× Qrealiseeritud ehk ristküliku pindala, mille otsapunktid on 0GKB, on suurem kui kogukulu TC, mida saab mõõta ristküliku 0FJC pindalaga, seega saab firma tõesti majanduskasumit; d) VALE; ristküliku FGKJ pindala kajastab majanduskasumi suurust, muutuvkulusid TVC aga näitab ristküliku pindala, mille otsapunktid on 0EHC,sest TVC=AVC×Q;
Silinder Silinder on keha, mille moodustab ümber oma ühe külje pöörlev ristkülik. Ristküliku külge AB, mille ümber pöörleb silindrit moodustav ristkülik, nimetatakse silindri teljeks. Silindri telje vastas asetsev ristküliku külg CD on silindri moodustaja, silindri moodustaja on ka silindrile kõrguseks, kõrgust tähistame tähega H ja ristküliku kaks ülejäänud külge on silindri raadiusteks, raadiuseid tähistame tavaliselt tähega r. Valemeid Silindri täispindala Silindri täispindala St on külgpindala Sk ja põhitahkude pindalage Sp summa St = Sk +2 Sp Silindri külgpindala võrdub põhja ümbermõõdu ja silindri kõrguse korrutisega. Sk = PH
x 2 = -3,74. Kontroll: Kui otsitav arv on 3,74, siis pool selle arvu ruudust võrdub 1 1 3,74 2 = 14 = 7. 2 2 Kui otsitav arv on 3,74, siis pool selle arvu ruudust võrdub 1 1 ( - 3,74 ) = 14 = 7. 2 2 2 Vastab ülesannete tingimustele. Vastus: Otsitav arv on kas 3,74 või 3,74. Tööd asuvad aadressil www.kool.ee 3. Ristküliku pindala on sama suur, kui kahel võrdsel ruudul, kusjuures ristküliku üks külg on 3 cm ja teine on võrdne ruudu küljega. Leia selle ruudu külg. Lahendus: Olgu ruudu külg x cm. Ruudu pindala on sel juhul x2 cm2 ja ristküliku pindala on 3x cm2. Ülesande andmete järgi, ristküliku pindala on sama suur, kui kahel võrdsel ruudul, saame võrrandi 2x2 = 3x; 2x2 3x = 0. Lahendame: x(2x 3) = 0; x1 = 0 ja 2x 3 = 0 ehk x2 = 1,5.
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Detail Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm Rakendus Exceli valemitega. b Mõõtmed: f Ristküliku kõrgus a 120 Ristküliku laius b 80 Kolmnurga alus e 40 e Kolmnurga kõrgus f 25 Ringi raadius r 20 Detaili kõrgus h 40 Põhja pindala Err:509 r Külgpindala Err:509 Täispindala Err:509 Ruumala Err:509 ÕM_nr Variant 12 Materjal: liimpuit Värv: pulbervärv Materjal Värvi liik 2 ...
laius 28,4001579285 kõrgus 49,7914161682 pindala Leia suurim! Ülesanne Anda kõikidele kasutatavatele lahtritele nimed. Kirjutada kaks protseduuri: 1. Alamprogramm Kast_Tabel, arvutab antud kujundi pinna ning väjastab kujundi nime, kõrguse, laiuse ja pinna tabeli ritta alates antud lahtrist. Muuda 2. Peaprogramm Leia_Suurim, mis ) alamprogrammi Kast_Tabel leiab iga ristküliku pinna ja väljastab kujundite andmed tabelisse b) leiab ristküliku maksimaalse pindalaga, toob ta esiplaanile, kirjutab vastavatesse lahtritesse selle ristküliku omadused ja muudab ta värvi punaseks (punase värvi kood on 10). Kõikide ristkülikute läbi vaatamiseks kasutada korduslauset For Each...Next, kusjuures tuleb kontrollida, et jooksev objekt on ristkülik, aga mitte, näiteks, käsunupp. Protseduuri kirjutada sama lehe objektimoodulisse. Lisaülesanne
1 tahk on hulknurk ja ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad Kõrgus on tipu kaugust põhjast, alati põhjaga risti. Tipp on külgservade ühine punkt Korrapärased ja mittekorrapärased püramiidid m = külje kõrgus ehk apoteem Sk=Pm/2 Sp sõltub põhja kujundist St= Sk+Sp V=SpH/3 Pöördkehad Pöördkehad on ruumilised kujundid, mis tekivad mingi tasandilise kujundi pöörlemisel ümber ühe külje. Silinder tekib ristküliku pöörlemisel Külgtahk on ristkülik. Silindritelg ristküliku külg, mille ümber ta pöörleb Selleks, et silindril kõik ära arvutada on vaja tema raadiust ja kõrgust Moodustaja = m telje vastas asetsev ristküliku külg. Telje ja moodustaja pikkus on silindri kõrgus. Külgpind see osa silindrist, mille kujundab moodustaja Sp= r Sk= CH C=2 r St= 2Sp + Sk V=SpH Koonus - tekitab täisnurkne
i g i R e Kesk L 8 6 5 2 0 4,2 o 8 6 5 2 0 4,2 p 8 6 5 2 0 4,2 e 8 6 5 2 0 4,2 t 8 6 5 2 0 4,2 a 8 6 5 2 0 4,2 i 8 6 5 2 0 4,2 t 8 6 5 2 0 4,2 e 8 6 5 2 0 4,2 Kokku 72 54 45 18 0 Väikse ristküliku laius s 3 cm Suure ristküliku laius g 10 cm Väikse ristküliku pikkus r 4 cm Suure ristküliku pikkus h 20 cm Kolmnurga alus a 3,4 cm Kolmnurga kõrgus b 2,2 cm Ümbermõõt P 56,16058 cm Kogupindala A 184,26 cm² r s b
Hulknurkade sarnasus Ülesanne Ühe ristküliku küljed on 4 cm ja 6 cm. Teise ristküliku küljed on 12 cm ja 18 cm. Näitame, et need ristkülikud on sarnased. 1) Teeme vastavate külgede suhted a1 b1 18 12 = = a 2 b2 6 4 3=3 On sarnased, sest külgede suhted on sarnased. NB! Kui hulknurkade vastavad küljed on võrdelised, siis on need hulknurgad sarnased. Seda külgede suhet nimetatakse sarnasusteguriks. Tähis k P1= 2(18+12)= 60 (cm) P2= 2(6+4)= 20 (cm)
Tartu Kutsehariduskeskus Matemaatika iseseisev töö Tartu 2006 Sissejuhatus: Mõned andmed, et oleks aru saada mida ja kuidas ma arvutasin: Uste kõrgus: 2.10m Akende kõrgus: 1.50m Lae kõrgus: 2.70m 1cm joonisel = 0,625m päriselt. Ruumidest millest viimistluskalkulatsiooni tegin: TK Ruudu kujuline. S=a*a a=1,688m2 Sp~2,848m2 Ukse kõrgus=2,1m Ukse pindala=1,969m2 Sk=Pp*h-uksed, aknad. Sk=15,287m2 WC Ristküliku kujuline. Sp=a*b a=1,688m b= 1,188m Sp=2,004m2 Akna kõrgus=1,5m Sk=Pp*h-uksed, aknad. Sk=12,890m2 MT Ristküliku kujuline. A=2,625m B=2,75m Sp=a*b Sp=7,219m2 Sk=Pp*h-uksed, aknad. Sk=10,75*2,7=29,025-1,969=27,056-4,05~23,0m2 Sk=23,0m2 TK Põrand: 2,848m2 ehituspappi ~9.- 2,848m2 parketti ~320*2,848=911,40.- Seinad: Tapeet -- rulli pindala = 5,5m2 = 150.- 3 rulli = 450.- Lagi: Valge värv = 1L 75.- Liitrist piisab ! WC Põrand: 2,004m2 ehituspappi ~ 7.- 2,004m2 parketti ~ 640.- Seinad: 12,890m2 tapeeti = ...
Arvutan avaldise väärtuse kui a=0,5 ja b=-2/3 16*0,5-3*0,5*(-2/3)=5 1)250*74%/100%= 185 (kr) 2) 50:250=0,2 0,2*100%=20% 3) 250-185-50=15(kr) 4)15:250=0,6 0,6*100%=6% Olgu üks arv x ja teine x-9, nende arvude korrutis on 532, Saan võrrandi x(x-9)=532 x(x-9)-532=0 x²-9x-532=0 kasutan lahendi valemit Leian teis arvu 28-9=19 Kontroll: üks arv on 28 ja teine 19 nende arvude korrutis On 532. 1.Leian seina pindala S=ab S=3,6*2,4=8,64 (m²) 2. Leian ristküliku kujulise plaadi pindala S=ab S=20*30=600 (cm²)=0,06 (m²) 3. Leian mitu ristküliku kujulist plaati mahub seinale, kui vahesid ei jääta 8,64:0,06=144 (plaati) 4. 90% ON 144 144*100%/90%=160 (plaati) 1. MNK ja LMK on täisnurksed 2. Arvutan külje LM ligikaudse pikkuse Kasutades Pythagorase teoreemi
........................... ...................... ........................................................................................................................................ ...................... ........................................................................................................................................ ...................... Lisaülessanded: MIDA OLEN ÕPPINUD? RISTKÜLIKU JA RUUDU PINDALA - TEKSTÜLESANDED 1. Ristküliku küljed on a ja b. Milline on selle ristküliku pindala? ...................................... 2. Ristkülikust on välja lõigatud kaks ruutu 3. Viiruta või värvi ruudust selline osa, mille küljega 2 cm. Arvuta viirutatud osa pindala. pindala on 32 cm2.
(pöördseos!) on tegemist elastse nõudlusega; muidugi on võimalik välja ka arvutada nõudluse hinnaelastsuskoefitsiendi täpne väärtus, kuid selleks tuleb kõigepealt müügitulude alusel välja tuua müüdud kogused (kogus = kogutulu / hind), alles seejärel saab elastsuskoefitsiendi arvutada juba tavapäraste reeglite kohaselt; 17. c; kogutulu (TR=hind×kogus) kasvab kui elastse nõudluse korral alandada hinda ja mitteelastse nõudluse korral tõsta hinda; 18. 1.b; kogutulu kajastab ristküliku pindala, mille üheks küljeks on hind ja teiseks küljeks sellele vastav kogus; kui oletada, et hinna p1 korral on nõutav kogus q1, siis kaupmehe kogutulu TR= p1 × q1 e graafiliselt ristküliku pindalad A + B; 2.a; kui oletada, et hinna langemisel p2 le suureneb kogus q1 le, siis hinna languse tõttu kaotatakse kogutulust üks osa, mis vastab ristküliku pindalale A, kuid läbimüügi (koguste) suurenemise tõttu
u Ristuvad sirged ( lõikumine täisnurga all ) v Kaks sirget tasandil on kas lõikuvad või paralleelsed, muid võimalusi ei ole. Läbi antud punkti saab antud sirgele joonestada ainult ühe ristsirge . Väljaspool sirget asetsevat punkti läbib ainult üks sirge, mis on paralleelne antud sirgega. Ristkülik.Ruut. Ristküliku ümbermõõt b P=2(a+b) Ristküliku pindala S=ab a Ruudu ümbermõõt a P=4a Ruudu pindala a S=a 2 Seosed ühikute vahel Pikkusühikud 1cm = 10 mm 1dm = 10 cm Pindalaühikud 2 2 1 m = 10 dm 1cm = 100 mm 2 2
kõrgusele? Kui pikk see redel on? 11. Maantee tõuseb 86 meetri jooksul 7 meetrit. Kui suur on tee tõusunurk ja kui suurt tõusu protsentides näitaks liiklusmärk selle tõusu eel? Tõusunurk ümarda täiskraadideks. 12. Purjeka mast on 35 m kõrge. Tuule tõtt on masti tipp kaldunud 70 cm vertikaalist kõrvale. Kui suur on kreen? 13. Täisnurkse kolmnurga üks kaatet moodustab 25% hüpotenuusist. Leia selle kaateti vastasnurga siinus. 14. Leia ristküliku ümbermõõt ja pindala, kui ristküliku üks külg on 32 mm ning nurk külje ja diagonaali vahel on 75°.
Mitu kilogrammi õunu oli kaupluses veel järel pärsat 3.müügipäeva? V: 492kg 3. Anumas oli 45 liitrit vett. Keetmise ajal vähenes vee hulk 8% võrra. Kui palju vett oli anumas pärast keetmist? V: 41,4 liitrit 4. Kartul sisaldab 21% tärklist. Kui palju kartuleid läheb vaja 315kg tärklise saamiseks? V: 1500kg 5. Kolmnurga kõrgus on 27cm, mis moodustab 60% alusest. Leia kolmnurga pindala. V: 607,5cm 2 6. Ristküliku pikkus on 18dm ja laius on 12dm. Mitme protsendi võrra väheneb ristküliku pindala, kui pikkust suurendada 30% võrra, aga laiust vähendada 50% võrra? V: 35% 7. Merevesi sisaldab 4% soola. Kui palju magedat vett tuleb lisada 5 kilogrammile mereveele, et saadud segu sisaldaks 2,5% soola? V: 3kg 8. 3 liitrit 40%-list lahust segati 7 liitri 60%-lise sama aine lahusega. Mitme protsendiline lahus saadi? V: 54% 9
Vahetame võrduse pooled, saame: =S. 2 Murrujoonest vabanemiseks korrutame võrduse mõlemad pooled 2-ga, saame: ah = 2S. Jagame valemis mõlemad pooled läbi suurusega a, sest see on kõrguse h 2S kordajaks, saame: h = . a 2S Vastus. h = . a Näide 8. Avaldame ristküliku ümbermõõdu valemist P = 2(a + b) ühe külje pikkuse. Lahendus. 2(a + b) = P ÷ 2 P a+b= 2 P a= -b 2 P Vastus. a = - b . 2 Ülesanne 1. Avalda muutuja etteantud valemist. 2 Valemi nimetus Valem Avalda muutuja
Kolmnurgad on sarnased tunnuse NN järgi. Järeldus: Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe: Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad. Kui ristküliku küljed suurenevad k korda siis ümbermõõt suureneb k korda. Kui täsnurkse kolmnurga kaatetid suurenevad k korda, siis ümbermõõt Näiteül.: suureneb k korda. Kui ruudu külg suureneb k korda, siis ümbermõõt suureneb k korda. Leia x.
Ohutusmärgid jagunevad otstarbe järgi: - keelu-, hoiatus- ja kohustusmärkideks, - evakuatsiooni- ja esmaabimärkideks, - tuletõjemärkideks. Keelumärgi olulised tunnused: - ümar kuju, - must piltkiri valgel taustal, - punane ääris ja diagonaaljoon. Hoiatusmärgi olulised tunnused: - kolmnurkne kuju, - must piltkiri kollasel taustal, - must ääris. Kohustusmärgi olulised tunnused: - ümar kuju, - valge piltkiri sinisel taustal. Evakuatsiooni- ja esmaabimärkide olulised tunnused: - ristküliku või ruudu kuju, - valge piltkiri rohelisel taustal. Tuletõrjemärgi olulised tunnused o ristküliku või ruudu kuju, o valge piltkiri punasel taustal. Ohtliku aine või valmistise mahuti ja neid sisaldav nähtav torustik peab olema märgistatud oranile taustale kantud musta värvi piltkirja või tingmärgi ja selle sõnalise tähendusega vastavalt õigusaktidega kehtestatud nõuetele. Mahutile ja torustikule kantud märgistus peab paiknema nähtaval kohal ning olema ilmastiku-
a) 1,2( 7 ) - ; b) 0,4( 35) +1 ; 10 11 9 1 2 3 2 c) 1,2( 5) ; d) 0, ( 42 ) : 1 ; e) 3,2 - : 0,017 + 0,013 : 113 99 5 2 5 4. Tööline valmistas kuu jooksul 850 detali, mis ületas plaani 25%. Kui suur oli plaan? 5. Ristküliku laius on 20 meetrit ja pikkus 32 meetrit. Mitu protsendi moodustab ristküliku laius pikkusest? 6. Kasuka hind langes 1250 kroonilt 1000 kroonile. Leia, mitu protsendi alandati kasuka hinda. 7. Kauplusse toodi 750 kg õunu. Esimesel päeval müüdi 8% õuntest, teisel päeval 10% õuntest ja kolmandal päeval 20% järelejäänud õuntest. Mitu kilogrammi õunu oli kaupluses veel järel pärast 3. müügipäeva? 8. Arvutage
teise arvu vahe on 7. Leia need arvud. 87. Kui esimest arvu vähendada 4 korda ja teist arvu vähendada 10 võrra, siis nende arvude summa on 8. Kui esimest arvu suurendada 2 võrra ja teist suurendada 4 korda, siis teise ja esimese arvu vahe on 22. Leia need arvud. 88. 2 m ühte kangast ja 3 m teist kangast maksavad kokku 189.40 krooni. 1 m esimest kangast ja 2 m teist kangast maksavad kokku 112.10 krooni. Leia kummagi kanga meetri hind. 89. Ristküliku ümbermõõt on 240 m ja laius moodustab pikkusest 60%. Leia ristküliku pindala. 90. Ema ja tütre vanuste summa on 54 aastat. Kuue aasta pärast on ema tütrest kaks korda vanem. Leia ema ja tütre vanused. 91. Kahekohalise arvu ristsumma on 7. Kui selles arvus numbrid vahetada, siis saadakse arv, mis on esialgsest arvust 9 võrra suurem. Leia esialgne arv. 92. Leia kaks arvu, mille summa on 20 ja vahe on 4. 93. Kahe arvu vahe on 34
Kehtna Põhikool koostaja õp. L. Kundla 6 Protsent Protsent Osa leidmine tervikust Osa leidmine tervikust A B 1. ( 4p) Ristküliku pikkus on 60 cm, 1. (4p) Kolmnurga üks külg on 40 cm, teine külg on laius moodustab sellest 70%. esimesest 90% ja kolmas külg on esimesest 75%. Arvuta ristküliku pindala. Arvuta selle kolmnurga ümbermõõt. 2. (4p) Ivo luges nelja päevaga 160 leheküljelisest 2. (4p) Raivol oli poodi minnes kaasas 60 krooni, millest ta
Tallinna tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Kodutöö aines Komposiitmaterjalid .................. ............ Tallinn 2008 Kodutöö 1 1.Arvutage maksimaalne võimalik teoreetiline maht Q. Ringi raadius- r Keskmise ristküliku serv- 2r Suure ristküliku serv- a Leiame suure ruudu pindala: a = 16r 2 S km = a 2 = ( 16r 2 ) 2 = 16r 2 Leiame armatuuri pindala: S ruut = 2r × 2r = 4r 2 S ring = 2 r 2 S A = 4r 2 + 2 r 2 S A 4r 2 + 2 r 2 Arvutame maksimaalse võimaliku teoreetilise mahu Q = = = 0,64 S km 16r 2 2
Mis on eesti keele 3 suurimat murderühma? Põhja-Eesti, Lõuna-Eesti ja Kirderanniku murded Matemaatika 100 Mis on ruudu pindala valem? Vastus Matemaatika 100 Mis on ruudu pindala valem? S=aa Matemaatika 200 Mis on vastus järgnevale tehtele: 2+2+2+2- 22? Vastus Matemaatika 200 Mis on vastus järgnevale tehtele: 2+2+2+2- 22? 4 Matemaatika 300 Mis on ristküliku pindala valem? Vastus Matemaatika 300 Mis on ristküliku pindala valem? S=ab Matemaatika 400 Mis on Pythagorase teoreemi valem? Vastus Matemaatika 400 Mis on Pythagorase teoreemi valem? a2+b2=c2 Bioloogia 100 Mis loom on pildil? Vastus Bioloogia 100 Mis loom on pildil? Tuhkur Bioloogia 200 Mis bakter on pildil? Vastus
r s s g Kogus Hind detailil Muud kulud % Kulude hind 120 33600 30 43680 65,973666 628,0693 45 910,70048 Koguhind 44590,7 Materjal Värv alumiinium pulbervärv 8 3 Täpsustus Tähis Ühikud (m) Väikse ristküliku laius s 1 Suure ristküliku laius g 4 Väikse ristküliku pikkus r 7 Suure ristküliku pikkus h 5 b Kolmnurga alus a 2 Kolmnurga pikkus b 3 Detaili kõrgus l 12
14. 1.b 2.d; vt ka joonis 6.1. piirprodukti MPL maksimum määratakse aga kindlaks koguprodukti TP graafiku tõusuga, kui TP graafikule tõmmatud puutuja on positiivne ja võrdne ühega, on piirprodukt maksimaalne; sisendite edasisel kasvul hakkab aga piirprodukt MP järjest vähenema ja TP kõvera tõus on väiksem kui 1 (kuid positiivne!); kui ületatakse aga TP maksimum, muutub piirprodukt MP negatiivseks ning koguprodukti TP kõvera tõus on negatiivne; 15. 1. ristküliku OBEq1 pindala, sest muutuvkulud TVC=AVC × q 2. ristküliku pindala BCDE, sest ATC ja AVC kõverate vaheline kaugus näitab keskmiste püsikulude AFC suurust; püsikulud TFC=AFC × q ; vastuseks võib aga olla ka ristküliku pindala 0AFq1 , sest keskmise püsikulu AFC kõver on joonisel esitatud ka eraldi (kuigi peaks näitama samasugust AFC arvulist suurust nagu ATC ja AVC kõverate vahekaugus; 3. ristküliku OCDQ pindala, sest kogukulud TC=TFC+TVC või ka TC= ATC × q; 4. lõigu q1F
r ühtlasi ka ringi raadius ja diameeter. d Ringi pindala Jaotades ringi suureks hulgaks osadeks ja ühendades lahtilõigatud osad kujundiks mis sarnaneb ristkülikuga, selgub et .... r 0,5 C ... tekkinud "ristküliku" pikkus on võrdne ringjoone poole pikkusega, laius aga on võrdne ringi raadiusega .... Ringi pindala arvutamine ... Teades, et ristküliku pindala S = a * b, saame ringi pindalaks: S = r2 Ringi pindala võrdub arvu ja raadiuse ruudu korrutisega. Näide 3 Arvuta ringi pindala, kui ringi raadius on 3 cm. Kasutame valemit S = r2 3 cm S 3,14 * 32 = 3,14 * 9 = 28,26 cm2 Vastus: ringi pindala on ligikaudu 28,26 cm2 Näide 4 Arvuta ringi pindala, kui ringi diameeter on 10 cm. Kasutame valemit S = r2
Ülesanne 2 Ristküliku kujulise Karumäe põllu pikkus on 6 kilomeetrit. Kaardi peal on selle pikkuseks märgitud 9 sentimeetrit ja laiuseks 4 sentimeetrit. Kui suur on Karumäe põllu laius ja selle pindala? Leian sarnasusteguri: 9 : 6 = 1.5 Leian Karumäe põllu laiuse: 1.5 4 = 6 (km) Leian põllu pindala: 6 9 = 54 () Vastus: Karumäe põllu laius on 6 kilomeetrit ja selle pindala on 54 ruutkilomeetrit.
Põllumajandusmaastikud kahe riigi põlumajandus võrdlus: Holland ja Vietnam • Rühmatöö • Holland asub Belgia ja Saksamaa vahel.Põllud on väga suured, maju asub piirkonnas hõredalt, põlde on palju. Põllud on enamjaolt pikad ristküliku kujuga.Talud paiknevad üksteistest eraldi. • Kasvatatakse enamjaolt kartuleid ja lambaid, kartulid kasvavad põldudel ja lambad taludes. • Holland on madalmaa, sealne kliima on parasvöötmeline, soojade ja pilviste suvedega. Sageli sajab vihma. Teed on väga sirged ja sõidetavad :D :D :D :D :D :D
Rööpküliku, ristküliku, rombi ja ruudu omadused Märgi tabelisse rist, kui antud omadus käib vastava kujundi kohta.. Omadus Rööp- Rist- Romb Ruut külik külik Vastasküljed on võrdsed Lähisküljed on võrdsed Vastasnurgad on võrdsed Lähisnurgad on võrdsed Lähisnurkade summa on 180o Diagonaal poolitab vastasnurga Diagonaalid on risti Diagonaalid poolitavad teineteist Diagonaalid on võrdsed Diagonaalid on võrdsed ja ristuvad Antud tabelit saab kasutada tunnikontrollina, omaduste õppimiseks ja kordamiseks. Ülesannet võib laiendada joonistega, teha rühmatööks jne.
t võib väita, et trigonomeetrilisi teisendusi ja võrrandeid lahendada oskavad vaid üksikud eksaminandid. Juba mitmeid aastaid on riigieksamil kasutatud praktiliselt ühesuguseid funktsioone, kuid endiselt joonistatakse graafikuteks (sinusoidide asemel) sirgeid või suvalisi kõverjooni. Samuti on endiselt probleemiks võrrandi/võrratuse lahendamine etteantud lõigul. 7. (15 punkti) Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x - y + 7 = 0 . 1) Arvutage ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonestage ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koostage sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvutage ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koostage ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand.
nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on võrdsed. Kolmnurga ja rööpküliku pindala Rööpküliku ümbermõõt on: p = 2( a + b ) Rööpküliku pindala arvutatakse valemiga: S = ah Ristkülik Ristkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed. Ristküliku ümbermõõt arvutatakse valemiga: p = 2( a + b ) Ristküliku pindala arvutatakse valemiga: S = ab Ruut Ruut on paralleelsete ja võrdsete vastaskülgedega nelinurk. Ruudu kõik nurgad on täisnurgad. Ruudu ümbermõõt arvutatakse valemiga: p = 4a Ruudu pindala arvutatakse valemiga:
23.aprill- joonestamine sirkli ja kolmnurk, sirkliga joonestamine, erikülgset kolmnurka, nr 18 27.aprill joonlaua abil. joonestamine kirjalik arvutamine, ristkülikut ja ruut ning 3. Kordamine. rühmatöö, paaristöö, oskab leida nende 4.5. Ristküliku ja ruudu iseseisev töö, õpik lk 8688 ümbermõõtu joonestamine. Ülesandeid nuputamisülesanded, tv lk 36 *oskab leida ruudu ja ristküliku ja ruudu kohta. peastarvutamine, ristküliku pindala mängud: tangram ja Interaktiivsed
Mõnikord ei pruugi vajalik järeldus ise ilmuda või valib SketchUp seadistuse vale geomeetria järgi. Sellistel juhtudel saab vastava seadistuse võimalusi suurendada, hoides ajutiselt hiirekursorit selle ala kohal, millest sa tahad SketchUp-i järeldusi tegevat. Kui ToolTip ilmub, SketchUp lühiajaliselt seab selle seadistuse sinu järgneva joonistuse jaoks tähtsamaks. Näiteks, et julgustada SketchUp-i tekitama teisega sarnast joont, paralleeli, joont: 1. loo ristküliku kaks esimest külge, kus esimene äär on paralleelne punase teljega 2. klõpsa kolmanda külje alguspunktil ja liiguta joone tööriista nagu sa tõmbaksid kolmandat joont paralleelina esimesele joonele. Kui sa hakkad joone tööriista liigutama, peaks joon ilmuma punasena. 3. keskjoone loomiseks, liiguta joone tööriista üle ristküliku esimese joone alguspunkti. Sinu joon venib sellest joonest diagonaalselt. 4
mille vastasküljed on paralleelsed. • Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht sellist nurka, millel on üks ühine haar. • Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht sellist nurka, millel on üks ühine haar ja teised haarad moodustavad sirge. Madis Lepik, Enn Nurk, Aksel Telgmaa, August Undusk Matemaatika 8. klassile, Koolibri Kõik defineerimisel kasutatud mõisted peavad olema ise tuntud (defineeritavad). Nii tekivad teatud mõistete ahelad. Defineeri ruut * rombi kaudu * ristküliku kaudu * rööpküliku kaudu * nelinurga kaudu. Jada alguses olevadi mõisteid ei defineerita ning neid nimetatakse algmõisteteks. Algmõisted on näiteks punkt, sirge, tasand, ruum, arv, hulk.
Kolmnurkne püstprisma Kolmnurkne püstprisma on piiratud kolme ristküliku ja kahe võrdse kolmnurgaga. Kolmnurgad on püstprisma põhitahud. Kolmnurkade külgi nimetatakse püstprisma põhiservadeks. Ristkülikud on püstprisma külgtahud. Ristkülikute ühiseid servi nimetatakse püstprisma külgservadeks. Joonisel kujutatud püstprismat tähistatakse püstprisma ABCDEF. Põhitahud on kolmnurgad ABC ja DEF. Külgtahud on ristkülikud ABED, BCFE ja ACFD.
Silinder ja selle osad. Silindri pindalad ja ruumala. 1. SILINDER JA SELLE OSAD. Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Külg, mille ümber ristkülik pöörleb on silindri kõrguseks. H Külg, mis pöörleb on raadiuseks. R Silindri diagonaaliks on diagonaallõike diagonaal. 2. SILINDRI PINDALAD ja RUUMALA. Silindri põhjaks on ringid. Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes
omakorda katus; kahelt või kolmelt poolt kardinaga ; materjal olened jukusest-keisrikel vooditel brokaadist ja siidist - TOOLID - X-kujuline jala partii, nikerdatud loomapead ja käpad - Raamkonstruktsiooniga, põranda lähedalt kindlustatud sidepuuga - Postjalgadel - Sirbikujuline - Suure mõjuvõimsad troonid · LAUAD - Kokku pandud plaadid X-kujulistel jalgadel - Lauaplaat- ümmargune, ruudu- või ristküliku kujuline - Materjal- kivi, puu - Söögilauad- suured ümara või poolümara plaadiga, kõrgetel jalgadel - Kirjutuslaud- kõrge, laua tagaserval asjade hoidmiseks riiul · KIRSTUD - Raamkonstruktsiooni ja paneelidega - Luksuskirstud- küljed kaunistatud nikerdustega ja intarsiatehnikas paneelidega · KAPID - Püsti tõstetud kirstud - Korpus võis meenutada maja - Raamatukapp- alt kinnine ülal riiul - Kappide uksed olid kaetud maalingutega 4 Toolid
VIETNAMI PÕLLUD Kerlyn Tarendi 12B Tallinna Arte Gümnaasium OMATARBELINE PÕLLUMAJANDUS Maastik on tasane. Põllud on ristküliku või ruudu kujulised ning korrapärased. On nii suuri ja väikseid põlde. Teede võrgustik on üsna tihe ning majad asetsevad mööda teeääri ja väga tihedalt koos. Enda jaoks kasvatakse riisi, juurvilju ning loomadest sigu ja kanu. OMATARBELINE PÕLLUMAJANDUS RIISIPÕLLUD Asetsevad kahe jõe vahelisel alal Vietnami põhja osas. Antud piirkonnas on maastik madala pinnamoega ning niiske. Teedevõrgustik on tihe. Elamud asetsevad mööda teeääri ja hõredalt ning neid ümbritsevad puud. Taimedest kasvatatakse riisi ning loomadest kanu ning sigu. RIISIPÕLLUD TERRASSPÕLLUD Antud alal on maastik mägine. Põllud on ebakorrapärase kujuga ning on nii suuri kui ka väikseid põlde. Põllud on ehitatud astmeliselt ehk treppehitus. Palju külasid, kus majad asetsevad lähestikku n...
EKSTREEMUMÜLESANDE LAHENDAMINE 1.) Ülesandes toodud maksimaalse või minimaalse suuruse jaoks koostada funktsioon, kus argumendiks on soovitavalt üks otsitav. Kõik teised suurused avaldada selle kaudu. Võib kasutada argumendiks x-i ja funktsiooniks y-i. Võib kasutada ka muid tähistusi. 2.) leida funktsiooni tuletis argumendi järgi. 3.) Leida ekstreemumkohad 4.) Kontrollida, kas saadud ekstreemumkoht (kohad on maksimum- või miinimumkoht teise tuletise järgi. Näide: Olemasolevast materjalist saab valmistada tara pikkusega 16 meetrit. Kolmest küljest on vaja tarastada ristkülikukujuline maatükk laohoone ees. Missuguste mõõtmete korral on tarastatud maatüki pindala suurim? Olgu üks külg x meetrit, ja teine 16-2x meetrit. X x 16-2x Koostan pindala funktsiooni. S= a*b S= (16-2x) * x ...
suurus ( h>0) h = 8 (cm), alus on siis 8 +2 = 10(cm) 8 ×10 5 Kontroll: = 40 (cm²) 2 1 Vastus: h = 8 cm 280 Analüüsi 279, ainult kolmnurk on täisnurkne x( x + 5) = 52 jne 2 x2 281 Analüüsi 279 ja 280 = 162 jne 2 282 Olgu ristküliku (RK) kõrgus h, alus on siis 3h 3h × h = 108 h 3h 3h² = 108/:3 h² = 36 h = 36 = 6 (cm) alus on 3h = 3 × 6 = 18 (cm) Kontroll: 6 × 18 = 108 (cm²) Vastus: RK alus on 18 cm ja kõrgus 6 cm 283 Olgu RK kõrgus h, alus on siis h+3 h(h+3) = 108 h²+3h -108 = 0
suurus ( h>0) h = 8 (cm), alus on siis 8 +2 = 10(cm) 8 10 5 Kontroll: = 40 (cm²) 2 1 Vastus: h = 8 cm 280 Analüüsi 279, ainult kolmnurk on täisnurkne x ( x 5) 52 jne 2 x2 281 Analüüsi 279 ja 280 162 jne 2 282 Olgu ristküliku (RK) kõrgus h, alus on siis 3h 3h h = 108 h 3h 3h² = 108/:3 h² = 36 h = 36 = 6 (cm) alus on 3h = 3 6 = 18 (cm) Kontroll: 6 18 = 108 (cm²) Vastus:RK alus on 18 cm ja kõrgus 6 cm 283 Olgu RK kõrgus h, alus on siis h+3 h(h+3) = 108 h²+3h -108 = 0
suurus ( h>0) h = 8 (cm), alus on siis 8 +2 = 10(cm) 8 10 5 Kontroll: = 40 (cm²) 2 1 Vastus: h = 8 cm 280 Analüüsi 279, ainult kolmnurk on täisnurkne x ( x 5) 52 jne 2 x2 281 Analüüsi 279 ja 280 162 jne 2 282 Olgu ristküliku (RK) kõrgus h, alus on siis 3h 3h h = 108 h 3h 3h² = 108/:3 h² = 36 h = 36 = 6 (cm) alus on 3h = 3 6 = 18 (cm) Kontroll: 6 18 = 108 (cm²) Vastus:RK alus on 18 cm ja kõrgus 6 cm 283 Olgu RK kõrgus h, alus on siis h+3 h(h+3) = 108 h²+3h -108 = 0
Vahelduvvoolu hindamine on võimalik, kui lähtuda mingist keskmisest väärtusest. Siinussuuruste keskmine väärtus perioodi kohta on null, sest üks poolperiood on positiivne, teine, täpselt sama suurte hetkväärtustega, - negatiivne. Seepärast saab keskväärtusest rääkida poolperioodi kohta. Keskväärtus saadakse voolu hetkväärtuste aritmeetilise keskmisena. Voolu keskväärtuste aritmeetilise keskmisena. Voolu keskväärtus poolperioodi kohta väljendub graafiliselt ristküliku kõrgusena, mille alus võrdub poolperioodi pikkusega T/2 ja ristküliku pindala võrdub voolukõvera poolt piiratud pindalaga. 31. Voolu ja pinge efektiivväärtus Vahelduvvoolu efektiivväärtuson võrdne niisuguse alalisvooluga, mis samas takistis sama aja jooksul eraldab vahelduvvooluga võrdse soojushulga. 32. Vektordiagramm Vektordiagramm tuleneb siinuskõvera joonistamise konstruktsioonist. 33. Aktiivtakistusega vooluring
Vana-Kreeka kunst Vana-Kreeka tähtsus. · Kreeka teadus ja kultuur tõusid mõneks ajaks erakordselt kõrgele tasemele. · Kreekas sündisid filosoofia ja paljud teadused tänapäeva mõttes (Demokritos, Sokrates, Platon, Aristoteles, Pythagoras, Hippokrates, Herodotos). · Kreekas saavad alguse olümpiamängud 776 eKr. · Kunst oli Kreekas tihedalt seotud religiooni ja müütidega. Vana-Kreeka kunst jagatakse järgmisteks perioodideks: · Arhailine periood ehk vanaaeg 7-6. saj. eKr. (ca 600-480 eKr.); · Klassikaline ehk õitseaeg 5-4. saj. eKr. (ca 480-323 eKr.); · Hellenistlik ehk hiline periood 3-1. saj. eKr. (ca 323 eKr.- 30 pKr.). Kunstiliikidest on olulisimal kohal arhitektuur, märkimisväärsed on veel skulptuur ja vaasimaal. Vana-Kreeka arhitektuur. Tähtsaimad ehitised olid templid. Need olid tavaliselt ristküliku kujulised. Materjaliks puit, savi ja hiljem kivi ning marmor. Mörti ...
kattetaldrik 9. supikauss 10. dessertlusikas 11. dessertkahvel 12. Veeklaas 13. champanja klaas 14. punase veini klaas 15. valge veini klaas Laua kuju on ristkülik ja sinna asetatav lauakate on ristküliku kujuga laudlina. Laudlina on valge. Serveerimisel kasutatavad lauanõud neljale 1. võinuga (4) 2. või ja leivataldrik (4) 3. supilusikas (esimene käik) (4) 4. kalakahvel (teine käik) (4) 5. kalanuga (teine käik) (4) 6. liha ja salati kahvel (pearoog) (4) 7. ...nuga (4) 8. kattetaldrik (4) 9. supikauss (4) 10. dessertlusikas (4) 11. dessertkahvel (4)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
