100 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
~ 29 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2008-10-07
Kuupäev, millal dokument üles laeti
212 laadimist
Kokku alla laetud
6 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
SoSweet
Õppematerjali autor
xy 24 xy 24 x 10 y (10 y) y 24 10y y2 24 y 2 10 y 24 0 / ( 1) y 2 10 y 24 0 y 5 25 24 5 1 5 1 y1 4 või y 2 6 Vastus:kuna siin ei ole küsitud papitüki mõõtmeid, siis on vastus, et võib. 2) Kui Ü 20cm ja S 25cm 2 , näeb võrrandisüsteemist saadud ruutvõrrand välja nii: y 2 10 y 25 0 y 5 25 25 5 0 y1 5 või y 2 5 ka x1 5 ja x 2 5 x5 st y5 Papitükk on siis ruudukujuline, aga kuna ruun on ristküliku erijuhtum, siis järelikult saab ka. 3) Kui Ü 20cm ja S 30cm 2
xy 24 xy 24 x 10 y (10 y) y 24 10y y2 24 y 2 10 y 24 0 / ( 1) y 2 10 y 24 0 y 5 25 24 5 1 5 1 y1 4 või y 2 6 Vastus:kuna siin ei ole küsitud papitüki mõõtmeid, siis on vastus, et võib. 2) Kui Ü 20cm ja S 25cm 2 , näeb võrrandisüsteemist saadud ruutvõrrand välja nii: y 2 10 y 25 0 y 5 25 25 5 0 y1 5 või y 2 5 ka x1 5 ja x 2 5 x5 st y5 Papitükk on siis ruudukujuline, aga kuna ruun on ristküliku erijuhtum, siis järelikult saab ka. 3) Kui Ü 20cm ja S 30cm 2
Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 = = x 3 y3 = = (x y)(x2 + xy + y2) b) (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) Lahendus: (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) = 9a2 12a + 4 + 4 9a2 = = 8 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x 1 24x2 + 6x
....................................................................... 12 Võrrandid................................................................................................................................12 Võrrandi samaväärsus.............................................................................................................13 Lineaarvõrrand........................................................................................................................13 Ruutvõrrand............................................................................................................................13 Viete teoreem......................................................................................................................14 Biruutvõrrand..........................................................................................................................14 Murdvõrrand.............................................................................
14 3.3 Näited astendamisest ja juurimisest ………………………………… 15 3.4 Korrutamise abivalemid …………………………………………….. 17 3.5 Hulkliikme lahutamine teguriteks …………………………………... 17 3.6 Näited algebraliste avaldiste teisendamisest ………………………… 18 3.7 Lineaarvõrrand ……………………………………………………… 22 3.8 Ruutvõrrand ……………………………………………………...… 23 3.9 Ruutkolmliikme teguriteks lahutamine …………………………….. 23 3.10 Näiteid lineaarvõrrandite ja ruutvõrrandite lahendamisest ning ruutkolmliikmete teguriteks lahutamisest ……………………..….… 24 3.11 Determinandid …………………………………………………..….. 27 3.12 Lineaarvõrrandisüsteem ……………………………………….….… 27 3
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus Tingimus Esimene
2 2 Näide 11 x2 + 8x + 7 = 0 Lahendamiseks kasutatakse lahendivalemit 2 8 8 x 7 4 9 4 3 2 2 x1 = -1 x2 = -7 Lahendite õigsust saab kontrollida Viete’i teoreemiga Viete`i teoreem: Võrrandi x px q 0 korral x1 x 2 p ja x1 x 2 q . 2 b) täielik taandamata ruutvõrrand Üldkuju: ax2 + bx + c = 0 Lahendivalem: b b 2 4ac x 2a Avaldist D b 4ac nimetatakse ruutvõrrandi diskriminandiks. 2 Kui D 0, siis võrrandil on kaks erinevat lahendit. Kui D 0, siis võrrandil reaalarvulised lahendid puuduvad. Kui D = 0, siis võrrandil on kaks võrdset lahendit. Näide 12 Lahendamine:
x = - , kui a 0 ; a murru lugeja on null ja nimetaja ei ole null. lahend puudub, kui a = 0 ja b 0 ; lahendeid on lõpmata palju, kui a = 0 ja b = 0 . L L= 0 = 0 N N 0 Ruutvõrrand Juurvõrrand - võrrand, milles tundmatu esineb juuritavas. Taandamata ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0 , a 0 Võrrandi mõlemaid pooli tuleb astendada - b ± b 2 - 4ac (sobivalt valitud) ühe ja sama x1, 2 = naturaalarvulise astendajaga.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid