8. klassi raudvara 1.osa (2)

1.ptk Üksliikmed                                                                                               8.klass
Õpitulemused
Näited
1.Üksliige - korrutis, mis koosneb muutujatest ja arvudest
  ja on normaalkujulised;
  ei ole normaalkujulised
2.Üksliikme kordaja - esimesel kohal olev arvuline tegur normaalkujulises üksliikmes
kordaja on 10
3.Sarnased üksliikmed - üksliikmed, mis erinevad ainult kordaja poolest või ei erine üldse
ja  on sarnased, sest täheline osa on samasugune
4.Üksliikme teisendamine normaalkujule - kirjutame arvuliste tegurite korrutise esimesele kohale ning asendame samade muutujate korrutised astmetega astmealuste tähestikulises järjekorras
5.Üksliikmete koondamine - tuleb teha vastav tehe vaid üksliikmete kordajatega, täheline osa jääb muutmata
NB koondada saab sarnaseid üksliikmeid
Õ ül.161 
 
selgitus : sarnased on esimene ja teine liidetav, neid saab koondada (täheline osa ei muutu), viimane liidetav jääb nii nagu antud
6. Astmete korrutamine - ühe ja sama alusega astmete  korrutamisel astendatakse alus antud astendajate summaga =
  
= 
7.Üksliikmete korrutamine - kasutatakse võrdsete alustega astmete korrutamise eeskirja, kusjuures enne tuleb tegurid sobivalt järjestada ja rühmitada
8.Korrutise astendamine - iga tegur astendatakse eraldi ja tulemused korrutatakse
 =
= 
9.Astme astendamine - alus astendatakse astendajate korrutisega =
  
10.Üksliikmete astendamine - toetume korrutise ja astme astendamise reeglitele
11.Astmete jagamine - sama alusega astmete jagamisel lahutatakse esimesest astendajast teine astendaja ja alus astendatakse saadud vahega
 
12.Üksliikmete jagamine - kordajad jagatakse omavahel, sama alusega astmed omavahel ja saadud tulemused korrutatakse; jagada võib ka taandamisvõttega
selgitus: 4:2=2, a:a=1 seda ei kirjutata vastusesse, b astmete jagamisel tuleb astendajad lahutada 3-1=2
13. Jagatise astendamine - astendatakse eraldi jagatav ja jagaja ning jagatakse esimene tulemus teisega
(a:b)n=an:bn
14.Astendaja 0 ja 1 - iga nullist erinev arv astmes 0 on võrdne 1-ga ; iga astmealus astmes 1 on võrdne iseendaga
15.Negatiivne astendaja - nullist erinevat arvu negatiivse täisarvuga astendades tuleb arv astendada selle astendaja vastandarvuga ja leida saadud astme pöördväärtus ; võib ka teisiti: astendada aluse pöördarv astendaja vastandarvuga
või
    
       
16.Täisarvuline astendaja - sama alusega astmete puhul tuleb astendajatega tehe ära teha ja arvutada; astme või korrutise või jagatise astendamisel tuleb mõelda, kas teha enne tehe sulgudes või astendajatega 
Õ ül.148,149,152
====
(0,050,
5=(0,55=10
17. Avaldise vabastamine negatiivsest astendajast - negatiivse astendajaga aste tõsta lugejast nimetajasse või vastupidi, muutes astendaja positiivseks; võimalusel lihtsustada
Õ ül.140,156
;   
 
18.Peastarvutamine astmetega - kasutan viit astendamise põhivalemit, mõnda neist tagurpidi ,
Õ ül.82,103,123,131,132
      
19.Arvu 10 astmed - kasutatakse arvu kirjutamisel standardkujul
ja
Õ ül.59,69,115
20.Tähtavaldise väärtuse arvutamine - kirjutada tähtavaldis ja muutuja väärtus; moodustada arvavaldis ja arvutada selle väärtus
Õ ül.108
kui x = 2  
kui u= -1  -1:1=1
21.Astme kirjutamine algarvu astmena - kasutada astme astendamise ja korrutise astendamise valemeid
Õ ül.89
22.Võrrand astmetega - tundmatu teguri leidmiseks tuleb korrutis jagada antud teguriga; kasutada astmete jagamise eeskirja
Õ ül.107,119  
lahend on
lahend on
 
23.Astmetega murru taandamine - leida arvud või astmed, millega saab taandada ( vormistada võib ka mahatõmbamise abil nagu harilike murdude puhul)
Õ ül.114,120
taandasin -ga
= taandasin -ga
taandasin -ga 
24.Järeldused valemitest astmetega - valemeid saab kasutada siis, kui on ühesugused astmealused või ühesugused astendajad ning muuta saab vaid astendajaid või astmealuseid; peastarvutamisel saab kasutada neid valemeid ka tagurpidi; astendajaid võib liita, lahutada või korrutada;  valemeid võib rühmitada: 1)astmete korrutamine, jagamine, astendamine 2)korrutise, jagatise, üksliikme astendamine
alused ühesugused:
astendajad ühesugused:
valemi kasutamine tagurpidi:
25.Protsendid koos astmetega - lahendan nagu tavalist protsentülesannet, kasutades arvutamisel astendamise reegleid
Õ ül.137-139,144-146
   lahendus:
1)
2)
lahendus:
1)
2)
leida arv, millest 30% on võrdne avaldise
väärtusega 
lahendus: 1)
; ; ; ;
2)
26.Peastarvutamine täisarvuliste
astendajatega - sama alusega astmete korrutamise või jagamise korral liidan või lahutan astendajad ning vajadusel vabanen negatiivsest astendajast; muul juhul jälgin tehete järjekorda
Õ ül.151,153
27.Avaldise lihtsustamine - kasutada valemeid: võrdsete alustega astmete korrutamine, korrutise astendamine, astme astendamine, võrdsete alustega astmete jagamine, jagatise astendamine
Õ ül.160
28.Arvu standardkuju - arvu üldkuju , kus kz ja 1a