Prisma 12.klass Prisma ruut, risttahukas Näited Korrapärane kuusnurkne prisma külgserv põhiserv Korrapärane kolmnurkne prisma · Risttahukas · S=2(ab+ac+bc) · V=abc · d = a² + b² + c² · Prisma · V=Sph · S=Sk+2Sp · Sk=nah · V=Sph · ÕPIKUST lk.141 põhiserv Kaldprisma St=Sk+2Sp Sk=pm p-ristlõike ümbermõõt, m-külgserv V=Sph Lõiked · RÖÖPKÜLIK-nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed Ülesanne 262 Rööpküliku eriliigid: · RUUT-nimetatakse nelinurka, mille lähisküljed on võrdsed · RISTKÜLIK-nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on võrdsed ja paralleelsed
Kuubi diagonaal d = 3a Risttahuka diagonaal d = a2 + b2 + c2 Korrapärane ehk võrdkülgne kolmnurk 3a h= 2 h 2 3a S= 4 a Prisma diagonaal Kui n=3 - diagonaalid puuduvad Prisma diagonaallõige Kui prisma põhjal on n tippu, siis saab ühest servast joonestada n-3 diagonaallõiget Kokku erinevaid diagonaallõikeid Kui n=3 n(n - 3) - diagonaallõiked puuduvad 2 Vertikaalne lõige, mis jaotab keha ruumvõrdseteks osadeks NB! Suurim diagonaallõige! Kas on küsimusi? ?
V=a·b·c St = 2 · (a · b + a · c + b · c) Näide Näide: Olgu risttahuka servad a=2cm, Risttahuka servad a=2cm, b=3cm, c=4cm, siis täispindala b=3cm, c=4cm, siis tema ruumala St=2 · (2 · 3 + 2 · 4 + 3 · 4)=2·26=52cm2. V = 2 · 3 · 4 = 24 cm3. Kolmnurkne püstprisma Kolmnurkse püstprisma põhiservad on a, b, c; põhja kõrgus on h ja prisma enda kõrgus on H. Prisma ruumala saame Prisma täispindala leiame samm haaval. kui põhja pindala korrutame 1) Leiame põhja ümbermõõdu prisma kõrgusega: P=a+b+c 2) Leiame külgpindala V = Sp · H Sk = P · H 3) Leiame põhja pindala
Pindala tähistatakse tähega S. a - alus h - kõrgus a*h S= 2 47.Korrapärase kuusnurga pindala Korrapärase kuusnurga pindala võrdub nurkade arv korrutatud ühe külje pikkusega korrutatud 6*a*r siseringjoone raadjusega ja see jagatud kahega ehk S = . 2 48.Püstprisma pindala Püstprisma täispindala S t leidmiseks tuleb leida prisma külgtahkude pindalade summa S k mida nimetatakse külgpindalaks ning põhjatahu pindala S p mida nimetatakse põhja pindalaks. Sk = Ü * h Prisma täispindala S t arvutamiseks liidame külgpindalale kahe põhja pindala : S t = S k + 2S p . Põhjapindala arvutame sellise valemi järgi, milline kujund on põhjaks. Kui põhjaks on kujund a) kolmnurk, siis : S p = 0,433a . 2 b) kuusnurk, siis : S p = 2,6a .
St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud prisma: põhjad on korrapärased hulknurgad peavad olema korrapärased kujundid Leida, kas on olemas antud servade arvuga püstprismad. SELGITUS: n-nurkne prisma, servade üldarv 3n NB erijuhud: kuup, risttahukas, kolmnurkne 1)servade arv 8, antud püstprismat pole
St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud prisma: põhjad on korrapärased hulknurgad peavad olema korrapärased kujundid Leida, kas on olemas antud servade arvuga püstprismad. SELGITUS: n-nurkne prisma, servade üldarv 3n NB erijuhud: kuup, risttahukas, kolmnurkne 1)servade arv 8, antud püstprismat pole
mitmetahulised nurgad on samuti võrdsed (nt. tetraeeder 4 võrdkülgset kolmnurkset tahku, oktaeeder 8, ikosaeeder 20 , KUUP e. heksaeeder 6 ruudukujulist tahku, dodekaeeder 12 võrdkülgset viisnurkset tahku). Prisma hulktahukas, mille 2 tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete külgedega hulknurgad ning ülejäänud tahud rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. Paralleelsed tahud on põhjad, ülejäänud tahud on külgtahud. Prisma diagonaaltasand tasand, mis läbib kahte mitte ühele tahule kuuluvat külgserva. Püstprisma - kui külgservad on põhjaga risti. Kui ei ole, siis on kaldprisma (külgtahud on rööpkülikud). Püstprisma külgpindala põhja ümbermõõt*kõrgus. Korrapärane prisma põhjadeks on korrapärased hulknurgad. Mittekorrapärane prisma prisma, mis ei ole püstprisma või mille põhjaks pole korrapärane hulknurk. Rööptahukas kõik tahud on rööpkülikud.
( z + 4) 2 - 12 - 1 : z 3 + 2 z 2 + 2 z + 4 58. Lihtsusta 6 z + ( z - 2) 2 z3 - 8 z - 2 z 3 - 2 z 2 + 2 z - 4 59. Urnis on 5 musta ja 3 punast kuuli. Võetakse kaks kuuli. Milline on tõenäosus, et: 1) mõlemad kuulid on erinevat värvi? 2) mõlemad kuulid on ühte värvi? 60. Korrapärase kolmnurkse püstprisma täispindala on 10. Kui pikk peab olema prisma põhiserv selleks, et prisma ruumala oleks maksimaalne? 61. Leia kolmnurga ümber- ja siseringjoone vahelise rõnga pindala ja kolmnurga pindala suhe. 62. Veevärgi toru on 12 m pikkune. Mitu liitrit vett on selles torus, kui toru sisemine läbimõõt on 24 mm? Mitu liitrit vett voolab sekundis läbi selle toru, kui vee voolukiirus on 5 m/s? 63. Aseta arvude 5 ja 9 vahele kuus arvu nii, et mad moodustaksid koos antud arvudega aritmeetilise jada
Kõik kommentaarid