Automaatikainstituut Andres Põder 093539IASB Matemaatika kellele ja milleks? Kava aines ISS0110 Väljendusoskus Juhendaja: Rein Paluoja Dotsent Tallinn 2009 Teema Matemaatika, selle tähtsus ja vajalikkus koolis, ülikoolis ja edaspidises elus. Õppimise tarvilikkus ja õppimisega seotud probleemid. Ideed Inimesed on erinevad. Mõne jaoks on matemaatika huvitav, mõne jaoks mitte. Matemaatikat läheb tarvis väga paljudel erialadel, alates ehitusest kuni kunstini (perspektiiv jne). Matemaatika on kõigi reaal- ja majandusteaduste baas. Matemaatika võib tunduda elukauge, kuid see leiab kindlasti rakendust ka praktilises elus. Matemaatika pole lihtne. Palju valemeid ja keerulisi seoseid. Koolis on paljudel õpilastel matemaatikaga probleeme. Kehv keskimine hinne.
bcd ja abcd tähistavad poisside arvu, kellele meeldib kolm ja abcd puhul kõik neli tegevust. Olgu näiteks antud klass, kus õpib 30 poissi. Nende seas 10, kellele meeldib male(a), 7, kellele jalgpall(b), 18, kellele meeldib jalgrattasõit(c), 9, kellele meeldib matkata(d). Nii male kui jalgrattasõit meeldib 3 inimesele(x), male ja jalgpall 4-le(y), male ja matkamine 3-le(z), jalgpall ja rattasõit 5-le(u), jalgpall ja matkamine 4-le(v) ning jalgrattasõit ja matkamine 3-le(w). Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 2 Olga Dalton 104493 IAPB21 Liites kokku poisside arvu, kellele meeldib ainult üks tegevus, ja lahutades maha poisside arvu, kellele meeldib kaks tegevust, saan poisside arvuks:
Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad .......................................... 78 Matemaatika kui keel ....................................21 Naturaalarvud ...............................................78 Matemaatika muutub ja areneb .....................22 Täisarvud .......................................................82 Mis on matemaatika? ....................................23 Ratsionaalarvud ......
01 - PHP - Sissejuhatus Antud moodul on järgmine samm veebitehnoloogia õppimisel pärast HTML5 ja CSS3 õppimist. Siin õpime kuidas puuta koduleht PHP ja MySQL abil dünaamiliseks. Antud kursuse puhul olen aluseks võtnud vanema php kursuse, mis pärineb aastast 2009 ning oli toetatud e- ope.ee poolt. Et vanemast materjalist mingi jälg maha jääks, lisasin selle PDF dokumenti. Kui materjal on juba olemas, siis miks uuesti? Selle aja jooksul on tekkinud parem arusaam, kui hästi õpilased materjali omandavad ning milline võiks olla parem struktuur. Lisaks sellele tahan iga materjaliga anda kaasa kenasti esitluse ning luua videoõpetused. Kellele on kursus mõeldud? Kursuse loomisel olen eelkõige silmas pidanud oma õpilasi, kellele tuleb see kõik kenasti selgeks teha. Kuid loodan, et sellest on ka teistele kasu, kellega ma kokku otseselt ei puutu. Kursus on ülesehitatud selliselt, et üheskoos tehakse läbi harjutused ning ülesanded
1. Milliseid teadmise tüüpe on olemas? Millise teadmise tüübi kohta käib sofia tarkus, mis sisaldub sõnas filosoofia? Aristotelese sõnade kohaselt on olemas kolme tüüpi teadmisi: · Loov ehk poeetiline teadmine- võimaldab materiaalselt midagi ära teha. · Praktiline ehk eetiline teadmine- et õiglaselt ja õnnelikult elada. · Teoreetiline ehk filosoofiline teadmine- teadmine, mida on vaja iseenda pärast. Sõna sofia käib teoreetilise teadmise tüübi juurde, sest tarkus on midagi, mida on vaja iseendale. 2. Milline on klassikaline ettekujutus teadmise tüübist, mida kutsutakse tarkuseks? Tarkus- teadmine jumalikest ja inimlikest asjadest ehk siis teadmine taevalikest, mis jaguneb kehalisteks ( kõik kehalisi nähtusi uurivad teadused- astronoomia, bioloogia, anatoomia, füüsika) ja kehatuteks asjadeks (kõik kehatuid asju uurivad teadusharud- teoloogia, psühholoogia, matemaatika), ja maistest asjadest (eetika, riigiteadus). 3. Kuidas filosoofiaga alu
denoteerib. 4. Semiootika lähiteadused ja distsipliinid. Semiootika koht Peirce`i teaduste klassifikatsioonis. Semiootikat, nagu ka teisi humanitaarteadusi, on raske kuhugi paigutada ja seetõttu, on väidetud, et oma ebakindluses kujutavad nad ohtu teistele teadustele. Semiootika „lähikondlasteks“ on meditsiin (diagnostika), kriminalistika, keeleteadus, filosoofia, loogika. Semiootika on vahend – kõik teadused kasutavad märke. Nt matemaatika. Peirce oli reaalteadustele orienteeritud, kuid käsitles märke kui kogu teadmise aluseid, elu aluseid. Kõik filosoofilised probleemid on tegelt keeleprobleemid Peirce võtab aluseks reaalteadused, sp ongi tõsisem vend, sp ongi nii põhjalik Semiootikat võib nii humanitaar- kui reaalainete ühenduslülina. On nii teadus teaduste seas kui omaette instrument. Peirce teaduste klassifikatsioonid on semiootika loogikaga võrdväärne. Normatiivne teadus – nagu loogika
suhete ja märgitüüpide Baseerub loomulikul keelel universaalsust Atomism Holism Substitsionaalne, tekib lõputu Bilateraalne märk on keeles substantiivne jada, iseseisev eelkõige, mitte kõnes Märgil on kindel tähendus, impersonaalne Põhilised loogika, matemaatika, Loom. keeled, kirjandus, uurimisvald- loogikakeskne inglise kõnekeel legendid, konnad (keelekeskne) Märk kui triaad Märk kui diaad Uuritakse isoleeritud märke kui objektide denotatsiooni vahendeid, Vaadeldakse subjekt-subjekt subjekt-objekt suhete plaanis kommunikatiivsete suhete plaanis, Uurib märki kui maailma mitte isoleeritult, vaid keele struktuuri tunnetamise vahendit
GOTTLOB FREGE 1848 - 1925 Saksa matemaatik Olulisim küsimus: kuidas märk võib midagi tähendada? Lõi tähenduse teooria - peateos "Ueber Sinn und Bedeutung" (sisust ja tähendusest / tähendusest ja osutusest) Tähendus, mis on seotud mõistega ja mis on märgis sees, on Frege järgi "Sinn" (interpretant, kontekst, mis ulatuses märk asendab), teiseks: osutus on materiaalne ja märkidest sõltumatu - "bedeutung" (tähendus, denotaat, tähistatav). Matemaatika on rajatud loogikale, loogika semiootikale. Frege toob välja kaks erinevat märgitüüpi: nimi ja deskriptsioon. (Eristas tegelikult ka suuruse järgi - üksikmärgid ja laused.) Märk võib olla ka kirjeldus (deskriptsioon), üleskirjutatud sisu. Märgi sisu on alati kontekstile orienteeritud. Nimi on selles mõttes eraldiseisev, sest ei saa moodustada hulka, klassi (pole olemas jaansust), lihtsalt tähistab objekti. Nimi ja deskriptsioon peaksid olema sünonüümid, kui ei ole, siis on
Kõik kommentaarid