10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2012-01-29
Kuupäev, millal dokument üles laeti
9 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
spetsiaalne
Õppematerjali autor
Mis on hulkliige 1. Koonda sarnased liikmed, korrasta hulkliige. a) 9a2 4a3 8a2 + 4a3 Lahendus: 9a2 4a3 8a2 + 4a3 = a2 b) ab 6a + 7b 5ba + 6a Lahendus: ab 6a + 7b 5ba + 6a = 7b 4ab c) 0,5 + 0,9y 4,4a Lahendus: 0,5 + 0,9y 0,4y = 0,5y + 0,5 d) 6,5y2z + yz2 7,5y2z + zy2 Lahendus: 6,5y2z + yz2 7,5y2z + zy2 = yz2 2. Lihtsusta avaldis. a) 6a (9) + 8a + (9) 7a Lahendus: 6a (9) + 8a + (9) 7a = 6a + 9 + 8a 9 7a = 7a b) (5 4c) + (8 2c) Lahendus: (5 4c) + (8 2c) = 5 + 4c + 8 2c = 2c + 3 c) (4u2 u) (5 u + 2u2) Lahendus: ((4u2 u) (5 u + 2u2) = 4u2 u 5 + u 2u2 = 2u2 5 d) (3x2 2x) (4x + 3x2) Lahendus: (3x2 2x + 1) (4x + 3x2) = 3x2 2x + 1 4x 3x2 = 6x + 1 e) 7x [2x + 1 (3x 5)] Lahendus: 7x [2x + 1 (3x 5)] = 7x [2x + 1 3x
Lahendus: 3. Korruta järgnevad avaldised. a2 b2 m2 n2 a) 2m 2n a b Lahendus: 3ab b) 2x y 4x 4xy y 2 2 Lahendus: 3a 2b 2x 2 y c) x2y 4b 2 9a 2 Lahendus: ab ac ab ac d) bd cd cd bd Lahendus: Ratsionaalavaldised ja murdvõrrandid Murdude jagamine ja astendamine 1. Jaga. 3 3 a) : 5 10 Lahendus: 4 b) 2 : 5 Lahendus: ab c c) : c b2 Lahendus: ab c ab b 2 ab 3 : 2 c b2 cc c 2a 2 b 3 4ab 2 d) : m 2 n mn 2 Lahendus: 3a 2 e) 6a 3 : 4c Lahendus: a m n a 2 f) : 2b 2 4b Lahendus: g) a b 2 : ab 2
ALGEBRA KONKURSS Ülesanded harjutamiseks Lihtsusta Lahenda võrrandid ja võrratused 1. 2a + 3b - 4a = 21. ( x - 2) 2 - ( x + 3) 2 = 5 x -1 2 - x 2. 2a - 2a (a 2 +1) = 22. + = 0,25 2 3 2 3. 16 - (a - 4) 2 = 23. x +1 = x 4. - 2a - (a 2 - a ) = 24. x 2 + x = 0,75 4 3 25. x 2 - 0,05 x - 0,05 = 0 5. + = a 2a 6. ( a - 3)( 2a - 3) = 26. (2 x + 5) 2 - (2 x - 5) 2 = 40 x 7. 2a 2 b (-3ab 3 ) = 27. 6 x 2 + 7 x - 3 = 0 3x x -1 8. (2 - a 5 )(a 5 + 2) = 28. - =0 2x + 2 x +1 9. (12a 2 b -16ab 2 ) : 4ab = 29. ( x - 2)( x + 3)(4 - x ) = 0
Hulkliikme korrutamine üksliikmega 1. Korruta. a) 3m(4 2m + m2) Lahendus: 3m(4 2m + m2) = 12m 6m2 + 3m3 = 3m3 6m2 + 12m b) 6a2b(1,5ab2 0,5b) Lahendus: 6a2b(1,5ab2 0,5b) = 9a3b3 + 3a2b2 c) ( m2 + 4n3) * 0,5nm2 Lahendus: ( m2 + 4n3) * 0,5nm2 = 0,5m4n + 2m2n4 2. Lihtsusta avaldis. a) 5(2a + 3b) 2(5a 2b) Lahendus: 5(2a + 3b) 2(5a 2b) = 10a + 15b 10a + 4b =19b b) ab2(a 2b) a2b(2a + b) Lahendus: ab2(a 2b) a2b(2a + b) = a2b2 2ab3 2a3b a2b2 = 2ab3 2a3b 3. Kahe arvu summa on 70, kusjuures ühe arvu kahekordne on võrdne teise arvu kolmekordsega. Leia need arvud. Lahendus: Olgu üks arv x. Kui kahe arvu summa on 70, siis teine arv on 70 x. Ühe arvu kahekordne st 2x on võrdne teise arvu kolmekordsega st 3(70 x). Saame võrrandi: 2x = 3(70 x). 2x = 210 3x; 2x + 3x = 210; 5x = 210; x = 42. Kontroll:
Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kog
Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kog
Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kog
Matemaatilised meetodid loodusteadustes. II kontrollt¨ o¨o, I variant 1. Leida j¨argmised piirv¨a¨artused (3p): 9 + x2 -2x4 - 3x3 + 1 2x lim , lim , lim x-3 (x + 3)2 x- x3 - 3x4 x x - ex Lahendus. 9 + x2 limx-3 (9 + x2 ) 18 1) lim = = = +, x-3 (x + 3)2 limx-3 (x + 3)2 +0 -2x4 - 3x3 + 1 x4 -2 - x3 + x14 -2 + 0 + 0 2 2) lim 3 4 = lim 4 2 = = x- x - 3x x- x x -3 0-3 3 2x limx (( 2x)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid