Ringi valemid 6. klass (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

5

doc

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused

Matemaatika valemid ja seadused. Ringjoon ­ Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone pikkus on tema diameetrist (3,14) korda suurem. Ringjoone pikkuse arvutamise valemid: 1) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm. Valem: C = d. C 10 ; C 31,4 cm 2) Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm. Valem: C = 2r. C 2 3,14 8; C 50,24 cm. Ring ­ Ring on rinjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava ringjoonega. Ringi pindala ­ Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga. Valem: S = r² Ruut ­ Ümbermõõt: P = 4 a Pindala: S = a² (vastus alati .. cm² !)

Matemaatika

16

ppt

Ringjoon ja selle pikkus

RINGJOON JA SELLE PIKKUS. RINGI PINDALA Matemaatika 6.klass Uued mõisted (ehk millest täna räägime) Ringjoon Ringjoone raadius ja diameeter Ringjoone kõõl ja kaar Ringjoone pikkus Ringi pindala Arv  Ringjoon Märgime tasandile (vihikulehele) punkti O. A Võta sirkli haarade vahele mingi pikkus ja pane sirkli teravik punkti O O ning tõmba joon. C Punkti Tekkis O nimetatakse geomeetriline ringjoone kujund ­keskpunktiks.

Matemaatika

19

docx

Pi põhikooli matemaatikas

Augustus De Morgan on XIX sajandil kirjutanud:" Imeline arv 3,14159..., mis ronib sisse uksest, aknast ja katusest." Aegade jooksul on -l olnud erinevaid nimesid ning tähistusi ja olgugi, et on tegelikult arv, on seda ikka tähistatud kas sõna või siis mõne abstraktse sümboli abil. Esimene teadaolev tõend selle kohta, et oli endast inimestele märku andnud, leiti nn. Ahmese papüüruselt, mis pärineb umbes 1650. aastast e. m. a. Sellel papüürusel on arvutatud ringi pindala valemi järgi, mis kasutades tänapäevaseid tähistusi, näeks välja järgmiselt: 2 , ja seega annab väärtuseks murru 2 ~ 3,160... -st leiame jälgi ka Piiblist, kus I Kuningate raamatus (ja ka II Ajaraamatus) on kirjeldatud Kuningas Saalomoni suure templi ehitust (umbes 950 e. m. a.) ning, kus on järgmine salm: "Ja ta valmistas valatud vaskmere, kümme küünart äärest ääreni, täiesti ümmarguse, viis küünart kõrge;

Matemaatika

4

pdf

Ringjoone pikkus ja ringi pindala

4. Ringjoone pikkus ja ringi pindala Ringjoon sõltub vaid ühest suurusest,milleks on selle ringjoone raadius, mida tähistatakse sümboliga ‫ݎ‬. Ringjoone diameeter koosneb kahest raadiusest, seega ringjoone raadiuse ‫ ݎ‬ja diameetri ݀ vahel on kindel seos ݀ ൌ 2‫ݎ‬. Ringjoone pikkuse ja ringi pindala valemites kohtub veel kreeka täht ߨ (pii). See on üks kindel arv, mille ligikaudne väärtus on 3,14. See tähendab, et arvutusülesannete lahendamisel võime alati arvu ߨ asendada kümnendmurruga 3,14. Tähistame ringjoone pikkuse sümboliga ܲringjoon ja ringi pindala sümboliga ܵring . Nende suuruste leidmiseks kasutatakse valemeid ܲringjoon ൌ 2ߨ‫ݎ‬ ja ܵring ൌ ߨ‫ ݎ‬ଶ .

Matemaatika

5

doc

6.klassi tasemetõõ kordamine

2) 2,25; 2 ; 2 - 2,25; 2 ; 2 8 16 16 8 9. Tõmba segaarvudele ring ümber, liigmurdudele joon alla, kümnendmurdudele laineline joon alla. Harilik murd jäta märkimata. 3  1 3 7 21 30 1 2 43 2 ; ; ; ; ; 0,6; 1 ; 5,5; 15 ; 5 2 8 80 7 6 3 5 Lahendus: 10. Kui pikk on ringi diameeter, kui raadius on 1) 5 cm; 2) 7 cm 3) 3 cm 4 mm; 4) 8,3m? Lahendus: Ringi diameeter võrdub kahekordne ringi raadius. d = 2r 1) r = 5 cm; d = 2 . 5 = 10 cm 2) r = 7 cm; d = 2 . 7 = 14 cm 3) r = 3 cm 4 mm; d = 2 . 3 cm 4 mm = 6 cm 8 mm 4) r = 8,3 m; d = 2 . 8,3 = 16,6 m 11. Kui pikk on ringi raadius, kui diameeter on 1) 8 cm; 2) 12 dm; 3) 12,8 cm; 4) 22 m? Lahendus: Ringi diameeter võrdub kahekordne ringi raadius. d = 2r

Matemaatika

5

doc

6. klassi kordamine

2) 2,25; 2 ; 2 - 2,25; 2 ; 2 8 16 16 8 9. Tõmba segaarvudele ring ümber, liigmurdudele joon alla, kümnendmurdudele laineline joon alla. Harilik murd jäta märkimata. 3  1 3 7 21 30 1 2 43 2 ; ; ; ; ; 0,6; 1 ; 5,5; 15 ; 5 2 8 80 7 6 3 5 Lahendus: 10. Kui pikk on ringi diameeter, kui raadius on 1) 5 cm; 2) 7 cm 3) 3 cm 4 mm; 4) 8,3m? Lahendus: Ringi diameeter võrdub kahekordne ringi raadius. d = 2r 1) r = 5 cm; d = 2 . 5 = 10 cm 2) r = 7 cm; d = 2 . 7 = 14 cm 3) r = 3 cm 4 mm; d = 2 . 3 cm 4 mm = 6 cm 8 mm 4) r = 8,3 m; d = 2 . 8,3 = 16,6 m 11. Kui pikk on ringi raadius, kui diameeter on 1) 8 cm; 2) 12 dm; 3) 12,8 cm; 4) 22 m? Lahendus: Ringi diameeter võrdub kahekordne ringi raadius. d = 2r

Matemaatika

11

pdf

8. klassi raudvara: PTK 5

toetuv kesknurk:2; kõik samale kaarele 80°? toetuvad piirdenurgad (tipp asub erinevalt) on 2 80°=160° võrdsed vaata lk.177 NB piirdenurga 90° kohta kehtib Thalese teoreem 4.Piirdenurga omadus - teoreem: piirdenurk Ül.1078 on pool temaga samale kaarele toetuvast 1.joonis kesknurgast; tõestus tuleb esitada kolmes antud: piirdenurk kui võrdhaarse kolmnurga osas vastavalt sellele, kas ringi keskpunkt on alusnurk 70°, leida nurgad n,p,q,r o piirdenurga ühel haaral, piirdenurga sees või n=70 võrdhaarse kolmnurga alusnurk o o o väljaspool p=180 -70 2=40 võrdhaarse kolmnurga tipunurk o o o

Matemaatika

28

docx

Põhikooli lõpueksam matemaatikast

tulemused liidame. a (b + c + d) = ab + ac + ad Hulkliikme jagamisel üksliikmega jagame hulkliikme iga liikme üksliikmega ja tulemused liidame. (a + b + c) : k = a/k + b/k + c/k 7. Hulkliikmete tegurdamine. Hulkliikmete tegurdamine on hulkliikme esitamine korrutisena. NÄIDE 1: 2x² + 5x = x (2x + 5) NÄIDE 2: 7y + 14x + 35 = 7 (y + x + 5) 8. Kahe üksliikme summa ja vahe korrutis, kaksliikme ruut, kaksliikme kuup, kuupide summa ja vahe valemid. Ruutude vahe (a+b)(a-b)= a²- b² Vahe ruut (a-b)²= a²-2ab+b² Summa ruut (a + b)² = a² + 2ab + b² Summa kuup (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Kuupide summa a³ + b³ = (a + b)(a² + 2ab + b²) Kuupide vahe (a-b)(a²+ab+b²)= a³-b³ Vahe kuup (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ 9. Algebraliste valemite lihtsustamine. NÄIDE 1. Leiame avaldise (x + 2)² + (3x3 - 14x) : x - (2x - 5)² väärtuse, kui x = -0,5. Kõigepealt lihtsustame avaldise:

Matemaatika

Kommentaarid (0)