cos 2 x -1 ( arcsin x ) = 1 ( arccos x ) = ( arctan x ) = 1 2 1-x 2 1 - x2 1+ x Tõenäosus Sündmuse tõenäosus Sündmuse A tõenäosuseks nimetatakse sündmuse jaoks soodsate võimaluste arvu m ja kõigi võimaluste arvu n suhet, st m P( A ) = . n Iga sündmuse ja tema vastandsündmuse tõenäosuste summa on 1, st
· Juhuslikud sündmused on üksteist välistavad, kui nad ei saa korraga toimuda. Klassikaline tõenäosuse valem p(A)=m/n, kus m on selle sündmuse jaoks soodsad võimalused ja n on kõik võimalused. · p()=1 · p(V)=0 Tõenäosuse liitmine ja korrutamine Liitmiselause · Kahe teineteist välistava sündmuse (ei saa korraga toimuda) summa tõenäosus võrdub nende sündmuste tõenäosuste summaga, p(A või B)=p(A)+p(B). · Kahe teineteist mitte välistava sündmuse (võivad ka koos toimuda) summa tõenäosus võrdub nende sündmuste tõenäosuste summaga, millest on lahutatud nende sündmuste koostoimumise tõenäosus, p(A või B)=p(A)+p(B)-p(A ja B). Korrutamiselause Südmused on sõltumatud, kui ühe sündmuse tõenäosus ei sõltu sellest, kas teine sündmus t oimub või mitte.
Sirge võrrand: kahe punktiga tõusu ja algkoordinaadiga y= kx+b (lp y-teljega) tõusu ja punktiga y-y1=k(x-x1) Kahe sirge vastastikused asendid: paralleelsed A||B k1=k2 risti AB k1k2 = -1 s1+s2 = 0 nurk kahe sirge vahel tan Tõus: k=f'(x0)= tan k= Ringjoonevõrrand: (x-x0)+(y-y0)2= r2 A(x0y0)- keskpunkt Bernoull`i valem: Pn(x=k)=Cnk pk qn-k k-sobivad katsed n-katsete arv p-sündmuse esiletuleku tõenäosus q-vastand sündmuse tõenäosus Koonus: V= St= Sk= Ruutvõrrand x1,2= Silinder: V=Sp St=2 D0 2 erinevat lahendit Püramiid: V= S= Sk +Sp Sk=n D0 lahendid puuduvad Prisma: V=Sp S=PpõhiH D=0 2 sama lahendit Kera: V= S=4 D= x1 f xi- (xi-)2 (xi-)f Paarisfunktsioon: f(-x)=f(x) Paaritufunktsioon: f(-x)=-f(x) Tuletis: ()´= (logax)´= (lnx)`= (sinx)´=cosx (cosx)`=-sinx (tanx)`=
Püstprisma sin 0 1 2 3 1 2 tan tan 2 = Ruumala: V = S p h 2 2 1 - tan 2 2 Külgpindala: S k = PH sin cos 1 3 2 1 0 tan = Täispindala: S t = S k + 2 S p 2 1 + cos 2 2 2 1 - cos Korrapärane püramiid sin = ± 1 t
Romb Rööpkülik Trapets Täisnurkne kolmnurk Sirge tasandil Siinusteoreem Vektor Silinder Püstprisma Kolmnurka pindala Koonus Korrapärane püramiid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada Kera Hääbuv geomeetriline jada Liitprotsent
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 3. Vektor tasandil. Joone võrrand Põhiteadmised · Punkti koordinaadid; · vektor, vektori koordinaadid; · vektorite summa ja vahe; · vektori korrutamine arvuga; · kahe vektori skalaarkorrutis; · vektori pikkus ja nurk vektorite vahel; · vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnused; · joone võrrandi mõiste; · sirge võrrand tasandil; · kahe sirge vastastikused asendid; · ringjoone võrrand; · parabooli võrrand. Põhioskused · Tehete sooritamine vektoritega geomeetriliselt ja koordinaatkujul; · vektorite kasutamine geomeetriaülesannete lahendamisel; · sirge võrrandi koostamine, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja sihivektoriga; · sirge tõusu määramine; · kahe sirge vahelise nurga arvutamine;
Põhikooli matemaatika abi Tasapinnalised kujundid Ruut Diagonaal: Pindala: S = a2 Ümbermõõt: P = 4·a Ruudu kõik küljed on võrdsed ja nurgad täisnurgad. Ristkülik Diagonaal: Pindala: S = a · b Ümbermõõt: P = 2(a + b) Ristkülikuks nimetatakse rööpkülikut, mille kõik nurgad on täisnurgad. Romb + = 180º Pindala: S = a · h Ümbermõõt: P = 4·a Rööpkülik + = 180º Pindala: S = a · h Ümbermõõt: P = 2(a + b) Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed. Kolmnurk + + = 180º Pindala: Ümbermõõt: P = a + b + c Võrdkülgne kolmnurk Kõrgus: Pindala: Ümbermõõt: P = 3 · a Täisnurkne kolmnurk
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti.
Kõik kommentaarid