Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Funktsiooni piirväärtus (1)

5 VÄGA HEA
Punktid
Vasakule Paremale
Funktsiooni piirväärtus #1 Funktsiooni piirväärtus #2 Funktsiooni piirväärtus #3 Funktsiooni piirväärtus #4 Funktsiooni piirväärtus #5 Funktsiooni piirväärtus #6 Funktsiooni piirväärtus #7
Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
Leheküljed ~ 7 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2011-12-18 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 95 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 1 arvamus Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor AnnaAbi Õppematerjali autor

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
10
pdf

FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS

FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS Funktsiooni piirväärtuse mõiste, tehetega seotud omadused, ühepoolsed piirväärtused Piirväärtuse mõiste · Arvu A nim funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a ja kirjutatakse lim () = , kui f(x)A niipea kui xa. (loe: kui f(x) läheneb A-le niipea kui x läheneb a-le) · Piltlikult öeldes on arv A funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a, kui funktsiooni y = f(x) väärtused tulevad arvule A kuitahes lähedale, kui argumendi x väärtused on arvule a küllalt lähedal. 2 Piirväärtuse mõiste · Näiteks on f(x) = x + 1 piirväärtus kohal 3 võrdne neljaga, sest kui argumendi x väärtus läheneb arvule 3, siis funktsiooni väärtused f(x) hakkavad lähenema arvule 4. · Sümbol lim on lühend ladinakeelsest sõnast limes ja tähendab piiri.

Matemaatiline analüüs
thumbnail
1
doc

Funktsiooni piirväärtus - valemid

Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika ­ Funktsiooni piirväärtus Piirväärtuse arvutamine: lim 1 = x 0 x2 lim 1 =0 x x lim C =C x a lim [ f ( x) + g ( x)] = lim f ( x) + lim g ( x) x a x a x a lim [ f ( x) - g ( x)] = lim f ( x) - lim g ( x) x a x a x a lim [ f ( x) g ( x)] = lim f ( x) lim g ( x) x a x a x a lim f ( x) lim f ( x ) = xa

Matemaatika
thumbnail
12
pdf

Funktisooni pidevus

FUNKTSIOONI PIDEVUS Pidevuse mõiste. Katkevuspunktid FUNKTSIOONI PIDEVUSE MÕISTE Funktsiooni pidevuse mõiste Funktsiooni y = f (x) nimetatakse pidevaks punktis a, kui on täidetud tingimus: · Võrdusest lim = () on näha, et funktsiooni pidevus punktis a on iseloomustatud järgmise kolme tingimusega: o f(a), st punkt a peab olema funktsiooni määramispiirkonnast; o lim ; o kehtib võrdus lim = (). · Funktsioon on pidev mingis piirkonnas, kui ta on pidev selle piirkonna igas punktis. Ühepoolne pidevus Öeldakse, et funktsioon y = f(x) on punktis a paremalt pidev, kui lim = (). + · Öeldakse, et funktsioon y = f(x) on punktis a vasakult pidev, kui lim = (). - · Funktsioon on pidev punktis a, kui ta on selles punktis pidev nii vasakult kui ka paremalt. FUNKTSIOONI KATKEVUSPUNKTID Funktsiooni katkevuspunkti mõiste

Matemaatiline analüüs
thumbnail
2
doc

Funktsiooni tuletis

Funktsiooni tuletis Paljude matemaatiliste probleemide lahendamine viib tulemusele, et tuleb võtta funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtus argumendi muudu lähenemisel 0 st y lim x x 0 Seetõttu on antud sellele piirväärtusele erinimetus ja sümbol. Funktsiooni f(x) muutumise kiirust kohal x0 nimetatakse funktsiooni tuletiseks kohal x0 ja tähistatakse f´`(X) y f ( x 0  x )  f ( x 0 ) f `( x0 )  lim  lim . x 0 x x  0 x Funktsiooni tuletise leidmist nimetatakse diferentseerimiseks. Diferentsiaalarvutuse lõid 17. sajandil saksa matemaatik ja filosoof G. W. Leibnitz ning inglise matemaatik ja füüsik I. Newton. Diferentsiaalarvutuse loomist hinnatakse matemaatikas uues ajastu alguseks.

Matemaatika
thumbnail
1
odt

Funktsioonid I

Funktsioone, mille kahanemisvahemik Funktsioone, mille kasvamisvahemik ühtib ühtib määramispiirkonnaga, nimetatakse määramispiirkonnaga, nimetatakse kasvavateks kahanevateks funktsioonideks. funktsioonideks. Paarisfunktsiooni graafik on sümeetriline y- telje suhtes. Astmefunktsioonid : Paaritu funktsiooni graafik on sümeetriline y=X^-2 ehk Y=1/X^2 kordinaatide alguspunkti suhtes. y=X^-3 ehk Y=1/X^3 Paarisfunktsioon A

Matemaatika
thumbnail
6
pdf

Funktsiooni mõiste

Funktsiooni mõiste Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon, mida tähistatakse kujul y = f (x) Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Hulka f(X)={yY: leidub x X nii, et f (x) = y} Nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. ·Olgu meil hulk X, elementidega x1, x2, x3, .... · ja hulk Y, elementidega y1, y2, y3, .... ·Igale elemendile hulgast X seatakse vastavusse üks element hulgast Y Hulk Y Hulk X y2 x2 y2 = f (x2) y3 x3 y1 x1 y1 = f (x1) ·Eeskirja, mis selle seose määrab, nimetatakse funktsiooniks Funktsiooni loomul

Majandusmatemaatika
thumbnail
10
doc

Matemaatiline analüüs I konspekt - funktsioon

"Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon- Kui muutja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Sõltumatu muutuja on x, sõltuv y Funktsiooni määramispiirkond-Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsioonide liigid- 1. Paaris funktsioon-rahuldab tingimust f(x)=f(-x) ja see on sümmeetriline y-telje suhtes. (Nt:y=x2) 2.Paaritu funktsioon-rahuldab tingimust f(-x)=-f(x) ja see on sümmetrialine 0 punkti suhtes. (y=sinx) 3.Perioodilised funktsioonid- rahuldab tingimust f(x+T)=f(x), T on periood. 4.Ilmutatud funktsioon- funktsioon, kus esitatava võrdsuse vasakul pool on ainult sõltuv muutuja y ja paremal muutujast x sõltuv avaldis. 5. Ilmutamata funktsioon- funktsioon, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist. 6.Ühesed funktsioonid- nimetakse sellist fuktsooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastavusse ainult üks funktsio

Matemaatiline analüüs
thumbnail
32
pdf

Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

Kirjutame: z = f (P ) või z = f ( x1 ,..., x m ) Hulka D nimetatakse funktsiooni f määramispiirkonnaks. Funktsiooni z = f (P ) loomulikuks määramispiirkonnaks nimetatakse punktide P hulka, mille korral funktsiooni määrav eeskiri omab mõtet. Def. M-muutuja funktsiooni f graafikuks nimetatakse hulka { ( f ) = ( x1 ,..., x m , z ) R m +1 : ( x1 ,..., x m ) R m , z = f ( x1 ,..., x m ) . } 3. Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus Olgu antud funktsioon z = f (P ) = f (x1 ,..., x m ) P D ja punkt A D D . Def. Arvu nimetatakse funktsiooni z = f (P ) piirväärtuseks punktis A , kui iga arvu > 0 korral leidub niisugune arv ( ) > 0 nii, et kehtib võrratus f (P ) - < alati kui 0 < d (P, A) < . Kirjutame: lim f (P ) = või lim f (x1 ,..., x m ) = või f (P ) kui P A

Matemaatiline analüüs II



Lisainfo

FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS. FUNKTSIOONI PIDEVUS

Vaatleme funktsioone, mis on määratud valemiga y = f(x). Selliseid funktsioone võib liigitada nende määramispiirkonna järgi.


Meedia

Kommentaarid (1)

badboy626 profiilipilt
badboy626: suht normaalne
22:05 19-12-2012



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun