Geodeesia Eksamiabimees (8)

Eksamiabimees
1. Geodeetiline otseülesanne.
Geodeetiliseks otseülesandeks on ülesanne, kus on antud punkti A koordinaadid (xA, yA), kaldenurk punktilt A punkti B (AB) ning kahe punkti vaheline kaugus dAB.
Antud: xA, yA, AB, dAB X yAB B
Leida: xB, yB ? XB
xB =xA+ xAB AB
yB =yA+ yAB
x,y- koordinaatide juurdekasvud, “+” vôi “-”. dAB xAB
Tuleb arvestada millise veerandi nurgaga on tegemist. XA A
xAB = dAB *cosAB
yAB = dAB *sinAB
xB =xAB + xA 0 YA YB Y
yB =yAB + yA
2.Geodeetiline vastuülesanne.
Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand
ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x +
Antud: xA, yA, xB, yB y - y + (0…90)
Leida: AB, dAB
xAB = xB - xA III veerand II veerand
yAB = yB - yA x – (180.. x - (90…
tanAB =zyAB /xAB  arctan  AB y - ..270) y + ..180)
3.Direktsoiininurkade arvutamine.
Suvalises koordinaatide süsteemis võetakse tavaliselt
ühe külje magnetiline asimuut võrdseks külje
direktsiooninurgaga A1,2=1,2.Orienteeritakse magnetiline 2 2
asimuut tinglikult . 1,2= A1,2 Praktikas võib võtta aluseks 1 3
ükskõik millise külje magnetilise asimuudi. 1 3
2,3 = 1,2 + ’2 - 180
3,4 = 2,3 + ’3 - 180 4
4,1 = 3,4 + ’4 - 180 4
1,2 = 4,1 + ’1 - 180 kontroll
Kui arvutatud  on negatiivne siis tuleb liita 360 . Kui aga suurm kui 360 siis lahutada 360.
6.Horisontaalnurkade mõõtmine.
Horisontaalnurga môôtmiseks asetatakse nurga haarasid märkivate punktide A ja C tsentritele vertikaalsed tähised ning nurga tippu B seatakse üles teodoliit .
1)tsentreerimine - teodoliidi pôhitelg peab läbima nurga tippu. Täpsus 0,5 cm. Kasut. nöörloodi e. ripploodi.
2)horisonteerimine - pôhitelg vertikaalseks.
Instrument viiakse esimese poolvôtte asendisse. Nurk môôdetakse ühe täisvôttega, mis koosneb kahest poolvôttest: RV ja RP. Alidaadi pööramisel päripäeva viseeritakse tagumisele punktile (A) ja tehakse vajalikud lugemid (1) ning kirjutatakse môôtmiszurnaali. Suunad määratakse tähestiku järjekorra vôi numeratsiooni kasvamise järjekorra alusel. Samal viisil viseeritakse eesmisele punktile C ja tehakse vajalikud lugemid (2).Nurk (2)- (1)=(3). =lugemC-lugemA. See on esimene poolvôte. Teiseks poolvôtteks keeratakse pikksilm üle seniidi, viseeritakse alidaad ja pöörates päripäeva viseeritakse järgemööda eesmisele A ja tagumisele B punktile ning tehakse vajalikud lugemid (4) ja (5). Nurk (5)- (4)= (6). Tulemeid (3) ja (6) tuleb omavahel vôrrelda. Lugemite vahe ei vôi olla suurem kui kahekordne lugemi täpsus: (6)- (3)5 mm (erinevus võib olla kuni 5 mm)
hp=ap-bp
Ja seejärel arvutatakse keskmine: hkeskmine=hm+hp/2.
Alles pärast arvutusi võib nivelliiri üles võtta ja edasi liikuda . Kui lisaks sidepunktidele tuleb nivelleerida ka vahepunkte, siis need nivelleeritakse peale kõrguskasvu ja ainult lati musta külje peale.
15.Nivelleerimiskäigud. Lihtnivelleerimine. Liitnivelleerimine .
Tavaliselt on vaja määrata korraga mitmete punktide kõrgusi ja sellisel juhul nende punktide vahele rajatakse nivelleerimiskäigud. Riigi territooriumil on riiklik kõrguseline põhivõrk milliste punktid on maastikul kapitaalselt kindlustatud ja nende punktide kõrgused on määratud Balti mere pinnast lähtudes suure täpsusega. Selliseid kindel punkte nim. Reeperiteks. Riiklike reepereid on võrdlemisi hõredalt. Linnades tihedamalt . Haja asustusega asulates võivad olla kaugused 10-tes kilomeetrites. Riiklikud reeperid on rajatud maa sisse või hoonete vundamentidesse. Kapitaalsemad reeperid on rajatud maapinnast alla poole ja reeperi märk asub maapinnast vähemalt 0,5 m allpool. Ehitajad rajavad ehitusplatsile tavaliselt omatarbeks 2 ajutist reeperit (minimaalselt 2). Ajutiseks reeperiks sobib ükskõik milline märk või vai mis säilitab oma kõrguse kuni ehitustegevuse lõpuni. Ajutiseks reeperiks võib olla suur kivi, olemasoleva kanalisatsioonikaevu luuk, maasse rammitud post, või ka posti löödud tugev nael .
Lihtnivelleerimise – käigus määratakse kahe punnkti vaheline kõrguskasv ühest jaamast , kuid iga kord ei ole see võimalik, siis kasutatakse liitnivelleerimist, mille käigus rajatakse punktide vahele lisajaamu. Täpsuse huvides oleks kasulik võtta paaris arv jaamu. Kõigepealt võiks liikuda nivelliir , misjärel mõõdetakse sammudega lati kaugus nivelliirini ja sama palju viia esialgne eesmine, nüüdne tagumine , latt edasi nivelliirist. Liitnivelleerimisel kasutatakse sidepunkte kõrguste sidumiseks jaamade vahel. Juhul kui sidepunktide absoluutkõrgused pole vaja teada, siis ei ole vaja neisse vaiu lüüa. Sidepunkte plaanil ei näidata. Kui sidepunktide kõrguseid on vaja hiljem arvutada, siis need tähistatakse vaiadega. Kui maastikujoonel on sidepunktide vahel mõned iseloomulikud reljeefi punktid, siis nendel punktidel hoitakse järjestikku tagumist latti pärast seda, kui ta on sidepunktilt ära võetud ja neid punkte nimetatakse vahepunktideks.
16.Kinnise nivelleerimiskäigu arvutamine.
Reeper (Rp.)
Igal reeperil on riiklikus kataloogis oma number.
Naaber reeperite vahelisi käigu osasi nim. sektsioonideks.
L (suur) – käigu pikkus
L=l1+ l2+ l3 (KM)alati kilomeetrites.
Praktiline kõrguskasvude summa: hPr.=h1+h2+h3
Iga sektsiooni kõrguskasvud tuleb eraldi välja arvutada nivelleerimise väliraamatus.
hTeor.=0, sest me tuleme samasse punkti tagasi.
Sulgemisviga :h=hPr. - hTeor.(=0)
Lub. h=20L Või h=50L
Kui sulgemisviga ületab lubatud piiri, siis tuleb nivelleerimist korrata .
Kui viga on lubatud piirides, siis tuleb sektsioonide kõrguskasvusi parandada prportsionaalselt nende pikkustele. Mida pikem proportsioon seda suurem parandus.
ph1=-fh/Ll1 ph2=-fh/Ll2 ph3=-fh/Ll3
ph= -fh 1mm
Arvutatakse välja parandatud kõrguskasvud:
h1’= h1+ph1 h2’= h2+ph2 h3’= h3+ph3 h’=0
Tuleb arvutada välja uute reeperite kõrgused ja selleks peab teadma riikliku lähtereeperi kõrgust. Riikliku reeperi kõrgusi saab maa-ametitest või linna arhidektuuriosakondadest. Ehitusplatsi reepereid võib lasta nivelleerida geodeetidel või nivelleerida ise.
H1=HRp.+h1 H2=H1+h2’
HRp.=H2+h3’ – kontrolliks.
17.Seotud nivelleerimiskäigu arvutamine.
Rp A h1 h2 h3 Rp B
l1 1 l2 2 l3
hpr.=h1+h2+h3 ; hteor.=HRp.B-HRp.A
fh= hpr.- hteor. Lub.fh=50L (mm) või muu.
Kui sulgemisviga on lubatud piirides, siis tuleb ta tasandada ja selleks parandatakse sektsioonide kõrguskasvusi proportsionaalselt sektsioonide pikkustele.
ph1=-fh/Ll1 ph2=-fh/Ll2 ph3=-fh/Ll3 ph=-fh 1mm
Parandatud kõrguskasvud:
h1’=h1+ph1 h2’=h2+ph2 h3’=h3+ph3 h’=hteor.
Arvutatakse uute reeperite kõrgused.
H1=HRpA+h1’ H2=H1+h2’ HRpB=H2+h3’(kontroll)
18. Rippuva nivelleerimiskäigu arvutamine.
Nivelleeritakse edasi ja tagasi.
Rp h1kesk 1 h2kesk 2
l1 l2
Rippuv käik on selline, mille alguses või lõpus on ainult üks riiklik reeper. Sellisel juhul tuleb kõik nivelleerida edasi ja tagasi suunas.
Rangeid kontrolli võmalusi pole. Kontrolliks võrreldakse edasi ja tagasi suuna kõrguskasve.
hedasi+htagasi= h
lub. h=50 hedasi+htagasi
Kui erinevus h on lubatud piirides, siis arvutatakase iga sektsiooni kohta tema keskmine kõrguskasv.
h1keskm.= h1edasi-h1tagasi/2 h2keskm.= h2 edasi-h2 tagasi/2
H1=HRp+h1 kesk. H2=H1+h2 kesk.
23.Trassi piketaaz.
Kõigepealt projekteerija valib trassi suuna kas topograafilisel kaardil või aero fotode põhjal. Geodeet peab märkima selle trassi maastikule ning tegema mõõdistamise.Maastikul tähistatakse trassi alguspunkt, pöördenurkade tipud ja trassi lõpp.Need punktid leitakse kaardilt graafiliste koordinaatide abil. Seejärel määratakse sirglõikude pikkused ja mõõdetakse pöördenurgad. Trassi pikkuse mõõtmise käigus märgitakse trassile iga 100 m tagant punkt ja seda nim. Piketiks.
PIKETT -1)100 m lõigud; 2)vaiaga tähistatud punkt maastikul.
Piketid tähistatakse maa ja tunnusvaiaga millele kirjutatakse piketi number. Trassi alguspunkt on punkt 0 (Pk 0) ja niimoodi näitab iga piketi number tema kaugust piketi alguspunktist 100-des meetrites. Reljeefi iseloomulikud murdekohad pikettide vahel mõõdistatakse nn. +punktidena. Näide: Pk 3+48, antud punkt on 348 m kaugusel trassi algusest. Piketaaz on siiamaani märgitd teraslindiga. Tänapäeval aga elektrontahhümeetri kaugusmõõturiga (täpsus 1km 1 cm). Kui kaldenurk on üle 2 tuleb arvutada ka kalde parandust (mitte automaattahhümeetril). Kui mõõtmisega jõutakse esimese pöördepunktini, siis loetakse lindilt kaugus selle pöördepunktini. Pöördenurga ja valitud kauguse kaudu määratakse ringi kõvera elemendid ja arvutatakse trassi pikkus kõverat pidi. Mõõtmisel linti kõverale panna ei saa (kõverat pole) ja mõõdetakse piki sirgeid kuid sealjuures tõstetakse linti pöördepunktis edasi nn. Mõõduliia võrra. Mõõduliig-on see suurus mis arvestab pikkuste vahet sirgjooni mööda mõõtes ja kõverat mööda mõõtes. Pikettide ja +punktide märkimisega üheaegselt tehakse ka tavaliselt situatsioonimõõdistamine trassi maa-alal 20-50 m ulatuses kummalegi poole. Situatsioni mõõdistatakse kas ristjoonte meetoodil või siis polaarmeetodil kui kasutatakse elektrontahhümeetrit.
Piketaazi märkimise ajal koostatakse ka tee-maa-ala skeem, mida nim. Piketaazi raamatuks.
19. Trigonomeetriline nivelleerimine .
C1
P B
l
h
unkti A kohale on üles seatud tahhümeeter ja i on instrumendi kõrgus. Punkti B on üles seatud nivelleerimislatt, mille pikkuseks on l ja sellisel juhul saame skeemilt avaldada kõrguskasvu järgmiselt.
i
A
h+ l=I+dtan h=dtan+I-l (1)
Kui viseerida latile instrumendi kõrgusele i, siis i=l ;h=dtan(?) Tavaliselt just niimoodi tehaksegi. Kui kauguse mõõtmisel kasutatakse niitkaugusmõõturit, siis saadakse tulemusena kaldkaugus mis tuleb siis ümber avutada horisontaalprojektsiooniks.
Kauguse mõõtmiseks määratakse kahe kaugusmõõturi niitide vahele jääva latiosa pikkus ja korrutatakse see läbi kaugusmõõturi konstandiga ja saadaksegi kaugus d= kn+c.
Niitkaugusmõõturit püütakse konstrueerida niimoodi et k=100 ja c=100
Jääb valem d=100n
k
k
Mitmesuguste vigade tõttu ei ole praktikas k täpselt 100 ja c null ja seetõttu tuleks igale tahhümeetrile määrata kaugusmõõturi parandused. Selleks mõõdetakse lindiga terve rida kontrollkaugusi ja samad kaugused mõõdetakse ka niitkaugusmõõturiga.tulemuste võrdlemine võimaldab konstrueerida niitkaugusmõõturi paranduste graafiku ja selle järgi koostatakse mugavamaks kasutamiseks niitkaugusmõõturi paranduste tabel. Toodud niitkaugusmõõturi valem kehtib siis, kui viseerimiskiir on risti nivelleerimislatiga. Kuna viseerimiskiir on suunatud latile mitte risti vaid kaldenurga  all, siis tuleb kaugusmõõturi niitidevahelist lõiku korrigeerida ja korrutada teda läbi cos . Teiseks tuleb kaldkiirega mõõdetud kaugus arvutada ümber horisontaalseks kauguseks s.t. tuleb veelkord läbi korrutada cos -ga. Praktiliseks valemiks kujuneb: d=Lcos2, kus L-niitkaugusmõõturi abil määratud kaugus, kus on juba arvestatud niitkaugusmõõturi parandust. Kui see horisontaalkauguse valem panna kõrguskasvu valemisse h= Lcos2tan=L/2sin2
Kui viseeriti latile mingile lugemile l, siis on täielik kõrguskasvu vahe H=L/2sin2+i-l
22.Plaani koostamine.
Plaani koostamiseks :
1)Konstrueeritakse koordinaatide võrk(1010 cm)nii nagu teodoliitmõõdistamisel.
2) Omistatakse koordinaatide võrgujoontele väärtused kas riiklikus või muus süsteemis.
3)Kantakse plaanile geodeetilised punktid(riiklikud, kohalikud, teodoliitkäigupunktid).
4)Kantakse plaanile lati punktid ja situatsionn ning kirjutatakse nende punktide kõrvale arvutustega saadud kõrgused. Punktide numbreid plaanile ei kirjutata.
5)Konstrueeritakse horisontaalid etteantud lõike vahega. Horisontaalid konstrueeritakse analoogiliselt pinna nivelleerimisele ainult selle vahega, et lati punktide võrgust moodustatakse kolmnurgad mitte ruudud. Lisaks tuleb interpoleerida ka piki skeletijooni. Plaan vormistatakse analoogiliselt pinna nivelleerimise plaanile.
Kaasajal tehakse tahhümeetrilist mõõdistamist elektrontahhümeetriga mis mõõdistamise käigus on võimelised välja arvutama kõigi sihtpunktide 3 koordinaati(x; y; h).
Elektron tahhümeetrid mõõdavad kaugused väga täpselt ja seetõttu on kõrguskasvud täpsemad ning töö läheb kiiresti. Plaani valmistamine toimub automaatselt arvuti ja plotteri abil.
20.Kauguste mõõtmine. Krokii .
Kõigepealt tuleb analüüsida reljeefi ja valida välja jaamadeks sobivad teodoliitkäigu punktid või siis tahhümeetria käigu punktid. Vajadusel valitakse ka lisajaamade asukohad. Olenevalt mõõtkavast on vahekaugused instrumendist latini iiratud nt. 1:500 võib vahekaugus instrumendist latini olla reljeefi mõõdistamisel kuni 100m , kontuuride mõõdistamisel kuni 60m ja latipunktide omavahelised kaugused kuni 20m. Mõõdistamisel koostatakse iga jaama kohta skemaaatiline joonis mida nim.:KROKII. Mõõdistamistulemused kirjutatakse väliraamatusse. Krokiile tuleb kanda kõik situatsioonielemendid, reljeefi skeletijooned ning lati punktide asukohad, s.t. need punktid kuhu mõõdistamise ajal latt pannakse võib reljeefi iseloomulikesse kohtadesse välja joonistada horisontaalide ligikaudse kuju. Krokii peale tavaliselt mõõtusi ei kanta . Koostatakse silmamõõduliselt ja võib olla koostatud igale jaamale eraldi või ka naaberjaamadele ühine.. Soovitav on brigaadis 4 liiget, kuid saab töötada ka kahekesi. Üks on tahhümeetri juurs vaatlejaks, teine protokollija, kolmas koostab krokiisi ja neljas on latihoidja. Krokiikoostaja liigub maastiku koos latihoidjaga ja valib latipunktide asukohad. Plaani juhiks on krokiikoostaja.
Teodoliittahhümeeter tsentreeritakse jaama punkti kohale ja horisontaalringi limb orienteeritakse teodoliitkäigu naaberpunktile. Alidadi pööramisega seatakse horisontaalringile lugem 0’00’’. Seejärel alidad kinnitatakse ja limbi pööramisega viseeritakse naaberjaamale, limb kinnitatakse, lati punktidele viseeritakse alidadi pööramisega. Limbi rohkem puutuda ei tohi. Lati punktile asetatakse vertikaalselt nivelleerimislatt, millele on märgitud instrumendi kõrgus.
Väliraamatusse märgitakse nii orienteerimissuund kui ka instrumendi kõrgus. Edasi viseeritakse latile nii, et vertikaalniit oleks lati teljel . Horisontaalniit suunatakse instrumendi kõrgusele latil . Kõrguse mõõtmiseks võib ühe kaugusmõõturi niitidest, tavaliselt maapoolse, suunata lähimale täis dm’le. Seejäral tehakse lugemid mõlema kaugusmõõturi niidi järgi ja need lugemid protokollitakse väliraamatusse. Seejärel horisontaalniit nihutatakse jälle instrumendi kõrgusele ja tehakse lugemid horisontaalringilt ja vertikaalringilt. Need lugemid ka protokollitakse. Seejärel latihoidja liigub järgmisele punktile.
26. Pikiprofiil .
Trassi pikiprofiil koostatakse olenevalt tema pikkusest kas mõõtkavas 1:2000 või1:5000 või ka väiksemas mõõtkavas. Kusjuures omapäraks on, et trassi pikiprofiili vertikaalmõõtkava on 10suurem horisontaalmõõtkavast.
Kas hor. 1:2000 ja vert . 1:200,
Või hor. 1:5000 ja vert. 1:500.
On võimalik ka teised mõõtkavade komplektid. See sõltub palju ka tellijast. Pikiprofiili koostamist alustatakse profiili pea koostamisest ja selleks on horisontaalsed read millesse kirjutatakse alguses olemasolevad andmed maastiku kohta ja lisaks projektandmed. Olemasolevad on kaugused ja maapinnakõrgused. Projektandmed on sirgete ja kõverate andmed, trassi plaan ja projekteeritud trassi kõrgused ning kalded .
Kaugused ja maapinnakõrgused saab nivelleerimise väliraamatust, sirgete ja kõverate andmed piketaaziraamatust ja samuti trassi plaan kujutab endast piketaaziraamatu koopiat .
Sirgete ja kõverate ossa tuleb ära näidata sirgete osade pikkused ja suunad, neile lisaks kõverad skemaatilised kusjuures kõverate kohta antakse nende peaelementide väärtused. Iga kõvera alguse ja lõpu punkti kohta antakse tema kaugus eelmisest ja järgmisest piketist. Kauguste ja maapinna kõrguste järgi konstrueeritakse nn. Must profiil , see on maapinna joon. Projekteerija kannab profiilile ka projektandmed nt. Projekteeritu tee kalded ja kõrgused.
21.Tahhümeetrilised arvutused.
Arvutused toimuvad järgmise korra järgi:
1)Arvutatakse niitkaugusmõõturiga mõõdetud kaldkaugused(L) instrumendist latini.
L=l+p kus, p-niitkaugusmõõturi parandus(võetakse tavaliselt tabelist mis on antud tahhümeetri jaoks koostatud).
2)Arvutatakse kaldenurgad (nüü). Vertikaalringi lugemid võivad olla tehtud kas asendis RP (ring paremale) või RV (ring vasakule) ja vastavalt sellele tuleb arvutada kaldenurk: =RV-NA =NA-RP
NA( nulliase ) on lugem vertikaalringilt kui pikksilma viseerimistelg on horisontaalne. Nulliaseme väärtus määratakse välitööde eel arvutuste teel.(vt. Laboratoorset tööd). Vanematel instrumentidel on vertikaalringil lugemid 0-360-ni aga uuematel instrumentidel lugemid 0-75 ja (-0) – (-75).
Kaldenurkade arvutamisel tuleb vertikaalringilt tehtud “suured lugemid”(180 ja 360 lähedus) taandada “väikesteks lugemiteks.
Näide 1:NA=000’’ RP=18500’,7 Teisendamiseks tuleb kasutada kas180 või 360 =>RP=18500’,7 – 180=500’,7 =000 ‘-(+500’,7)= NA-RP= -500’,7
Näide 2:NA=000’’ RV=35501’,5 RV=35501’,5-360=-458’,5
3) Horisontaalnurgad  on saadud orienteeritud limbilt ja selle tõttu nendel mingisugust parandamist pole vaja teha. Nende suuruste järgi kantakse malliga suunad lati punktidele.
4)Horisontaalkauguse arvutamine. Instrumendi ja lati punktide vahelised horisontaalkaugused arvutatakse valemiga:
d=Lcos2 L-kaldkaugus(L=l+p)
Kaldest tingitud paranduse võib praktikas jätta arvutamata kui kaldenurk on alla 2 ja joon ei ole üle 100 meetri.
5)Kõrguskasvud jaamast kuni lati punktideni arvutatakse valemiga:
h=L/2sin2+i-l kus, i-instrumendi kõrgus; l-viseerimispunkti kõrgus latil.
Kui i=l, siis h=L/2 sin2
Kõrguskasvu märk võetakse kaldenurga märgi järgi.
24.Kõvera peapunktid.
Tee sirged lõigud ühendatakse tavaliselt ringi kõveratega mille raadius määratakse lähtudes tehnilistest nõuetest. Need kõverad valib projekteerija. Geodeedi ülessanne on need kõverad loodusesse märkida. Mõõdistamise käigus märgitakse loodusesse ainult kõvera peapunktid (KA, KK, KL).
D -pöördenurk-trassi eelmise suuna pikenduse ja uue suuna vaheline nurk.
R-raadius-mille määratlemisel arvestatakse reljeefi situatsiooni rajatise liiki, projekteerimise tehnilisi tingimusi.
T- tangens -kõvera puutuja pikkus nurga tipust (NT) kõvera alguseni (KA) või lõpuni (KL).
K-kõvera pikkus-vahekaugus kõvera alguse ja lõpu vahel.
etailsem kõvera väljamärkimine toimub ehitustööde ajal tihedusega 5-40m tagant olenevalt kõvera raadiusest ja pikkusest.
KL
R T
R
R KK B
NP
T
KA
B-bisektor-nurga poolitaja pikkus nurga tipust (NT) kuni kõvera keskpunktini (KK).
D-mõõduliig-trassi lühenemine tangensitelt kõverale ülemineku tõttu.
Mõõdetud pöördenurga ja valitud raadiuse kaudu võib ülejäänud elemendid arvutada järgmiste valemitega :
T=Rtan/2
K=R/180
B=R(sec/2-1)
D=2T-K
Need kõvera põhielemendid arvutatakse antud valemite järgi või siis võetakse kõverate märkimise tabelist.
Maastikul mõõtes liigutakse nurga punktini ja sealt mõõdetakse tagasi tangensi pikkus ning niimoodi leitakse kõvera algus. Siis liigutakse nurga punktist tangensi pikkuse võrra edasi ja leitakse kõvera lõpp. Kõvera keskpunkti märkimiseks tuleb teodoliidiga välja märkida nurgapoolitaja suund ja selle lõik B.
Kui tangensi pikkused on üle ruleti pikkuse siis on õigem märkida kõvera algus ja lõpupunkt välja lähimast piketist. Selleks tehakse väliraamatus piketaazi arvutus.
Kas: KA=NP-T (tangensi pikkus)

• KL=KA+K (kõvera pikkus)
  
• KK=KA+K
  

Või KL=NP+T-P
Niimoodi tuleb arvutada kõik kõverad kui piketaazi märkimisega on jõutud NP. Piketaazi jätkamiseks uuel suunal tuleb mõõdulinti tõsta edasi D võrra ja seejärel jätkata tavalises korras mõõtmist kuni järgmise pöördepunktini.
25.Trassi nivelleerimine.
Tavaliselt nivelleritakse trassi tehnilise nivelleerimise tingimustele vastavalt.
Trass nivelleeritakse otse ja vastassuunas keskelt nivelliiriga. Kui trassi mõlemas otsas on reeperid siis piisab ka ühes suunas nivelleerimisest. Vaatekiire pikkus võib olla kuni 150m .
Otsesuunas nivelleeritakse kõik trassi teljel ja võimaluse korral ka ristprofiilidel olevad punktid (piketid, +punktid, kõvera peapunktid, ristprofiilid).
Kõik piketid ja vajadusel ka mõned +punktid nivelleeritakse sidepunktidena. Ülejäänud punktid nivelleeritakse vahepunktidena tagumise latiga. Vastassuunas nivelleeritakse ainult sidepunktid ja piketid. Nivelleerimise tulemused kirjutatakse väliraamatusse.
Ristprofiili punktide asukoht märgitakse väliraamatusse lühidalt:
(Pk. 0+46).
V 20,0 (vasakule)
V 11
P10 (paremale)
P20
Trassi nivelleerimisel võib esineda juhus kus reljeefi tõttu ei ole võimalik nivelleerida pikette või +punkte ühes jaamas . Siis märgitakse ajutise maavaiaga maastikul täiendav sidepunkt e. x punkt. Seda punkti ei kanta profiilile ja tema sukohta trasil ei fikseerita.
Arvutusel sidepunktide kõrgused arvutada kõrguskasvude meetodil ja vahepunktide kõrgused instrumendi horisondi meetodil.
Trassi nivelleerimine on tehniline nivelleerimine ja lubatud sulgemisviga on:
Fh=50L või Fh=10n, kus
L-käigu pikkus km-tes
n-nivelleerimise jaamade arv
Kui nivelleerimisel on palju jaamu siis soovitatakse kasutada teist valemit.
27.Kõverate detailne märkimine.
Kõverad märgitakse detailselt välja vahetult enne tööde algust. Seda teeb kas töödejuhataja või geodeet.
Detailse märkimise põhimõtteks on:
Vaiad peavad olema asetatud kaarele nii tihedalt, et praktiliselt võib kahe naabervaia vahelist kaart võtta sirgelt . Olenevalt kõvera raadiusest on märgistamise tihedus kas: 5, 10 või 20m.
Kõverate detailseks märkimiseks on olemas väga mitmeid mooduseid.
Esiteks oleks ristjoonte viis( ristkoordinaatide viis).
X1=Rsin y1=R(1-cos)
X2=Rsin2 y2=R(1-cos2)
X3=Rsin3 y3=R(1-cos3)
=K/R180/
X
y3 3
y2 2 K
x3 K
x2 y1 1
K 
x1
0
R Y
Ristjoonte puhul x telg läheb mööda tangensit KA-st või KL-st NP poole ja y puhul on temaga risti. Märkimiseks valitakse sobiv kaare pikkus. Igale valitud kaare pikkusele vastab kesknurk .
Vastavad ristjoonte pikkused arvutatakse valemitega X1=Rsin ja y1=R(1-cos). Järgmistes valemites iga kord  suureneb. Koordinaadid arvutatakse välja kuni kõvera keskpunktini(KK) või veidi üle.Märkimine tehakse KL ja KA keskkoha poole. Siin kasutatakse ruletti ja linti ning ristjoone püstitamiseks teodoliiti ja selle tõttu on märkimine mõnevõrra ebamugav kuid ta on täpne. Selle meetodi puuduseks on, et y koordinaat hakkab kiiresti kasvama ja võib sattuda kinnisele maastikule.
Ristjoonte meetod sobib hästi seal kus y koordinaat ei ületa ruleti pikkust ja kus ümbrus on hästi avatud.

NURKADE VIIS

Kõver märgitakse välja teodoliidi või ruletiga. Valitakse ette kõõlu pikkus l ja arvutatakse välja sellele vastav kesknurk.
sin/2=l/2R
Aga nurk puutuja ja kõõlu vahel on 2 väiksem.
Kõvera märkimiseks seatakse toed ülesse kõvera algusesse või lõppu.Nulllugem suunatakse limbi pööramisega pikki tangensit. Seejärel vabastatakse alidad ja pööratakse seda nurga /2 võrra.
/2
/2 4
/2 3
/2
2 R
1 



Ruletiga mõõdetakse pikki vaatekiirt kõõlu pikkus l ja saadakse kõvera punkt nr. 1. Seejärel pööratakse alidadi veel nurga /2 võrra ja ruletiga mõõdetakse kõvera punktist nr. 1 lõik pikkusega l kuni lõikumiseni viseerimiskiirega. Nii saadakse kõvera punkt nr.2 . Selliselt jätkatakse märkimist pöörates koguaeg alidadi /2 võrra kuni miski ei takista viseerimist.
Kui enam viseerida ei saa (takistused) tõstetakse teodoliit ümber viimasessemõõdetud punkti nt. Punkti 3.
Nüüd tuleb punktis 3 välja märkida puutuja suund mis on eelmise suunaga kõvera alguspunkti 3 nurga 3/2 all. Edasi jätkatakse nagu esimeses jaamas.
See moodus on märkimiseks mugavam kui rist horisontaalid on analoogsed .
Vead aga kuhjuvad ning keskpunktis tuleb kontrollida kõvera poolte lahkujooksmist, vajaduse korral tuleb korrigeerida.

PIKENDATUD KÕÕLUDE VIIS e. sapööride meetod

See viis nõuab kõige vähem märkimisel ruumi sest liigutakse praktiliselt mööda kõverat. Puuduseks on, et vead kuhjuvad liiga kiiresti, kõvera lahkujooksusi tuleb korrigeerida. Vahekaugused ringikõvera naaberpikkuste vahel võetakse võrdseks. Ruleti pikkusega kõõlule l vastav, kesknurk arvutatakse välja selle valemi järgi: sin/2=l/2R. Seejärel on soovitav leida esimese punkti ristkoordinaat . Kuid võib kasutada ka ligikaudseid valemeid.d=l2/r; x1=l; y1=d/2
l c1 d
Punkt nr 1 märgitakse ristjoonte meetodil täpsete b1 d
või ligikaudsete valemite järgi. Edasi pikendatakse l l 3
kõõlu algusest punkti nr1. Üle punkti 1 kõõlu 2
pikkuse l võrra ja saadakse abipunkt. Sellesse y l
punkti pannakse mõõtevarras ja punktist B1
mõõdetakse ruletiga kõrvale lõik d ja samal ajal x 1
punktist üks mõõdetakse lõik pikkusega l. Kus l 
need kaks lõiku ühtivad, seal on kõvera punkt nr. 2.
Nii on tekkinud võrdhaarne kolmnurk haaradega l nurgad võrdhaarsed
alusega d. Analoogiliselt punkti nr.2 märkimisega mitte täisnurksed
toimub kõigi järgnevate punktide märkimine. A R

KÕVERA MÄRKIMINE TEMA PUNKTIDE KOORDINAATIDE JÄRGI

Kaasajal on võimalik kõverat välja märkida automaattahhümeetriga, sel juhul sisestatakse instrumenti terve ride punktide koordinaate samuti instrumendi seisupunkti koordinaadid. Märkimine seisneb selles, et maastikul instrumendiga viseerides leitakse projekti järgsed punktid nende koordinaatide järgi.
28.Märkimised.

ANTUD KÕRGUSEGA PUNKTI MÄRKIMINE
Ehituse märkimisel tuleb kinni pidada projektis antud absoluut kõrgustest. N1 antakse elamu ehituses esimese korruse põranda absoluut kõrgus ja kõik ülejäänud kõrgused antakse lähtudes esimese korruse põrandast. Seega on 1 korruse mõõt tinglikuks 0 nivooks. Esimese korruse märkimiseks lüüakse maasse vaiad nende peade kõrgus peab vastama projektis ette nähtud absoluut kõrgusele.
Olgu nt. Vaja punkti A lüüa latt Hi 44,773
kõrgusega HA=40,050. Ehitusplatsil
asuva reeperi kõrgus HRp=40,352. a= 1421
Nivelleeritakse keskelt, kui reeper on bproj. = 1723
kaugel, tuleb enne rajada lähedusse
ajutine reeper. Seejärel tehakse lugem
a=1421. Arvutatakse instrumendi horisont Rp/40,352 0,83
Hi=40,352 + 1421=41,773. Seejärel A
arvutatakse vajalik lugem latilt punktis A=bproj. = 41,773 – 40,050=1,723
bproj. = Hi - Hproj.
Vaia lüüakse maasse seni kuni vaia peale asetatud nivelleerimis latilt saab lugemi 17,23. Juhul kui projekteerimis kõrgus jääb maapinnast alla poole, kui palju vaia peast allpool asub projekt kõrgus. Tavaliselt lüüakse vaia maasse nii palju, et sügavus oleks ümmargune suurus.

ANTUD KALDEGA JOONE MÄRKIMINE.
h h h
h
A a b B
3
A 1 B
2
Projekt kaldega joone välja märkimiseks peab olema teade alguspunktini A, horisontaal projektsiooni d ja projekt kalle iA.
Kõigepealt arvutatakse lõpppunkti kõrgus HA; HB=HA+iAB*d.
Punktid A, B märgitakse välja nagu eelmises ülesandes. Kalle IAB võib olla ka negatiivne.
Nivelliir seatakse üles ühte otsapunkti nt. A niimoodi, et üks tõstekruvidest nr.1 oleks joone AB suunal. Mõõdetakse instrumendi kõrgus h vaia kohal ja tõstekruvi nr.1 abil kallutatakse instrumenti niikaua kuni saadakse lugem kaldjoone teise otsapunkti asetatud latilt instrumendi kõrgusega h. Selle tulemusena on vaatekiir paralleelne projektjoonega. Seejärel lüüakse joonele AB vahepealseid punkte nii palju, kui töö tegemiseks on vaja, igas punktis lüüakse vaia nii kaua maasse kuni lugem vaiale asetetud latilt võrdub h’ga. Suurte kallete asemel kasutatakse nivelliiri asemel teodoliiti.

HORISONTAALSE JA KALDVÄLJAKU MÄRKIMINE
Horisontaalse väljaku märkimiseka tuleb kõige pealt välja märkida nurgapunktide asukohad, seejärel tuuakse reeperist ükskõik millisesse väljaku punkti projektkõrgus. Selleks tehakse edasi-tagasi nivelleerimiskäik. Olgu selleks väljaku nurk A.
1 2 jaam II
Nivellir pannakse ülesse kas väljaku keskele – jaam I A B
või ühele küljele – jaam II. Seejärel seatakse nivelliiri 3
loodi ja tehakse punktis A asuvalt latilt lugem.
Olgu see lugem 1421. Nüüd lüüakse kõik ülejäänud 1
nurga ja väljakul asuvad vaiad maa sisse nii, et iga 3 jaam I
kord oleks lugem vaiale asetatud latilt 1421. 2
Kaldväljaku märkimisel lüüakse iga nurga vai
ettenähtud projektkõrgusele, seejärel viiakse nivelliir
väljaku keskele ja seatakse üles nii, et 2 teme tõstekruvi
oleksid kahte väljaku nurka ühendaval sirgjoonel C D
nt. I jaam jalakruvid 1, 3.
Kui kaldväljakul 2 külge nt. AB, cd on horisontaalsed siis võib nivelliiri üles seada ühele neist – II jaam jalakruvid 1, 2 – küljesuuna peal. Kui jaam asub väljaku keskel, siis jalakruvide 1, 3
pööramisega saavutatud nurgapunktides B ja C võrdsed lugemid nt. 1338 .
Jalakruvi nr.2 abil kallutatakse nivelliiri nii, et ka punktis d oleks lugem latilt 1338. seda tegevust tuleb korrata 2-3 korda. Kontrollides jääb 4 punkt A. Lõpptulemusena pöörleb nivelliiri viseerimiskiir projektpinnaga paralleelselt. Ükskõik millisesse väljakupunkti tuleb vai lüüa nii sügavalt maasse, mis oli nurgapunktidel 1338.
Kui väljaku 2 külge on paralleelsed instrument on 2 jaamas, siis jalakruvidega 1-2 saavutatakse võrdsed lugemid punktides AB ning jalakruvidega nr.3 kallutatakse instrumenti seni, kuni punktides CD saadakse sama lugem. Tegevust tuleb korrata.
18